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패러데이 파. 패러데이 효과(E)에 대한 설명. 종방향 자기-광학 패러데이 효과

이 효과는 1845년 M. Faraday에 의해 발견되었습니다.

패러데이 효과에 대한 초기 설명은 D. Maxwell이 자신의 저서 "전자기장 이론에 관한 선정 연구"에서 자기의 회전 특성을 고려한 것입니다. 무엇보다도 빛에 대한 자기 효과의 원인은 자기장의 실제 (가상이 아닌) 회전이어야 함을 강조한 Kelvin의 작업을 기반으로 Maxwell은 자화 매체를 일련의 "분자 자기 소용돌이"로 간주합니다. .” 전류를 선형으로, 자기력을 회전 현상으로 보는 이론은 이러한 점에서 앙페르와 베버의 이론과 일치한다. D. C. Maxwell이 수행한 연구는 소용돌이의 회전이 빛에 미치는 유일한 효과는 편광면이 소용돌이와 같은 방향으로 다음과 같은 각도에 비례하여 회전하기 시작한다는 결론에 도달했습니다.

• 물질의 두께
• 빔에 평행한 자기력 성분,
• 빔의 굴절률,
• 공기 중 파장의 제곱에 반비례하고,
• 자기 소용돌이의 평균 반경,
• 자기 유도의 커패시턴스 (자기 투자율).

D. Maxwell은 "분자 소용돌이 이론"의 모든 조항을 수학적으로 엄격하게 증명하여 모든 자연 현상이 근본적으로 유사하고 유사한 방식으로 작용한다는 것을 암시합니다.

이 연구의 많은 조항은 나중에 잊혀지거나 이해되지 않았지만(예를 들어 Hertz에 의해) 현재 알려진 전자기장 방정식은 D. Maxwell이 이 이론의 논리적 전제에서 파생되었습니다.

오스트리아의 이론물리학자 L. 볼츠만(L. Boltzmann)은 D. Maxwell의 연구에 대한 메모에서 다음과 같이 응답했습니다.

나는 맥스웰의 추종자들이 아마도 문자를 제외하고는 이 방정식에서 아무것도 바꾸지 않았다고 말할 수 있습니다... 따라서 여기에 번역된 일련의 작업 결과는 물리 이론의 가장 중요한 업적 중 하나로 평가되어야 합니다."

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• 자기광학 효과

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노트

원천

• . 물리적 백과사전. v.5. 275쪽

패러데이 효과를 설명하는 발췌

안드레이 왕자는 더 이상 버틸 수 없었고 사람들, 자신, 그들과 그의 망상에 대해 부드럽고 사랑스러운 눈물을 흘리기 시작했습니다.
“연민, 형제에 대한 사랑, 사랑하는 사람에 대한 사랑, 우리를 미워하는 사람에 대한 사랑, 적에 대한 사랑 – 그렇습니다. 하나님이 지상에 전파하신 그 사랑, Marya 공주가 나에게 가르쳐 주었지만 내가 이해하지 못한 사랑입니다. 그래서 삶이 안타까웠고, 살아 있었다면 아직 나에게 남아있던 것이 바로 그것이다. 하지만 지금은 너무 늦었어요. 나도 알아!"

시체와 부상자로 뒤덮인 전장의 끔찍한 광경은 머리의 무거움과 20명의 친숙한 장군이 죽고 부상을 입었다는 소식, 그리고 이전에 강했던 손의 무력함에 대한 인식과 결합되어 예상치 못한 인상을 남겼습니다. 평소 죽은 자와 부상자를 보는 것을 좋아하여 그의 영적 힘을 시험했던 나폴레옹. 이날 전장의 끔찍한 광경은 그가 자신의 공덕과 위대함을 믿었던 영적인 힘을 무너뜨렸습니다. 그는 서둘러 전장을 떠나 셰바르딘스키 마운드로 돌아왔다. 노랗고, 부어오르고, 무겁고, 흐릿한 눈, 빨간 코, 쉰 목소리를 지닌 그는 접이식 의자에 앉아 무의식적으로 총소리를 듣고 눈을 들지 않았습니다. 그는 고통스러운 우울함으로 그 문제의 끝을 기다렸고, 그 문제의 원인은 자신이라고 생각했지만 멈출 수 없었습니다. 짧은 순간의 개인적인 인간 감정이 그가 오랫동안 섬겨온 인공적인 생명의 유령보다 우선했습니다. 그는 전장에서 목격한 고통과 죽음을 견뎌냈습니다. 그의 머리와 가슴의 무거움은 그에게 고통과 죽음의 가능성을 상기시켰습니다. 그 순간 그는 모스크바, 승리, 영광을 원하지 않았습니다. (그에게 무슨 영광이 더 필요하겠는가?) 이제 그가 원하는 것은 안식과 평화와 자유뿐이었다. 그러나 그가 Semenovskaya Heights에 있었을 때 포병 대장은 Knyazkov 앞에 붐비는 러시아 군대에 대한 사격을 강화하기 위해 여러 개의 포대를이 높이에 배치 할 것을 제안했습니다. 나폴레옹은 이에 동의하고 이 배터리가 어떤 효과를 가져올지에 대한 소식을 그에게 전달하도록 명령했습니다.
부관은 황제의 명령에 따라 총 200문이 러시아군을 겨냥했지만 러시아군은 여전히 ​​그곳에 서 있다고 말했습니다.
"우리의 사격은 그들을 일렬로 제거했지만 그들은 서 있습니다"라고 부관이 말했습니다.
“앙코르를 하고 싶어요!.. [그들은 아직도 그것을 원해요!..]” 나폴레옹이 쉰 목소리로 말했습니다.
- 폐하? [주권자?] - 듣지 않은 부관을 반복했습니다.
"Ils en veulent encore" 나폴레옹은 쉰 목소리로 눈살을 찌푸리며 웅얼거렸습니다. "donnez leur en." [아직도 그러고 싶으니까 물어보세요.]
그리고 그의 명령이 없이는 그가 원하는 것이 이루어졌고, 그는 명령이 그에게서 기대된다고 생각했기 때문에 명령을 내렸습니다. 그리고 그는 다시 어떤 종류의 위대함을 지닌 유령의 이전 인공 세계로 옮겨졌고 다시 (경 사진 구동 바퀴를 걷는 말이 스스로 무언가를하고 있다고 상상하는 것처럼) 그는 순종적으로 그 잔인하고 슬프고 어려운 일을 시작했습니다. , 그를 위해 의도된 역할은 비인간적입니다.
그리고 이 문제에 참여한 다른 모든 사람들보다 더 큰 피해를 입은 이 사람의 정신과 양심이 어두워진 것은 바로 이 시간과 날뿐만이 아니었습니다. 그러나 그의 생애가 끝날 때까지 그는 선함과 아름다움, 진실, 그리고 그의 행동의 의미를 결코 이해할 수 없었습니다. 그것은 선함과 진실에 너무 반대되고, 그 의미를 이해하기에는 인간의 모든 것과 너무 멀었습니다. 그는 세상 절반이 칭찬하는 자신의 행동을 포기할 수 없었기 때문에 진리와 선함, 인간의 모든 것을 포기해야했습니다.
이날뿐만 아니라 그는 죽고 절단 된 사람들이 흩어져있는 전장을 돌아 다닐뿐만 아니라 (그가 생각한대로 자신의 의지에 따라)이 사람들을 보면서 프랑스 인 한 명에게 러시아인이 몇 명인지 세고 자신을 속여서 발견했습니다. 프랑스인 한 명당 러시아인이 다섯 명 있다는 사실은 기뻐할 만한 이유입니다. 이날 그는 파리에 보낸 편지에서 le champ de bataille a ete superbe [전장은 웅장했습니다] 왜냐하면 그 위에 시체가 5만 마리 있었기 때문입니다. 그러나 또한 세인트 헬레나 섬의 고독한 가운데 그는 자신이 행한 위대한 업적을 설명하는 데 여가 시간을 바칠 계획이라고 말했습니다.
"La guerre de Russie eut du etre la plus populaire des temps modernes: c"etait celle du bon sens et des vrais interets, celle du repos et de la securite de tous;
C "etait pour la grande cause, la fin des hasards elle opening de la securite. Un nouvel horizon, de nouveaux travaux allaient se derouler, tout plein du bien etre et de la prosperite de tous. Le systeme Europeen se trouvaitfonte; il n "에잇 플러스 질문 질문"주최자.
Satisfait sur ces grands points et 평온한 파티, j "aurais eu aussi mon congress et ma sainte Alliance. Ce sont des idees qu"on m"a volees. Dans cette reunion de grands souverains, nous eussions traits de nos interets en famille et compte de clerc a maitre avec les peuples.
L"Europe n"eut bientot fait de la sorte veritablement qu"un meme peuple, et chacun, en voyageant partout, se fut trouve toujours dans la patrie commune. Il eut Demande toutes les rivieres navigables pour tous, la communaute des mers, et que les grandes armees permanentes fussent reduites desormais a la seule garde des souverains.

선형 편광. 일정한 자기장을 따라 영역에서 전파됩니다. 마을이 위치한 들판.

자기의 영향으로 필드, 섬의 하전 입자가 회전을 얻습니다. 필드의 방향에 수직인 평면에서의 움직임. 물체에는 유도 자석이 있습니다. 순간. 전기부터 그리고 잡지. 물질의 유도는 자성의 존재에 달려 있습니다. 토크와 자기 필드의 영향으로 매체가 편광되면 이러한 의존성은 빛이 단색이라는 사실에서 나타납니다. 자기장의 방향으로 전파되고 원형으로 편파되는 파동은 위상 편이가 발생하며 편파의 부호는 원형 편파의 방향에 따라 달라집니다. 결과적으로, 두 구성요소가 중첩된 파동(반대 방향으로 원형으로 편광된 파동)의 경우 구성요소의 위상 비율이 변경됩니다. 특히, 왼쪽 편파와 오른쪽 편파의 동일한 가중치가 원 안에 선형 결합된 선형 편광은 다시 선형 편광으로 변환되지만 편광면은 각도 a만큼 회전됩니다. 파동의 전파 방향. 이러한 위상 변화는 왼쪽 편파와 오른쪽 편파에 대한 물질의 굴절률(또는 동일한 의미로 광파의 전파 속도) 차이와 동일합니다.

그다지 강하지 않은 자석 영역. 필드에서 편광면의 회전 각도 a는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

a = V(w,T) lB,

여기서 V(w,T)는 온도, 주파수 w 단색에 따른 Verdet 상수입니다. 방사선 및 t-ryT; l - 광학 경로의 길이(예: 물질이 위치한 큐벳의 길이) B-magn. 영구 자기 유도 필드. 값이 l인 농축 용액의 경우 cl로 대체해야 합니다. 물질의 몰에 대한 베르데 상수 V M은 순수 물질의 몰 회전을 결정합니다. VM = VM/r (M - 몰 질량, r - 물질의 밀도) 또는 용액 내 물질의 몰 회전: V M = V/c.

회전 각도의 부호(X는 빛의 전파가 자기장의 방향과 일치하고 관찰자가 광원을 보는 경우 편광면의 시계 방향 회전에 대해 양수로 간주됩니다. 이러한 부호 선택은 화학에서 일반적입니다. 물리학에서는 일반적으로 반대 기호 선택이 허용됩니다. 숫자 값 측면에서 Verde 상수는 일반적으로 매우 작습니다. 상자성 값의 경우 10분의 1분에 도달합니다. 분.

나트륨 D 선의 주파수(w ~ 17000 cm -1)에서 대부분의 종에 대해 Verdet 상수는 음수이고 일부만 상자성입니다. 물질(예: 철염)은 양극화 평면을 양의 방향으로 회전시킵니다. 광선이 뒤로 지나갈 때, 그 편광면은 이 광선에 대해 반대 방향으로 회전하고, 필드 B의 방향에 대해서는 앞으로 통과할 때와 같은 방향으로 회전합니다. 이를 통해 빔이 여러 번 통과하여 회전 각도 a를 누적할 수 있습니다.

호출 빈도에 대한 회전 각도 a의 의존성. 자기 분산 광학 회전: a= a(w ). 분산은 에너지 구조에 크게 의존합니다. 분자의 스펙트럼, 특히 Zeeman 효과가 자성이 없는 축퇴 분자에서 어떻게 나타나는지에 대한 것입니다. 에너지 분야 수준. 전환Zeeman 하위 레벨 사이에 존재감이 있습니다. 패러데이 효과로 인해 자기장은 분극화되어 자기 분산 곡선의 모양에 영향을 미칩니다. 광학 회전. 자기장은 또한 동일한 이유, 즉 전이의 분극과 관련이 있습니다. 원형 이색성은 몰 계수의 차이에 의해 결정됩니다. 왼쪽 및 오른쪽 원편광의 흡수: D e(w) = e L(w) - e P(w).

화학에서는 경험적 결과가 자주 사용됩니다. Verdet의 상수와 화학을 연결하는 관계. 예를 들어, 동종의 분자 구조. 행은 구조 조각에 대해 VM 값의 가산성을 적용합니다.

외부 자기장에 놓인 물질은 이방성이 됩니다. 빛이 자기장의 방향을 따라 전파할 때 이방성은 원형입니다. 이는 각도에 따른 선형 편광 방위각의 회전에서 나타납니다. φ , 자기장의 세기에 따라 N그리고 거리 엘, 빛이 자기장 내에서 이동하는 것,

어디 V-물질의 자기 광학 특성을 특성화하는 베르데 상수.

빛이 자기장의 방향을 따라 전파될 때 편광 방위각이 회전하는 효과를 패러데이 효과라고 합니다. 여기서 광학 활성 물질의 편광 방위각의 자연스러운 회전과 패러데이 효과 사이의 중요한 차이점에 주목해 보겠습니다. 첫 번째 경우 회전 방향은 빛의 전파 방향(예: 시계 방향)에 의해서만 결정됩니다. 따라서 광학 활성 물질을 통과한 빛이 거울에 반사되면 원점으로 돌아가 전기 벡터의 진동 방향이 복원됩니다.

패러데이 효과의 경우, 편광 방위각의 회전 방향은 빛이 자기장을 따라 전파하는지 아니면 반대 방향으로 전파하는지에 관계없이 자기 유도 벡터에 의해 결정됩니다. 이 경우 빛이 거울에 반사되어 다시 보내지면 원래 위치의 회전 각도는 두 배가 됩니다.

패러데이 효과를 통해 투명한 강자성 물질의 자구를 관찰할 수 있습니다. 이를 위해 우리는 페라이트 가넷(가돌리늄 오르토알루미네이트) 결정을 사용할 것입니다. 이는 유전체이며 스펙트럼의 가시 영역에서 투명하고 다른 한편으로는 강자성 특성을 나타냅니다. 샘플은 얇은 판(0.5 x 5 x 5mm) 형태로 되어 있으며, 여기서 자구는 두 개의 반대 방향의 자발적 자화를 갖는 영역의 미로를 형성합니다. 일반적으로 샘플은 "위"와 "아래" 자화된 도메인의 부피가 동일하기 때문에 자화되지 않습니다(그림 5.15).

이 샘플을 현미경 스테이지에 놓고 선형 편광으로 조명해 보겠습니다(그림 8.71). 샘플을 통과한 후 빛의 편광은 더 이상 균일하지 않으며 빔 단면의 모든 지점에서 동일합니다. 일부 도메인을 통과한 빛의 편광은 한 방향으로 작은 각도만큼 회전하고, 다른 도메인을 통과한 빛의 편광은 다른 방향으로 같은 각도만큼 회전합니다. 이제 현미경 접안 렌즈 앞에 분석기를 놓고 회전시켜 일부 영역을 어둡게 만들고 다른 영역을 밝게 만들 수 있습니다(그림 8.72a). 분석기를 더 많이 돌리면 반대로 첫 번째 영역을 밝게 만들고 나머지 영역을 어둡게 만들 수 있습니다(그림 8.72b).

ㅏ	비
V	G

쌀. 8.72. 모니터 화면의 자기 구역.

샘플을 세로 자기장(이를 위해 전류가 있는 작은 코일이 사용됨)에 배치하면 페라이트 가넷의 자화가 발생하고 일부 영역은 크기가 감소하고 다른 영역은 증가합니다(그림 8.72c). 부분적으로 자화된 이 상태에서는 분석기가 회전할 때 일부 영역이 어두워지고 다른 영역이 밝아지는 것이 특히 분명합니다. 자기장이 더욱 증가하면 샘플의 완전한 자화가 달성될 수 있습니다(그림 8.72d). 자기장을 끄면 샘플이 자화되지 않은 원래 상태로 돌아갑니다. 이 연질 강자성체에는 잔류 자화가 없습니다.

펄스 자기장을 사용하면 줄무늬에서 원통형 자기 구역으로 이동할 수 있으며, 이는 교차된 편광판 사이에서 관찰할 때 점처럼 보입니다. 전자 정보 처리 시스템의 생성에 큰 관심을 끄는 것은 바로 이러한 영역입니다.

완벽하게 상호적인 시스템에서도 Sagnac 위상 변화는 비가역성의 정확한 효과만은 아닙니다. 특히, 자기-광학 패러데이 효과로 인해 종방향 자기장이 안에 Verdet 계수에 의해 집합적으로 결정되는 원형 편파의 위상을 변경합니다. V환경. 이러한 위상 변화의 부호는 원형 편광의 왼쪽 또는 오른쪽 특성과 필드의 상대적 방향 및 빛의 전파 벡터에 따라 달라집니다. 이러한 위상 변화는 함께 전파되는 왼쪽 및 오른쪽 원형 편광 구성 요소의 반대 위상 변화로 인해 선형 편광 방향의 변화로 나타날 수 있다는 것은 잘 알려져 있습니다. , 어디 엘– 매체의 길이. 이는 또한 동일한 원형 편광파가 코일 주위에서 반대 방향으로 향하는 링 광섬유 간섭계의 위상 차이로 정의될 수 있습니다(그림 7.1). 부록 1에 표시된 것처럼 이 위상차는 패러데이 회전 각도의 두 배와 같습니다.

(7.1)

처음에는 회로 전반에 걸친 전반적인 패러데이 효과가 다음의 선적분에 비례하는 것처럼 보입니다. 안에이 윤곽선을 따라. 닫힌 루프의 경우 루프에 전도성 전류가 포함된 경우에만 앙페르의 법칙에 따라 결과가 0이 아니어야 합니다. 광섬유 센서의 전류를 시연하기 위해 환상형 폐쇄 루프 구성이 사용되었지만 광섬유 자이로스코프는 전류 교차가 부족하기 때문에 환경 자기장에 민감할 필요가 없습니다. 그러나 이는 편광 상태가 광섬유를 따라 유지되는 경우에만 실제로 적용됩니다. 기본 길이의 벡터를 따라 누적된 패러데이 위상 변이 dz, 이다

(7.2)

ΔФ F =2 V· B·L

(ㅏ)

(비)

분극 상태에 따라 달라지는 계수는 어디에 있습니까? 선형 편파의 경우 0이고 원형 편파의 경우 ±1입니다. 타원형 편광에 대한 중간 값을 갖습니다. 반대 방향의 두 파 사이의 전체 위상차는 다음 관계로 표시됩니다.

(7.3)

이는 선 적분인 경우에도 0이 아닐 수 있습니다. 일정하지 않기 때문에 0과 같습니다. 이는 잔류 복굴절로 인해 섬유를 따라 편광이 변경되기 때문입니다. 링 간섭계 자력계에서 입증된 것처럼 굽힘 유도 복굴절을 사용하는 구성은 외부 자기장에 대한 민감도를 증가시킵니다.

지구 자기장의 영향을 받는다고 가정하면 비접지는 전체 섬유 길이를 따라 구조적으로 통합되었습니다. 엘, 최대 역 위상차는 다음과 같습니다.

(7.4)

베르데 상수 V파장에 의존하는 λ –2는 0.85 µm당 2 rad m – 1 T –1과 같습니다. 비지구는 보통 0.5G(또는 5 10 –5 Tesla)입니다. 코일 길이 1km당 0.2rad에 도달합니다. 기존의 광섬유를 사용하는 자이로스코프에는 약 10 3 의 보상 계수가 있다는 것이 실험적으로 관찰되었으며, 이는 지구의 회전 속도(예: 15deg/h)와 거의 동일한 측정 오류를 제공합니다.

패러데이 효과는 과학 및 교육 문헌에서도 장 H의 함수로 제시됩니다. 실리카와 같은 반자성 물질에서는 안에그리고 N비례하고, 상대 투자율은 베르데 상수의 측정 단위인 1에 가깝습니다. V는 "B-값"에 를 곱하여 달성됩니다. 즉, "H-값" V이것은 2.5 10 –6 rad입니다 ㅏ 0.85 µm의 파장에서 –1.

편파 유지 광섬유의 사용은 복굴절로 인한 비가역성을 줄이고 자기 의존성을 줄이는 데 매우 유용하며 실제로 잔류 패러데이 위상 오류는 1G(10-4 Tesla)에 대해 1mrad 정도가 됩니다. 그러나 실제 섬유의 복굴절축의 잔류 회전에 관계없이 그 효과가 완전히 무효화되는 것은 아닙니다. 응력을 받는 막대의 나선형 모양을 생성하는 경향이 있는 매우 높은 응력과 섬유의 응력으로 인한 높은 복굴절에 대한 기존 경험은 주축의 천천히 변화하는 방향으로 편광을 유지하는 데 사용됩니다.

선형 복굴절 광섬유의 주축이 회전하면 편광 고유 모드가 선형 편광 상태가 아닙니다. 이는 푸앵카레 구(부록 2 참조)에서 관찰할 수 있으며, 주축을 회전 속도로 회전시키는 기준과 관련하여 "휴식"을 정의합니다. t w(rad/m 단위). 이 정지 상태에서 선형 복굴절은 안정적인 적도 벡터로 표시되지만 기준 프레임의 변화를 설명하기 위해 극축을 따라 향하는 추가 원형 복굴절 벡터가 있습니다(그림 7.2). 값이 요구 사항을 충족합니다. t w, 그러나 회전의 반대 방향에 해당합니다. 총 복굴절은 단순히 벡터 합으로 구해집니다. . 값은 보다 훨씬 작습니다. 그렇지 않으면 편광이 전혀 보존되지 않습니다. 따라서 약간 타원형인 두 개의 안정적인 직교 편광 상태는 푸앵카레 구와의 교차점에 해당합니다. 동일한 타원 상수를 유지하지만 단축 및 장축이 복굴절 섬유의 주축을 기준으로 회전하는 두 상태의 "실험실" 다이어그램으로 돌아갑니다. 복굴절 축이 회전하고 약간 타원형이 되면서 편광은 "천천히 이동"합니다.

이러한 편파 유지 섬유를 사용하는 링 간섭계에서는 자기장이 반대되는 두 방향의 분극 상태에 거의 의존하지 않는 것으로 간주할 수 있습니다. 그러나 계수 α에 따라 역방향 파의 위상을 수정합니다. 아르 자형, 타원형 상태와 같습니다. 즉, 비율 따라서 누적된 패러데이 위상차는 다음과 같습니다.

(7.5)

결과적으로 반경이 있는 원형 코일의 경우 아르 자형이것은 준다

(7.6)

벡터의 각도는 어디에 있습니까? 안에기본 축이 있습니다. 이 공식은 굽힘 정도의 "동기 복조"와 동일합니다. t w(지)를 "주파수"(2π)로 아르 자형) 적분 "시간"에서 –1 엘.

따라서 잔류 자기 의존성은 주파수의 공간 구성 요소에 적합합니다. t w(z) 역 둘레 2π와 동일 아르 자형총 코일 길이의 역수와 동일한 대역폭 내에서. 가정하면 t w(z)는 전력 밀도가 일정한 랜덤 함수이므로 증폭기를 사용한 일반적인 백색 잡음 검출 결과를 적용할 수 있습니다.

애플리케이션에서 매우 낮은 자기 의존성을 요구하는 경우 1~2배의 추가 개선이 가능하며 측정 코일은 μ-금속과 같은 높은 투자율을 갖는 재료로 차폐됩니다. 패러데이 효과의 λ-2 의존성으로 인해 더 긴 파장(예: 1.3 또는 1.55μm)을 사용하면 유사한 섬유 결함의 0.85μm에 비해 위상 오류가 3~4배 감소합니다.

이미 살펴본 바와 같이 편광 유지 섬유는 기존 섬유보다 패러데이 비가역성을 더 잘 감소시킵니다. 그러나 코일 감극 장치 외에 추가 감극 장치를 편광판과 코일 커넥터 사이에 배치하면 기존 광섬유 코일을 사용하더라도 패러데이 비가역성도 크게 감소하는 것으로 나타났습니다.

비선형 커 효과

비가역 효과의 또 다른 중요한 사례는 비선형 광학 커 효과에서 발생할 수 있습니다. 상반성은 실제로 선형 전송 방정식(섹션 3.1 참조)을 기반으로 하지만 역전파 파동의 전력 레벨 불균형은 매우 작은 실리콘 코어의 높은 광 전력 밀도로 인한 전파 비선형성으로 인해 작은 불일치 위상 차이를 생성할 수 있습니다. 섬유. 따라서 분배기 역률 분할의 느린 변화, 측정 코일의 여기로 인해 드리프트 오프셋이 직접 발생할 수 있습니다. 실험적으로 1μW의 전력 차이(예: 1μW의 10-3 소스 분리 불균형으로 인해 발생)는 10-15 미만의 계수 차이로 불일치를 생성합니다. 그러나 수백 미터의 광섬유를 따라 통합되면 수 10 –5 rad의 위상차가 발생하며 이는 이론적 감도 한계보다 최소 2배 더 높습니다. 이는 단순히 광섬유의 전력을 줄임으로써 줄일 수 있지만 이렇게 하면 상대적인 감지 노이즈의 영향이 커집니다.

회전 속도에 따른 커(Kerr) 효과에 의해 유발되는 오차의 결과로 실제로는 4개 파동의 복잡한 혼합 과정의 결과이며, 단순히 역방향 각 파동의 상수에 대한 자체 의존적 전파 강도가 아닙니다. . 또한 반대파의 강도에 따라 달라집니다. 선형 매체에서 전기 분극 벡터 피(부록 I 참조)로 정의됨

, (7.7)

그러나 파동이 높은 에너지 밀도를 가질 때(즉, 이자형필드), 3차 비선형 종속성의 추가 항이 나타납니다. 민감도 및 스칼라 제곱 | 이자형| 2개의 전기장 및 피된다

(7.8)

상대 유전 상수 변경 사항

(7.9)

실제 굴절률 추가 비선형 항이 있습니다

. (7.10)

두 개의 필드가 있는 링 간섭계에서 전자 1그리고 전자 2반대 방향으로 전파, 두 개의 편광 벡터 피 1그리고 R 2전파의 각 방향에서 고려해야 합니다. 벡터 간의 이전 관계 아르 자형그리고 이자형하나의 파동에 사용되었지만 이제는 각 반대 방향의 파동을 독립적으로 간주할 수 없습니다. 일반 편광 벡터 피 1 + P2일반분야에 속합니다 전자 1 + 전자 2따라서

불일치의 잠재적 원인이 구성원에게서 발생합니다. , 이는 두 반대 필드 사이의 간섭으로 인해 발생하는 일정한 파동의 강도를 나타냅니다. 전자 1그리고 전자 2.

동일한 선형 편파 상태와 동일한 주파수 Ω 및 반대 전파 방향 상수 β 및 -β를 갖는 연속 단색파를 가정하면 다음과 같습니다.

, , (7.12)

여기서 z는 코일 섬유를 따른 공간 세로 좌표입니다. 이 후에는

(7.1З)

이 관계의 처음 두 조건은 두 파동의 제곱 필드(즉, 강도)의 합에 따라 달라지므로 다음에 대한 비선형 변화 계수를 제공합니다. 전자 1그리고 전자 2모든 반대 방향으로. 반면에 마지막 두 용어는 불일치를 유발합니다.

(7.14)

그리고 그냥 그렇게,

공간 주파수 3β 또는 –3β에서 항의 영향은 전파의 평균값을 제공하지만 해당 위상의 다른 두 항 β 및 –β는 파동이 전파됨에 따라 감도의 일정한 변화를 제공합니다. 각 편광 벡터는 실제로

이는 각 반대 방향에 대한 굴절률의 다양한 비선형 변화를 제공합니다.

일치하지 않는 굴절률의 차이:

(7.18)

직경이 약 5μm인 코어 영역의 균일한 강도 분포를 기반으로 Kerr 효과에 의해 유발된 이 차이는 전력 차이 Δ에 따른 실리콘의 값으로 추정할 수 있습니다. 피(비례항 ) 다음과 같이 양방향 사이에서:

이 차이는 매우 작지만 전체 길이에 걸쳐 적분하면 Sagnac 효과가 나타납니다. 엘광섬유 코일은 위상차를 크게 증가시킵니다. 0.633 µm 이상의 파장에서:

이 분석은 Kerr 효과 불일치 결과가 오로지 일정한 파동이 생성하는 섬유 내에서 반대되는 두 파동 사이의 간섭으로 인해 비선형 회절 격자 지수의 형성에 기인한다는 것을 보여줍니다. 앞서 에서 언급한 바와 같이, 이 일정한 파동의 차이가 일부 프로세스에서 씻겨 나가면 불일치가 줄어들어야 합니다. 이 중요한 점은 일관성 길이가 짧은 광대역 소스를 사용하면 Kerr 불일치가 크게 감소하는 이유를 설명합니다. 일정한 파동은 일관성 길이와 동일한 거리에서만 비교할 수 있습니다. LC광섬유 스풀의 중앙에 위치하므로(그림 7.3), 따라서 일치하지 않는 굴절률 차이의 효과는 광섬유 스풀을 따라서만 통합됩니다. LC, 전체 섬유 길이를 따르지 않음 엘!

Kerr의 광대역 소스와의 불일치 제거는 처음에는 빛 강도의 변화 통계에 의해 설명되었습니다. 실제로 이 원래 설명은 굴절률의 비선형 시간 의존 섭동을 제공하는 변조된 파동 강도의 경우를 고려합니다. 티그리고 좌표 지섬유질:

우리가 이미 본 것처럼 이러한 방정식의 중요한 특징은 하나의 파동이 두 번 교차하는 힘의 효과, 즉 자체 효과입니다. 작업에서 Kerr 불일치를 줄이기 위해 직사각형 파동 강도 변조에서 단색 소스를 사용하는 것이 처음 제안되었습니다. 이 경우 교차 효과는 반대되는 강도가 모두 일치할 때만(그림 7.4)(즉, 시간의 절반) 나타나는 반면, 자체 효과는 항상 나타납니다. 따라서 크로스오버 효과의 두 번째 요소는 평균 단위 값을 감소시켜 평균 위상 진동이 양방향에서 동일해짐에 따라 불일치를 효과적으로 상쇄합니다.

이런 종류의 보상은 구형파에만 국한되지 않고, 평균값이 다음과 같은 경우에 적용됩니다.<나> 변조 강도는 표준 편차와 같습니다. . 중심 극한 정리 덕분에 광대역 소스의 편파는 지수 확률 분포를 갖는 무작위 강도를 갖습니다.

(7.21)

그리고 이것은 요구 사항을 충족합니다 이는 Kerr 효과로 인한 불일치가 없음을 보장합니다.

그러나 비선형 효과와 다른 일관되게 결합된 선형 효과 사이의 일관성 측면의 유사성은 광대역 연속 광원을 사용하면 제한됩니다. 이는 정재파 대비를 파괴하지만 두 반대 광 강도가 섬유에서 일정하도록 보장합니다. 매우 짧은 펄스는 응집성 역반사, 후방 산란 및 편광 불일치의 영향을 제한할 수도 있지만 비선형성 문제의 경우 각 역방향 펄스는 주로 전력 불균형 불일치를 유발하는 자체 효과를 경험하게 됩니다. 또한 하나의 평균 전력에 대해 비선형성은 전력 피크에 따라 더욱 증가하며 리플이 발생할 경우 훨씬 더 높아집니다.

특히 루프의 중간 부분에서 추가 위상 변조의 효과를 연구하여 이것이 가능한지 확인하는 것은 흥미로울 것입니다. 즉, 정재파 대비가 줄어들 수 있고 소스에도 불구하고 Kerr 불일치 결합이 설정될 수 있음을 의미합니다. 높은 일관성.

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