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엑셀에서 할인율 계산. MS EXCEL의 순 현재 가치 NPV(NPV) 및 내부 수익률 IRR(IRR). 테이블 프로세서에서 MIRR 계산

모든 투자에는 신중한 계산이 필요합니다. 그렇지 않으면 투자자는 투자한 자금을 잃을 위험이 있습니다.

언뜻보기에 사업은 수익성이 있고 투자하기에 매력적입니다. 그러나 이것은 단지 첫인상일 뿐이다. 투자 프로젝트에 대한 철저한 분석이 필요합니다. 그리고 투자 포트폴리오 관리에 값비싼 전문가나 전문가를 개입시키지 않고도 Excel을 사용하여 직접 이를 수행할 수 있습니다.

Excel에서 투자 프로젝트 계산

투자자는 기성 기업에 돈을 투자합니다. 그런 다음 업무 효율성(수익성, 신뢰성)을 평가해야 합니다. 또는 새로운 사업에 착수합니다. 모든 계산은 시장 조사 중에 얻은 데이터(인프라, 개인 소득, 인플레이션율 등)를 기반으로 수행됩니다.

처음부터 비즈니스를 만드는 것을 고려해 봅시다. Excel 수식을 사용하여 기업의 수익성을 계산해 보겠습니다. 예를 들어 조건부 상품과 숫자를 사용합니다. 원리를 이해하는 것이 중요하며 어떤 데이터로든 대체할 수 있습니다.

그래서 우리는 작은 가게를 열 생각이 있어요. 비용을 결정합시다. 그들은

상수(제품 단위로 계산할 수 없음);
변수(제품 단위당 계산 가능).

초기 투자 – 300,000 루블. 그 돈은 사업체 등록, 건물 설비, 첫 번째 상품 구매 등에 사용됩니다.

고정 비용이 포함된 테이블을 만들어 보겠습니다.

* 비용 항목은 개인별입니다. 그러나 컴파일의 원칙은 분명합니다.

동일한 원리를 사용하여 가변 비용이 포함된 별도의 표를 작성합니다.

판매 가격을 찾기 위해 공식 =B4*(1+C4/100)을 사용했습니다.

다음 단계는 판매량, 매출, 이익을 예측하는 것이다. 이는 투자 프로젝트를 작성하는 데 있어 가장 중요한 단계입니다.

판매량은 조건부입니다. 실생활에서 이러한 수치는 가계 소득, 상품 수요, 물가 상승률, 계절, 매장 위치 등을 분석한 결과입니다.

수익을 계산하기 위해 =SUMPRODUCT(B3:B6;Sheet2!$D$4:$D$7) 공식이 사용되었습니다. 첫 번째 배열은 판매량입니다. 두 번째 배열은 판매 가격입니다.

수익에서 변동 비용을 뺀 값: =B7-SUMPRODUCT(B3:B6;Sheet2!$B$4:$B$7).

세전 이익: =B8-Sheet1!$B$14(가변 및 고정 비용이 없는 수익).

UTII 세금: =Sheet1!A10*1800*0.15*3 (1800 – 활동 유형별 기본 수익성, 3 – 개월 수, C12 – 부지 면적).

순이익: 이익 – 세금.

Excel로 투자 프로젝트 평가

4가지 주요 지표가 계산됩니다.

순현재효과(NPE, NPV);
투자 수익률 지수(IRI, PI)
내부수익률(IRR, IRR)
할인된 투자 회수 기간(DSP, DPP).

예를 들어, 다음 투자 옵션을 선택하십시오.

첫째, 현금 흐름의 각 긍정적 요소를 할인합니다.

새 열을 만들어 보겠습니다. = 현금 흐름의 양수 요소 / (1 + 할인율)^ 기간과 동일한 정도 형식의 공식을 소개하겠습니다.

이제 순 현재 효과를 계산해 보겠습니다.

투자수익률 지수를 찾아보자. 이렇게 하려면 순현재가치(NPV)를 투자된 자금의 양("+" 기호 포함)으로 나누어야 합니다.

결과는 1.90입니다.

Excel에서 투자 프로젝트의 IRR을 계산해 보겠습니다. 공식을 기억해 봅시다.

VND = ΣDP t / (1 + VNR) t = I.

DP t – 순 현재 효과가 0이 되는 비율로 할인되어야 하는 현금 흐름의 양수 요소입니다. 내부 수익률은 다음과 같은 형태의 동일성이 나타나는 할인율입니다.

ΣDP t / (1 + VNR) t – И = 0,

What-If 분석 도구를 사용해 보겠습니다.

할인율은 0.41입니다. 그 결과 내부수익률은 41%를 기록했다.

Excel에서 투자 프로젝트의 위험 모델링

몬테카를로 시뮬레이션 방법을 사용합니다. 임무는 알려진 요소와 이들 간의 관계에 대한 분석 결과를 기반으로 비즈니스 개발을 재현하는 것입니다.

간단한 예를 사용하여 위험 모델링을 살펴보겠습니다. 데이터가 포함된 조건부 템플릿을 만들어 보겠습니다.

아래 수식이 포함된 셀에는 그에 따라 해당 값이 표시됩니다.

예측 지표는 서비스 가격과 사용자 수입니다. 이 데이터 아래에 "시뮬레이션 결과"를 씁니다. "데이터" 탭에서 "데이터 분석"을 클릭합니다(도구가 없으면 설정을 연결해야 합니다). 열리는 창에서 "난수 생성"을 선택하십시오.

다음과 같이 매개변수를 입력합니다.

다양한 유형의 분포를 기반으로 상황을 모델링해야 합니다.

사용자 수를 생성하기 위해 RANDBETWEEN 함수를 사용합니다. 하한(최악의 경우)은 사용자 1명입니다. 최상의 비즈니스 개발 옵션에 대한 상한은 서비스 구매자 50명입니다.

얻은 값과 공식을 전체 범위에 복사해 보겠습니다. 가변 비용의 경우 난수도 생성합니다.프로젝트 성과지표의 실증적 분포를 구해보자.

위험을 평가하려면 경제적, 통계적 분석을 수행해야 합니다. 데이터 분석 도구를 다시 사용해 보겠습니다. "기술통계"를 선택합니다.

프로그램은 "효율 계수" 열에 따라 결과를 생성합니다.

결론을 도출하고 최종 결정을 내릴 수 있습니다.

금융 활동이나 전문 투자에 진지하게 참여한 모든 사람은 순 현재 가치 또는 NPV. 이 지표는 연구 중인 프로젝트의 투자 효율성을 반영합니다. Excel에는 이 값을 계산하는 데 도움이 되는 도구가 있습니다. 실제로 어떻게 사용할 수 있는지 알아 보겠습니다.

순 현재 가치 표시기 (NPV)영어로는 순현재가치(Net Present Value)라고 부르므로 일반적으로 줄여서 부르는 것이 허용됩니다. NPV. 순현재가치(Net Present Value)라는 대체 이름도 있습니다.

NPV유입과 유출의 차이인 현재까지 감소된 할인된 지불 금액을 결정합니다. 간단히 말해서, 이 지표는 초기 투자가 상환된 후 모든 유출을 뺀 투자자가 받을 계획인 이익이 얼마인지를 결정합니다.

Excel에는 계산을 위해 특별히 설계된 기능이 있습니다. NPV. 이는 운영자의 금융 범주에 속하며 호출됩니다. NPV. 이 함수의 구문은 다음과 같습니다.

NPV(비율;값1;값2;…)

논쟁 "매기다"한 기간 동안 설정된 할인율 값을 나타냅니다.

논쟁 "의미"지불 또는 영수증 금액을 나타냅니다. 첫 번째 경우에는 음수 부호가 있고 두 번째 경우에는 양수 부호가 있습니다. 함수에서 이러한 유형의 인수는 다음과 같습니다. 1 ~ 전에 254 . 숫자 형식으로 나타날 수도 있고 인수와 같이 숫자가 포함된 셀에 대한 링크를 나타낼 수도 있습니다. "매기다".

문제는 함수가 호출되었지만 NPV, 하지만 계산은 NPV그녀는 일을 제대로 하지 못합니다. 이는 규칙에 따라 현재가 아니라 0 기간을 나타내는 초기 투자를 고려하지 않기 때문입니다. 따라서 Excel의 계산식은 다음과 같습니다. NPV이렇게 쓰는 것이 더 정확할 것입니다.

초기 투자 + NPV(비율;값1;값2;…)

당연히 모든 유형의 투자와 마찬가지로 초기 투자도 표시됩니다. «-» .

NPV 계산의 예

이 함수를 사용하여 값을 결정하는 방법을 살펴보겠습니다. NPV구체적인 예에서.

계산 결과가 표시될 셀을 선택하세요. NPV. 아이콘을 클릭하세요 "삽입 기능"수식 입력줄 옆에 있습니다.

창이 열립니다 기능 마법사. 카테고리로 이동 "재정적인"또는 "전체 알파벳순 목록". 그 안에 있는 항목을 선택하세요. "ChPS"그리고 버튼을 누르세요 "좋아요".

그런 다음 이 연산자에 대한 인수 창이 열립니다. 함수 인수 수와 동일한 필드 수가 있습니다. 이 필드는 필수 항목입니다. "매기다"그리고 필드 중 하나 이상 "의미".
현장에서 "매기다"현재 할인율을 지정해야 합니다. 해당 값은 수동으로 입력할 수 있지만 우리의 경우 해당 값은 시트의 셀에 배치되므로 이 셀의 주소를 나타냅니다.

현장에서 "값1"초기 지급액을 제외하고 실제 및 예상 미래 현금 흐름이 포함된 범위의 좌표를 표시해야 합니다. 이 작업은 수동으로 수행할 수도 있지만 해당 필드에 커서를 놓고 마우스 왼쪽 버튼을 누른 채 시트에서 해당 범위를 선택하는 것이 훨씬 쉽습니다.

우리의 경우 현금 흐름은 솔리드 배열로 시트에 배치되므로 나머지 필드에 데이터를 입력할 필요가 없습니다. 버튼을 누르시면 됩니다 "좋아요".

함수 계산은 지침의 첫 번째 단락에서 강조 표시된 셀에 표시되었습니다. 그러나 우리가 기억하는 것처럼 초기 투자는 설명되지 않았습니다. 계산을 완료하려면 NPV, 함수가 포함된 셀을 선택하세요. NPV. 해당 값이 수식 입력줄에 나타납니다.

기호 뒤에 «=» 서명으로 계약금 금액을 추가하세요. «-» , 그리고 그 뒤에 우리는 표지판을 넣었습니다 «+» , 연산자 앞에 와야 합니다. NPV.

숫자 대신 계약금이 포함된 시트의 셀 주소를 지정할 수도 있습니다.

계산을 하고 그 결과를 셀에 표시하려면 버튼을 클릭하세요. 입력하다.

결과가 표시되며 우리의 경우 순 현재 가치는 41,160.77 루블과 같습니다. 투자자가 모든 투자금을 공제하고 할인율을 고려한 후 이익 형태로 받을 수 있는 금액은 바로 이 금액입니다. 이제 이 지표를 알고 있으면 그는 프로젝트에 돈을 투자할지 여부를 결정할 수 있습니다.

보시다시피 모든 입력 데이터를 사용할 수 있으면 계산을 수행하십시오. NPV Excel 도구를 사용하는 것은 매우 간단합니다. 유일한 불편한 점은 이 문제를 해결하기 위해 설계된 기능이 초기 지불을 고려하지 않는다는 것입니다. 하지만 이 문제도 최종 계산에 적절한 값을 대입하면 쉽게 해결할 수 있습니다.

Excel에는 많은 재무 수식이 있습니다. 계산할 수 있는 가장 중요한 공식을 살펴보겠습니다.

(순 현재 가치) 또는 순 현재 가치.
투자 프로젝트의 IRR(내부 수익률) 또는 내부 수익률.

또한 이러한 공식을 사용할 때의 몇 가지 뉘앙스와 요령도 고려할 것입니다. 모든 계산은 첨부파일에서 확인하실 수 있습니다. 주요 초점은 Excel 기능에 있습니다.

Excel에서 NPV를 계산하는 방법

조건부 예를 고려해 보겠습니다. 5년 동안 매년 250,000루블을 가져오는 프로젝트가 있습니다. 구현에는 1,000,000 루블이 필요합니다. - 10%.
현재 기간으로 감소된 현금 흐름이 투자한 금액보다 크면(NPV>0) 해당 프로젝트는 수익성이 있습니다. 그렇지 않으면 그렇지 않습니다.

NPV 공식은 다음과 같습니다.

현재 기간으로 감소된 현금 흐름이 투자한 금액보다 크면(NPV>0) 해당 프로젝트는 수익성이 있습니다. 그렇지 않으면 아니오.

NPV를 계산하려면 Excel에서 다음을 수행해야 합니다.

연도의 일련 번호를 추가해 보겠습니다. 0 – 시작 연도, 흐름이 감소됩니다.
1, 2, 3 등 – 이것은 프로젝트 구현의 해입니다. 그림의 수식은 위에서 합계 기호(Σ) 뒤에 작성된 작업을 수행합니다.

해당 기간의 현금 흐름을 1의 금액과 해당 연도의 제곱으로 곱한 할인율로 나눕니다. 계산된 선은 할인된 현금 흐름을 나타냅니다. NPV 값을 얻으려면 전체 라인의 총액을 찾는 것으로 충분합니다.

"-52 303"이 나옵니다. 이 프로젝트는 수익성이 없습니다.

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누가 그것이 유용하다고 생각할까요?: 귀하의 회사가 언뜻 보기에는 유망해 보이는 프로젝트에 투자할 계획이라고 가정해 보겠습니다. 순현재가치(NPV)와 내부수익률(IRR)이 좋습니다. 이러한 지표는 완전히 표준적이고 일반적으로 수용되는 것으로 보입니다. 그러나 계산에는 최종 수치와 때로는 결정에 영향을 미치는 많은 미묘함이 있습니다. 다양한 기법을 사용하여 프로젝트 평가를 분석함으로써 프로젝트 평가의 특징을 이해하려면 기사를 읽어보세요.

NPV 공식을 사용하여 NPV 계산

Excel에서 NPV를 계산하기 위해 이러한 테이블을 준비할 필요는 없습니다. Excel에서 NPV 수식을 사용하면 됩니다. 여기서 NPV는 할인율입니다. 할인된 값의 범위. 즉, 이자와 현금흐름이 있는 셀을 나타내는 것으로 충분합니다. 그러나 습관적으로 이 공식을 사용할 때 금융가는 종종 실수를 저지릅니다.

실제로 결과는 동일해야 합니다. 여기에 왜 다른 의미가 있습니까? 사실 Excel의 NPV는 첫 번째 값부터 할인을 시작합니다. 즉, 현재가치를 찾는다. 그리고 초기 투자금은 나중에 빼내야 합니다. 우리의 경우 공식의 올바른 표기법은 다음과 같습니다.

시작 투자금은 할인 범위(빨간색)를 넘어서 "제거"되고 별도로 추가됩니다(실제로는 빼기: 시작 투자금이 이미 마이너스이므로 D8을 추가해야 함). 이제 결과는 같습니다.

주제에 대한 추가 정보:

어떻게 도움이 될까요?: 수정된 내부수익률은 기존 내부수익률과 비교하여 순현금흐름이 수명주기 동안 여러 번 변화하는 투자 프로젝트의 효율성을 보다 정확하게 평가할 수 있게 해줍니다. 이 지표를 계산하는 방법은 이 솔루션에 설명되어 있습니다.

어떻게 도움이 될까요?: 두 가지 투자 프로젝트 중 가장 수익성이 높은 프로젝트를 선택하려면 투자 회수 기간, 수익률, 순 현재 가치 및 내부 수익률 등 하나 이상의 지표에 따라 각 프로젝트의 효율성을 평가해야 합니다. 프로젝트 자체가 비교할 수 없는 경우 이를 비교하는 방법에 대한 자세한 내용은 이 솔루션에서 확인할 수 있습니다.

IRR을 사용하여 Excel에서 투자 프로젝트의 효과를 평가하는 방법

IRR은 투자 프로젝트를 평가하는 또 다른 지표입니다. IRR은 다음 질문에 답합니다. NPV가 0이 되려면 비율이 얼마여야 합니까?

Excel의 IRR 수식

할인율이라면< IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Как рассчитать IRR в Excel? Очень просто: Подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR은 수익률보다 낮은 것으로 나타났습니다. 이 프로젝트는 수익성이 없습니다(NPV와 동일한 결론).

NPV와 IRR은 당연히 주요 경제 기준으로 간주됩니다. 이는 프로젝트의 투자 평가와 기존 비즈니스의 가치를 평가하는 데 모두 사용됩니다. 특히 EVA(Economic Value Added) 지표는 정확하게 계산하면 NPV와 동일하므로 좋은 기준으로 간주됩니다.

Excel에서 NPV 및 IRR 계산을 다른 곳에서 사용할 수 있나요?

NPV 및 IRR 금융 전문가는 더 많은 응용 분야에 이를 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 실질 대출 금리에 관해 은행과의 문제를 해결하는 경우입니다. 사실은 대출을 할 때 은행이 연금 금액, 즉 정액 지불액을 계산한다는 것입니다. 대출 지불을 계획하려면 연금 계산 방법을 이해하는 것이 중요합니다.
당신이 연 10% 금리로 5년 동안 1,000,000 루블을 대출받을 것이라고 가정해 보겠습니다. 1년에 한 번씩 균등 분할 납부하게 됩니다. 여기서는 재무 관리 교과서의 연금 계산 공식을 제시하지 않습니다. Excel 수식은 다음과 같습니다.

PMT – 할인율; 기간 수; 당신이 대출받은 금액.

수식에는 선택 사항이 두 개 더 있습니다. 남아 있어야 하는 금액(기본적으로 0) 및 금액 계산 방법: 월초에 1로 설정하고 월말에 0으로 설정합니다. 대부분의 경우 이러한 항목은 필요하지 않으므로 전혀 생략할 수 있습니다. 총 연금 금액은 다음과 같이 결정됩니다.

연간 지불 금액은 즉시 마이너스입니다. 이 금액은 매년 은행에 납부해야 합니다. 여기에는 두 부분이 포함됩니다.

대출금 지급 – 기간 초 부채 금액의 10%(대출 이자)를 받습니다.
대출 본문은 연간 지불금과 이자 지불액의 차이입니다(Excel에서는 이러한 지불금을 계산하는 공식을 찾을 수 있습니다).

월말 부채는 초기 부채와 대출 기관 지불액의 차이로 계산됩니다. 지불이 연간이 아닌 월별 또는 분기별인 경우 요율과 기간을 이러한 값으로 조정해야 합니다. 따라서 매달 지불을 받았다면 연금 계산 공식은 다음과 같습니다.

연간 이율을 12(월별 이율)로 나누고 5 기간이 아닌 5 12 = 60개월을 사용합니다. 우리는 21,247 루블에 해당하는 월별 지불금을받습니다.

Excel에서 NPV 및 IRR을 계산하여 은행의 정직성을 확인하는 방법

대출 지불의 흐름은 모든 자금 유출이 대출 금리의 유입으로 감소함을 의미합니다. 즉, 우리가 받은 대출금과 그에 따른 연금 지급액으로 현금 흐름을 구축하면 이들로부터 NPV와 IRR을 계산할 수 있습니다. NPV는 0의 가치를 가져야 하며 IRR은 실질 이자율을 보여주어야 합니다.

대출금과 지불금이 올바르게 계산되면 동일한 이자율에서 취한 NPV는 0입니다. 그리고 IRR은 동일한 비율을 보여줍니다. 은행이 우리에게 거절할 수 없는 제안을 하고 대출 금리를 특정 비율만큼 "만" 인상할 경우, 믿지 말고 다시 계산하십시오. IRR을 계산하고 대출에 대한 실제 이자를 이해하는 방법에 대한 예를 들어 보겠습니다.

은행은 연간 대출 금액의 "단지" 2%만 보험에 제공했습니다. 이것이 단지 2% 증가라고 생각하십니까? 아니요. 사실 실질 신용은 매년 초에 감소합니다.

결과는 NPV가 0이 아님을 보여줍니다. 그런데 실제 비율은 10이 아니라 12.9%다. 여기서 과지급 금액이 늘어났으니 참고하시기 바랍니다. 이에 대해 혼란스러우면 "더욱 유리한 조건"이 제공될 수 있습니다. 초과 지불금을 지금 지불하고 나머지는 나중에 소액 지불로 지불하거나, 예에서와 같이 단순히 더 많이 지불한 다음 적게 지불하십시오. 초과 지급 금액은 변경되지 않지만 비율은 크게 변경됩니다.

여기서 무슨 일이 이루어졌나요? 각 후속 지불에서 43,797 루블의 금액이 가져와 첫 번째 지불에 추가되었습니다. 실물 부문의 금융 수학에서 "어제의 돈 - 내일의 돈"에 대한 생활과는 다소 동떨어져 있는 것처럼 보인다면, 은행의 경우 이는 실제 이익입니다. 따라서 그들은 이미 첫 번째 지불을 로드하고 있습니다. 그리고 간단한 공식을 사용하여 이를 추적하고 추가 협상을 위한 기초를 준비할 수 있습니다.

추신 월별 지불액에 대해서는 12를 곱하는 것을 잊지 마십시오.

다음 공식을 사용하여 순현재가치와 내부수익률을 계산해 보겠습니다.MS뛰어나다.

정의부터 시작하거나 오히려 정의부터 시작하겠습니다.

순현재가치(NPV)라고 합니다. 오늘까지 감소된 지불 스트림의 할인된 가치의 합계(위키피디아에서 가져옴).
또는 다음과 같습니다: 순현재가치는 할인을 고려하여 투자를 뺀 투자 프로젝트의 미래 현금 흐름의 현재 가치입니다(웹사이트cfin.루)
또는 다음과 같습니다: 현재의적절한 이자율로 현재와 미래의 모든 수입과 지출을 고려하여 결정되는 보안 또는 투자 프로젝트의 비용입니다. (경제 . 사전 . - 중 . : " 인프라 - 중 ", 출판사 " 전 세계 ". 제이 . 검은색 .)

참고1. 순 현재 가치는 종종 순 현재 가치, 순 현재 가치(NPV)라고도 합니다. 하지만 왜냐하면 해당 MS EXCEL 함수를 NPV()라고 하며 이 용어를 따릅니다. 또한 순현재가치(NPV)라는 용어는 다음과의 연관성을 명확하게 나타냅니다.

우리의 목적(MS EXCEL에서의 계산)을 위해 NPV를 다음과 같이 정의합니다.
순현재가치는 일정한 간격으로 임의의 금액을 지불하는 형태로 표시되는 현금 흐름의 합계입니다.

조언: 순 현재 가치의 개념을 처음 접할 때 기사의 자료를 숙지하는 것이 합리적입니다.

이는 프로젝트, 투자 및 증권을 참조하지 않고 보다 공식화된 정의입니다. 이 방법은 모든 성격의 현금 흐름을 평가하는 데 사용할 수 있습니다. 실제로 NPV 방법은 다양한 현금 흐름이 있는 프로젝트를 비교하는 등 프로젝트의 효율성을 평가하는 데 자주 사용됩니다.
또한 정의에는 할인 개념이 포함되어 있지 않습니다. 할인 절차는 본질적으로 이 방법을 사용하여 현재 가치를 계산하는 것입니다.

앞서 언급한 바와 같이 MS EXCEL에서는 NPV() 함수를 사용하여 순현재가치(NPV())를 계산합니다. 이는 다음 공식을 기반으로 합니다.

CFn은 기간 n의 현금 흐름(금액)입니다. 총 기간 수는 N입니다. 현금 흐름이 수입인지 지출(투자)인지를 나타내기 위해 특정 기호(수익은 +, 비용은 마이너스)로 표시합니다. 특정 기간의 현금 흐름 값은 =0일 수 있으며 이는 특정 기간에 현금 흐름이 없는 것과 동일합니다(아래 참고 2 참조). i는 해당 기간에 대한 할인율입니다(연 이자율이 주어지고(10%로 가정), 기간이 1개월이면 i = 10%/12).

노트 2. 왜냐하면 현금 흐름이 모든 기간에 존재하지 않을 수 있는 경우 NPV의 정의를 명확히 할 수 있습니다. 순현재가치는 특정 기간(월, 분기 또는 연도)의 배수 간격으로 이루어진 임의의 가치 지불 형태로 표시되는 현금 흐름의 현재 가치입니다.. 예를 들어, 초기 투자는 1분기와 2분기(마이너스 기호로 표시)에 이루어졌고, 3분기, 4분기, 7분기에는 현금 흐름이 없었으며, 5분기, 6분기, 9분기에는 프로젝트 수익이 감소했습니다. 수신됨(더하기 기호로 표시됨) 이 경우 NPV는 정기 결제와 동일한 방식으로 계산됩니다(3분기, 4분기, 7분기 금액은 0으로 표시되어야 함).

소득을 나타내는 주어진 현금 흐름(+ 기호가 있는 현금 흐름)의 합이 투자(빼기 기호가 있는 비용)를 나타내는 주어진 현금 흐름의 합보다 큰 경우 NPV > 0(프로젝트/투자 성과) . 그렇지 않으면 NPV<0 и проект убыточен.

NPV() 기능의 할인 기간 선택

할인 기간을 선택할 때 다음과 같은 질문을 스스로에게 던져야 합니다. "5년을 미리 예측한다면 최대 한 달/최대 분기/최대 1년의 정확도로 현금 흐름을 예측할 수 있습니까?"
실제로는 원칙적으로 처음 1~2년간의 수령 및 지불은 월별로 더 정확하게 예측할 수 있으며 이후 몇 년 동안 현금 흐름 시기는 분기별로 결정될 수 있습니다.

노트 3. 당연히 모든 프로젝트는 개별적이며 기간을 결정하는 단일 규칙이 있을 수 없습니다. 프로젝트 관리자는 현재 현실을 토대로 금액 수령 가능성이 가장 높은 날짜를 결정해야 합니다.

현금 흐름 시점을 결정한 후 NPV() 함수의 경우 현금 흐름 사이의 최단 기간을 찾아야 합니다. 예를 들어, 1년차에는 월별 수령을 계획하고 2년차에는 분기별로 수령을 계획하는 경우 기간은 1개월로 선택해야 합니다. 두 번째 해에는 분기의 첫 번째 달과 두 번째 달의 현금 흐름 금액이 0이 됩니다(참조: 예제 파일, NPV 시트).

표에서 NPV는 NPV() 함수와 공식(각 금액의 현재 가치 계산)의 두 가지 방법으로 계산됩니다. 표를 보면 이미 첫 번째 금액(투자)이 할인된 것을 알 수 있습니다(-1,000,000이 -991,735.54로 바뀌었습니다). 첫 번째 금액(-1,000,000)이 2010년 1월 31일에 이체되었다고 가정하면, 2009년 12월 31일 기준으로 현재 가치(-991,735.54=-1,000,000/(1+10%/12))가 계산됩니다. (정확도의 큰 손실 없이 2010년 1월 1일 현재로 가정할 수 있습니다)
이는 모든 금액이 첫 번째 금액의 이체 날짜가 아닌 더 빠른 날짜, 즉 첫 번째 달(기간) 초에 제공됨을 의미합니다. 따라서 공식에서는 첫 번째 금액과 모든 후속 금액이 기간 말에 지급된다고 가정합니다.
모든 금액이 첫 번째 투자 날짜를 기준으로 제공되어야 하는 경우 NPV() 함수의 인수에 포함될 필요가 없으며 단순히 결과 결과에 추가됩니다(예제 파일 참조).
두 가지 할인 옵션의 비교는 예제 파일인 NPV 시트에 나와 있습니다.

할인율 계산의 정확성에 대해

할인율을 결정하는 방법에는 수십 가지가 있습니다. 계산에는 회사의 가중 평균 자본 비용과 같은 많은 지표가 사용됩니다. 재융자율; 평균 은행 예금 금리; 연간 인플레이션율; 소득세율; 국가 무위험 금리; 프로젝트 위험 및 기타 여러 가지 위험과 그 조합에 대한 프리미엄입니다. 어떤 경우에는 계산이 상당히 노동 집약적일 수 있다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 올바른 접근 방식의 선택은 특정 작업에 따라 다릅니다. 한 가지만 참고해 보겠습니다. 할인율 계산의 정확성은 현금 흐름 날짜 및 금액 결정의 정확성과 일치해야 합니다. 기존 종속성을 보여드리겠습니다(참조. 예제 파일, 시트 정확도).

프로젝트를 가정해 보겠습니다. 실행 기간은 10년, 할인율은 12%, 현금 흐름 기간은 1년입니다.

NPV는 1,070,283.07(첫 결제일까지 할인)입니다.
왜냐하면 프로젝트 기간이 길면 4-10년의 금액이 정확하게 결정되지는 않지만 허용 가능한 정확도(예: +/- 100,000.0)로 결정된다는 점을 모든 사람이 이해합니다. 따라서 기본(평균(가장 "가능성이 높은") 값이 표시됨), 비관적(기본에서 마이너스 100,000.0) 및 낙관적(기본에서 100,000.0 추가)의 3가지 시나리오가 있습니다. 기본 금액이 700,000.0이라면 800,000.0과 600,000.0의 금액도 그다지 정확하지 않다는 점을 이해해야 합니다.
할인율이 +/- 2%(10%에서 14%로) 변경될 때 NPV가 어떻게 반응하는지 살펴보겠습니다.

2% 금리 인상을 고려해보세요. 할인율이 증가하면 NPV가 감소하는 것은 분명합니다. NPV 분산 범위를 12%와 14%에서 비교하면 71%에서 교차하는 것을 볼 수 있습니다.

많나요, 적나요? 4~6년차의 현금 흐름은 14%(100,000/700,000)의 정확도로 예측되며 이는 매우 정확합니다. 할인율을 2% 변경하면 NPV가 16% 감소했습니다(기본 사례와 비교 시). 현금 소득 금액 결정의 정확성으로 인해 NPV 범위가 크게 겹치는 점을 고려할 때, 비율 2% 증가는 프로젝트의 NPV에 큰 영향을 미치지 않았습니다(정확도를 고려). 현금 흐름 금액 결정). 물론 이것이 모든 프로젝트에 권장되는 것은 아닙니다. 이러한 계산은 예시로 제공됩니다.
따라서 위의 접근 방식을 사용하여 프로젝트 관리자는 보다 정확한 할인율에 대한 추가 계산 비용을 추정하고 NPV 추정치를 얼마나 향상시킬지 결정해야 합니다.

동일한 프로젝트에 대해 완전히 다른 상황이 있습니다. 할인율이 +/- 3%와 같이 정확도가 낮고 미래 흐름이 +/- 50,000.0보다 더 정확하게 알려진 경우입니다.

할인율이 3% 증가하면 NPV가 24% 감소했습니다(기본 사례와 비교 시). 12%와 15%의 NPV 스프레드 범위를 비교하면 23%만 교차하는 것을 알 수 있습니다.

따라서 할인율에 대한 NPV의 민감도를 분석한 프로젝트 관리자는 보다 정확한 방법을 사용하여 할인율을 계산한 후 NPV 계산이 크게 개선되는지 이해해야 합니다.

현금 흐름의 금액과 시기를 결정한 후 프로젝트 관리자는 프로젝트가 견딜 수 있는 최대 할인율(NPV 기준 = 0)을 추정할 수 있습니다. 다음 섹션에서는 내부 수익률(IRR)에 대해 설명합니다.

내부 수익률IRR(VSD)

내부 수익률 내부 수익률, IRR(IRR))은 순현재가치(NPV)가 0이 되는 할인율입니다. 내부 수익률(IRR)이라는 용어도 사용됩니다(참조: 예제 파일, IRR 시트).

IRR의 장점은 투자 수익 수준을 결정하는 것 외에도 다양한 규모와 기간의 프로젝트를 비교할 수 있다는 것입니다.

IRR을 계산하려면 IRR() 함수가 사용됩니다(영어 버전 - IRR()). 이 함수는 NPV() 함수와 밀접한 관련이 있습니다. 동일한 현금 흐름(B5:B14)에 대해 IRR() 함수로 계산한 수익률은 항상 순현재가치가 0이 됩니다. 함수 간의 관계는 다음 공식에 반영됩니다.
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

참고4. IRR은 IRR() 함수 없이 계산할 수 있습니다. NPV() 함수만 있으면 충분합니다. 이렇게 하려면 도구를 사용해야 합니다("셀에 설정" 필드는 NPV()를 사용하여 수식을 참조해야 하며 "값" 필드를 0으로 설정하고 "셀 값 변경" 필드에는 요금이 포함된 셀).