Στην ιστορία των ρωσικών μαθηματικών, το όνομα του Pafnuty Lvovich Chebyshev θα παραμείνει για πάντα αθάνατο 4 Μαΐου (16) Νοεμβρίου (8 Δεκεμβρίου), 1894

Σύντομες βιογραφικές πληροφορίες Ο Chebyshev γεννήθηκε στις 4 Μαΐου 1821 (16). στο χωριό Okatovo, στην περιοχή Borovsky, στην επαρχία Kaluga. Πατέρας - Lev Pavlovich Chebyshev - επαρχιακός γραμματέας στην επαρχιακή κυβέρνηση της Τούλα, μητέρα - Agrafena Ivanovna. Chebyshev Olga). Ο Chebyshev έμαθε γραμματεία από τη μητέρα του και γαλλικά και αριθμητική από την ξαδέρφη του Avdotya Kvintilianovna Sukhareva. Στις αρχές της δεκαετίας του '30 του XIX αιώνα. Οι γονείς του Chebyshev μετακόμισαν στη Μόσχα για να δώσουν στους γιους τους εκπαίδευση στο σπίτι και κάλεσαν στο σπίτι τους καλύτερους δασκάλους της Μόσχας εκείνης της εποχής. Το 1837, ο P. L. Chebyshev γράφτηκε στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας ως φοιτητής του 2ου τμήματος της Φιλοσοφικής Σχολής.

Σε λογαριασμό. χρόνια για το δοκίμιο με θέμα "Σχετικά με την αριθμητική λύση των αλγεβρικών εξισώσεων υψηλότερων βαθμών" ο Chebyshev βραβεύτηκε με ασημένιο μετάλλιο (σε αυτό το έργο διευκρίνισε και τροποποίησε τις τότε υπάρχουσες μεθόδους για την κατά προσέγγιση λύση των εξισώσεων). Το 1841 αφέθηκε στο πανεπιστήμιο για να προετοιμαστεί για μια θέση καθηγητή. Το 1846 υπερασπίστηκε τη μεταπτυχιακή του διατριβή «Μια προσπάθεια στοιχειώδους ανάλυσης της θεωρίας πιθανοτήτων». Το 1847 μετακόμισε στην Αγία Πετρούπολη και ανέλαβε τη θέση του βοηθού του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης. Το 1849, ο Chebyshev δημοσίευσε το έργο «Theory of Comparisons», το οποίο αργότερα υπερασπίστηκε στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης ως διδακτορική διατριβή. - Τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης και αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού. Ο Chebyshev πέθανε στις 26 Νοεμβρίου (8 Δεκεμβρίου) 1894 και θάφτηκε στην περιοχή της Μόσχας, στο χωριό Spas στο Prognany, 5 χιλιόμετρα από τον σταθμό. Balabanovo του σιδηροδρόμου του Κιέβου. Σε αυτό το χωριό υπάρχει μια εκκλησία που χτίστηκε από τους προγόνους του Chebyshev. Πάνω από την κρύπτη στην είσοδο κρέμεται χάλκινη πλάκα με επιγραφή. επιγραφή

Εδώ είναι θαμμένος ο Pafnuty Lvovich Chebyshev, μέλος της Αυτοκρατορικής Ρωσικής και Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών, Επίτιμος Καθηγητής του Αυτοκρατορικού Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης, επίτιμο μέλος πολλών ακαδημιών, πανεπιστημίων και επιστημονικών εταιρειών της Ρωσίας και του εξωτερικού, πραγματικός σύμβουλος και κάτοχος τάξεων: ο ορθόδοξος πρίγκιπας Αλέξανδρος Νιέφσκι και το γαλλικό Τάγμα της Λεγεώνας της Τιμής», Σταυρός του Διοικητή. Γένος. 14 Μαΐου 1821 Πέθανε στις 26 Νοεμβρίου 1894

Σχετικά με την επιστημονική κληρονομιά του PL Chebyshev Η επιστημονική κληρονομιά του Chebyshev στα μαθηματικά είναι πολύπλευρη και μπορεί να εκτιμηθεί πλήρως μόνο με βάση μια λεπτομερή ανάλυση όλων των έργων του μεγάλου Ρώσου επιστήμονα. Οι επιστημονικές εργασίες του Chebyshev ανήκουν στα ακόλουθα τμήματα: θεωρία αριθμών, θεωρία πιθανοτήτων, θεωρία προσέγγισης συναρτήσεων, ολοκληρωτικός λογισμός, θεωρία μηχανισμών, θεωρία μηχανισμών Ένα χαρακτηριστικό της επιστημονικής δημιουργικότητας είναι το ενδιαφέρον για πρακτικά ζητήματα

Οι ακόλουθες εργασίες είναι αφιερωμένες στη θεωρία αριθμών: "The Theory of Comparison" (1848) "The Theory of Comparison" "Σχετικά με τον προσδιορισμό του αριθμού των πρώτων αριθμών που δεν υπερβαίνουν μια δεδομένη τιμή" (1849) "On prime numbers" (1852 ). Σχετικά με τη θεωρία των πιθανοτήτων: τα απομνημονεύματα "On Averages" (1866), όπου δόθηκε "Η ανισότητα του Chebyshev". μπήκε στα μαθήματα της θεωρίας πιθανοτήτων σχετικά σύντομα μετά την πρώτη του δημοσίευση. «νόμος των μεγάλων αριθμών». απομνημονεύματα «Περί δύο θεωρημάτων σχετικών πιθανοτήτων» (1887). Για να αποδείξει το κεντρικό οριακό θεώρημα, δημιούργησε τη μέθοδο των ροπών.

Ο Chebyshev αφιέρωσε έξι μεγάλα έργα () και μια διατριβή για το δικαίωμα στη διάλεξη στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης (1847) στην ενοποίηση των αλγεβρικών συναρτήσεων. Ορισμένα από αυτά τα έργα ήταν κλασικά και χρησιμοποιήθηκαν στη δημιουργία μαθημάτων για τον ολοκληρωτικό λογισμό. Στη θεωρία της προσέγγισης των συναρτήσεων, βρέθηκαν πολυώνυμα - "Πολυώνυμα Chebyshev", μελετήθηκε το πρόβλημα παρεμβολής: "Στις κατά προσέγγιση εκφράσεις για την τετραγωνική ρίζα μιας μεταβλητής από την άποψη των απλών κλασμάτων" (1889). "Σε συνεχιζόμενα κλάσματα" (1885) - σημαντικές ιδιότητες αυτών των κλασμάτων υποδεικνύονται στην εφαρμογή για το ζήτημα της επέκτασης των συναρτήσεων σε σειρά και δίνεται ένας γενικός τύπος παρεμβολής με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Η βασική ιδέα των εφαρμοζόμενων έργων του: «Σε έναν μηχανισμό», «Σε γρανάζια», «Σε φυγόκεντρο ισοσταθμιστή», «Στην κατασκευή γεωγραφικών χαρτών», «Περί κοπής φορέματος» και πολλά άλλα, είναι ο τρόπος διάθεσης μετρητά για να επιτύχετε το μεγαλύτερο όφελος.

Η παιδαγωγική δραστηριότητα του P. L. Chebyshev Ο Chebyshev αφιέρωσε 35 χρόνια από τη ζωή του στην παιδαγωγική του δραστηριότητα και τη συνέδεσε κυρίως με το Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Ξεκίνησε αυτή τη δραστηριότητα ως Privatdozent του Τμήματος Μαθηματικών. Ο Chebyshev έλαβε το δικαίωμα να διδάξει μαθηματικά στο πανεπιστήμιο αφού διάβασε μια δοκιμαστική διάλεξη με θέμα "Ολοκλήρωση με χρήση λογαρίθμων" (ακαδημαϊκό έτος 1847/48). Σε λογαριασμό 1848/49. έχει ανατεθεί η ανάγνωση σφαιρικής τριγωνομετρίας και ολοκληρωτικού λογισμού. Ο Chebyshev εξέθεσε τη θεωρία των αριθμών με ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Σύμφωνα με τη «Θεωρία των συγκρίσεων» του Chebyshev, οι Ρώσοι μαθητές μελετούσαν τη θεωρία αριθμών σχεδόν μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα. Ήταν ένα εξαιρετικό εγχειρίδιο για τη θεωρία αριθμών. Το ακαδημαϊκό έτος 1849/50 εξέθεσε τη σφαιρική τριγωνομετρία και την αναλυτική γεωμετρία στα Ι και ΙΙ μαθήματα της «κατηγορίας των φυσικών επιστημών», στο ΙΙ μάθημα της «κατηγορίας των μαθηματικών επιστημών» - ανώτερη άλγεβρα, στο ΙΙΙ και Μαθήματα IV της ίδιας κατηγορίας - θεωρία ελλειπτικών συναρτήσεων, στο τρίτο έτος του πραγματικού τμήματος - πρακτική μηχανική.

Το 1850 ο Chebyshev εξελέγη εξαιρετικός καθηγητής και το 1860 το Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης απένειμε στον Chebyshev τον τίτλο του απλού καθηγητή. Από το 1852 δίδαξε πρακτική μηχανική στο Λύκειο Αλεξάνδρου. Δραστηριότητες στην Επιστημονική Επιτροπή του Υπουργείου Δημόσιας Παιδείας ως μέλος αυτής της επιτροπής μαθηματικών επιστημών. Ο Chebyshev είχε μεγάλη επιρροή στη διατύπωση και τη μεθοδολογία της διδασκαλίας των μαθηματικών σε γυμνάσια, προγυμνάσια, σχολεία κομητείας και ενορίας, ακόμη και στα κυριακάτικα σχολεία. Ο Chebyshev συμμετείχε ενεργά στη συζήτηση του πανεπιστημιακού ζητήματος στις δεκαετίες του '60 και του '70 του XIX αιώνα. Ήταν ο συγγραφέας ενός ειδικού σημειώματος για την κατάσταση του πανεπιστημίου το 1861, εξέφρασε τη γνώμη του για το σχέδιο πανεπιστημιακού χάρτη το 1862 και συμμετείχε ενεργά σε μία από τις ειδικές επιτροπές για την αναθεώρηση του πανεπιστημιακού χάρτη το 1876.

Ο Chebyshev ως καθηγητής Ο Chebyshev απέδειξε ότι ήταν ταλαντούχος λέκτορας και μεθοδολόγος. Ως καθηγητής απολάμβανε μεγάλο κύρος μεταξύ των μαθητών, εκθέτοντας τα μαθήματά του νοιαζόταν για το βάθος του περιεχομένου τους. Οι διαλέξεις συνοδεύονταν από πολλές ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις σχετικά με το νόημα και τη σημασία ερωτήσεων ή επιστημονικών μεθόδων. Συνήθως αφιέρωνε την πρώτη του διάλεξη για τη θεωρία αριθμών στη διαλεύκανση του θέματος αυτής της επιστήμης και έκανε ενδιαφέρουσες ιστορικές εκδρομές. Ένα από τα χαρακτηριστικά ενός μεγάλου μαθηματικού είναι η ικανότητα να θέτει νέες μαθηματικές ερωτήσεις. Υπερασπίστηκε την ανάγκη για διάδοση της τεχνικής εκπαίδευσης. Στα τέλη της δεκαετίας του 1950, σύμφωνα με το σχέδιό του, η διδασκαλία στα σχολεία της επαρχίας αναδιοργανώθηκε, υπό τους οποίους ιδρύθηκαν τα λεγόμενα πραγματικά μαθήματα.

Ενεργή αναθεώρηση σχολικών βιβλίων. Η επιθυμία να βελτιωθεί το επίπεδο διδασκαλίας των μαθηματικών στα σχολεία προετοιμάζοντας καλά εγχειρίδια που περιέχουν όχι μόνο κανόνες και επίλυση προβλημάτων, αλλά και τις απαραίτητες εξηγήσεις και αποδείξεις. Σύνταξη προγραμμάτων σπουδών και υποδειγματικός κατάλογος διδακτικών βοηθημάτων. Αγώνας για διεύρυνση των μαθημάτων και αύξηση του χρόνου φοίτησης στα γυμνάσια έως 8 έτη. Επιμέλεια του νέου Πανεπιστημιακού Χάρτη (παρόμοιο με το Derpt). Βοηθήστε τους ταλαντούχους μαθητές της νεολαίας. Ο Chebyshev διατύπωσε τις βασικές μεθοδολογικές αρχές της διδασκαλίας των μαθηματικών (ονομάστηκαν "αφορισμοί Chebyshev"). "Αφορισμοί Chebyshev"

Οι «αφορισμοί του Chebyshev» Νέο στη διδασκαλία... είναι χρήσιμο μόνο όταν έχει επαληθευτεί από την εμπειρία ότι είναι καλύτερο από το παλιό. Τίποτα δεν πρέπει να προσφέρεται χωρίς στοιχεία. Οι μη αυστηρές αποδείξεις έχουν επιζήμια επίδραση στις νοητικές ικανότητες των μαθητών, συνηθίζοντας τους να βλέπουν επαρκή λόγο όπου δεν υπάρχει. Είναι απαραίτητο να έχουμε κατά νου τη σταδιακή πορεία ανάπτυξης ... των ικανοτήτων των παιδιών. Ο συγκεντρισμός ως μέθοδος διδασκαλίας... είναι επιβλαβής, γιατί καταστρέφει τη συστηματική παρουσίαση του διδακτικού υλικού. Δεν αρκεί εάν ο μαθητής κατακτήσει τη θεωρία, είναι απαραίτητο ο μαθητής να κατακτήσει αυτή τη θεωρία, και αυτό μπορεί να επιτευχθεί μόνο με την εφαρμογή της στην πράξη και την επίλυση πολλών προβλημάτων και ασκήσεων.

Λογοτεχνία Depman I. Ya. Ιστορία της αριθμητικής. M., 1959 Prudnikov V. E. Ρώσοι δάσκαλοι - μαθηματικοί του 18ου - 19ου αιώνα. M., 1956 P. L. Chebyshev / Τα μαθηματικά στο σχολείο,

Μαθηματικός, μηχανικός.

Γεννήθηκε στις 16 Μαΐου 1821 στο μικρό χωριό Okatovo, στην περιοχή Borovsky, στην επαρχία Kaluga.

Έλαβε την πρωτοβάθμια εκπαίδευση στην οικογένεια.

Ο Chebyshev διδάχθηκε γραμματεία από τη μητέρα του και γαλλικά και αριθμητική από την ξαδέρφη του, μια μορφωμένη γυναίκα που έπαιξε μεγάλο ρόλο στη ζωή του επιστήμονα. Το πορτρέτο της κρεμόταν στο σπίτι του Chebyshev μέχρι το θάνατο του επιστήμονα.

Το 1832 η οικογένεια Chebyshev μετακόμισε στη Μόσχα.

Από την παιδική του ηλικία, ο Chebyshev κουτσούσε, χρησιμοποιούσε συχνά μπαστούνι. Αυτό το μειονέκτημα τον εμπόδισε να γίνει αξιωματικός, κάτι που λαχταρούσε για αρκετό καιρό. Ίσως, χάρη στη χωλότητα του Chebyshev, η παγκόσμια επιστήμη έλαβε έναν εξαιρετικό μαθηματικό.

Το 1837 ο Chebyshev μπήκε στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Μόνο η στολή που έπρεπε να φορούν οι μαθητές και ο αυστηρός επιθεωρητής Π.Σ. Ναχίμοφ, αδελφός του διάσημου ναυάρχου, θύμιζε στρατιωτικές σχολές στο πανεπιστήμιο. Συναντώντας έναν μαθητή με μια στολή ξεκούμπωτη, ο επιθεωρητής φώναξε: «Μαθητή, κούμπωσε!» Και είπε ένα πράγμα σε όλες τις δικαιολογίες: «Σκέφτηκες; Τίποτα να σκεφτείς! Τι συνήθεια πρέπει να σκεφτείς! Υπηρετώ σαράντα χρόνια και ποτέ δεν σκέφτηκα τίποτα, ότι θα με διατάξουν, και αυτό έκανα. Μόνο οι χήνες σκέφτονται, και τα κοκόρια της Ινδίας. Λέγεται - κάνε το!

Ο Chebyshev ζούσε στο σπίτι των γονιών του με πλήρη υποστήριξη. Αυτό του έδωσε την ευκαιρία να αφοσιωθεί πλήρως στα μαθηματικά. Ήδη στο δεύτερο έτος σπουδών, έλαβε ένα ασημένιο μετάλλιο για το δοκίμιο «Υπολογισμός των ριζών μιας εξίσωσης».

Το 1841, πείνα έπληξε τη Ρωσία.

Η οικονομική κατάσταση των Chebyshev επιδεινώθηκε απότομα.

Οι γονείς του Chebyshev αναγκάστηκαν να μετακομίσουν για να ζήσουν στην ύπαιθρο και δεν μπορούσαν πλέον να στηρίξουν οικονομικά τον γιο τους. Ωστόσο, ο Chebyshev δεν παράτησε το σχολείο. Απλώς έγινε συνετός και οικονομικός, κάτι που έμεινε μέσα του για το υπόλοιπο της ζωής του, εκπλήσσοντας μερικές φορές αρκετά τους γύρω του. Είναι γνωστό ότι τα μετέπειτα χρόνια, έχοντας ήδη ένα σημαντικό εισόδημα από τη θέση του ακαδημαϊκού και καθηγητή, καθώς και από τη δημοσίευση των έργων του, ο Chebyshev χρησιμοποίησε τα περισσότερα από τα χρήματα που κέρδισε για να αγοράσει γη. Τις εργασίες αυτές χειριζόταν ο διαχειριστής της, ο οποίος στη συνέχεια μεταπώλησε επικερδώς τις αγορασθείσες εκτάσεις. Προφανώς, δεν ήταν μάταια που ο Chebyshev υποστήριξε ότι, ίσως, το κύριο ερώτημα που πρέπει να θέσει ένα άτομο πριν από την επιστήμη θα πρέπει να είναι το εξής: "Πώς να διαθέσει κανείς τα χρήματά του για να επιτύχει το μεγαλύτερο δυνατό όφελος;"

Το 1841 ο Chebyshev αποφοίτησε από το πανεπιστήμιο.

Ξεκίνησε την επιστημονική του δραστηριότητα (μαζί με τον V. Ya. Bunyakovsky) με την προετοιμασία για δημοσίευση των εργασιών του Ρώσου ακαδημαϊκού Leonard Euler, αφιερωμένων στη θεωρία αριθμών. Από τότε, άρχισαν να εμφανίζονται τα δικά του έργα αφιερωμένα σε διάφορα προβλήματα των μαθηματικών.

Το 1846, ο Chebyshev υπερασπίστηκε τη διατριβή του με τίτλο «Μια προσπάθεια στοιχειώδους ανάλυσης της θεωρίας πιθανοτήτων». Σκοπός της διατριβής, όπως έγραψε ο ίδιος, ήταν «... να δείξει, χωρίς τη μεσολάβηση της υπερβατικής ανάλυσης, τα βασικά θεωρήματα του λογισμού των πιθανοτήτων και τις κύριες εφαρμογές τους, που χρησιμεύουν ως βάση για κάθε γνώση που βασίζεται σε παρατηρήσεις και στοιχεία».

Το 1847, ο Chebyshev προσκλήθηκε στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης ως βοηθός. Εκεί υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή «Θεωρία των Συγκρίσεων». Δημοσιεύτηκε ως ξεχωριστό βιβλίο, αυτό το έργο του Chebyshev τιμήθηκε με το βραβείο Demidov. Η Θεωρία των Συγκρίσεων χρησιμοποιείται από τους μαθητές ως πολύτιμο εργαλείο για σχεδόν πενήντα χρόνια.

Το γνωστό έργο του Chebyshev "Theory of Numbers" (1849) και το όχι λιγότερο διάσημο άρθρο "On Prime Numbers" (1852) αφιερώθηκαν στο ζήτημα της κατανομής των πρώτων αριθμών στη φυσική σειρά.

«Είναι δύσκολο να επισημάνουμε μια άλλη έννοια που συνδέεται τόσο στενά με την εμφάνιση και την ανάπτυξη του ανθρώπινου πολιτισμού όσο η έννοια του αριθμού», έγραψε ένας από τους βιογράφους του Chebyshev. «Αφαιρέστε αυτήν την έννοια από την ανθρωπότητα και δείτε πόσο φτωχότερη είναι η πνευματική μας ζωή και η πρακτική μας δραστηριότητα εξαιτίας αυτού: θα χάσουμε την ευκαιρία να κάνουμε υπολογισμούς, να μετρήσουμε το χρόνο, να συγκρίνουμε αποστάσεις και να συνοψίσουμε τα αποτελέσματα της εργασίας. Δεν είναι περίεργο που οι αρχαίοι Έλληνες απέδιδαν στον θρυλικό Προμηθέα, μεταξύ των άλλων αθάνατων άθλων του, την εφεύρεση του αριθμού. Η σημασία της έννοιας του αριθμού ώθησε τους πιο εξέχοντες μαθηματικούς και φιλοσόφους όλων των εποχών και των λαών να προσπαθήσουν να διεισδύσουν στα μυστήρια της διάταξης των πρώτων αριθμών. Ιδιαίτερη σημασία ήδη στην αρχαία Ελλάδα είχε η μελέτη των πρώτων αριθμών, δηλαδή των αριθμών που διαιρούνται χωρίς υπόλοιπο μόνο από τους εαυτούς τους και από έναν. Όλοι οι άλλοι αριθμοί είναι τα στοιχεία από τα οποία σχηματίζεται κάθε ακέραιος αριθμός. Ωστόσο, τα αποτελέσματα σε αυτόν τον τομέα επιτεύχθηκαν με τη μεγαλύτερη δυσκολία. Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά, ίσως, γνώριζαν μόνο ένα γενικό αποτέλεσμα για τους πρώτους αριθμούς, γνωστό πλέον ως θεωρήματα του Ευκλείδη. Σύμφωνα με αυτό το θεώρημα, υπάρχει άπειρος αριθμός πρώτων σε μια σειρά αριθμών. Στα ίδια ερωτήματα για το πώς εντοπίζονται αυτοί οι αριθμοί, πόσο σωστά και πόσο συχνά, η ελληνική επιστήμη δεν είχε απάντηση. Περίπου δύο χιλιάδες χρόνια που έχουν περάσει από την εποχή του Ευκλείδη δεν έφεραν καμία αλλαγή σε αυτά τα προβλήματα, αν και πολλοί μαθηματικοί ασχολήθηκαν με αυτά, ανάμεσά τους διαφωτιστές της μαθηματικής σκέψης όπως ο Euler και ο Gauss ... Στη δεκαετία του σαράντα του 19ου αιώνα , ο Γάλλος μαθηματικός Bertrand μίλησε για τη φύση της διάταξης των πρώτων αριθμών έστω και μία υπόθεση: nκαι 2 n, Οπου n– οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του ενός, πρέπει να βρεθεί τουλάχιστον ένας πρώτος αριθμός. Για πολύ καιρό αυτή η υπόθεση παρέμεινε μόνο ένα εμπειρικό γεγονός, για την απόδειξη του οποίου οι τρόποι δεν ήταν καθόλου αισθητοί ... "

Περνώντας στη θεωρία των αριθμών, ο Chebyshev γρήγορα διαπίστωσε ένα λάθος στη γνωστή εικασία Legendre-Gauss και, χρησιμοποιώντας ένα πνευματώδες τέχνασμα, απέδειξε τη δική του πρόταση, από την οποία ακολούθησε αμέσως το αξίωμα του Bertrand, ως απλή συνέπεια.

Αυτό το έργο του Chebyshev έκανε μια εξαιρετική εντύπωση στους μαθηματικούς. Ένας από αυτούς υποστήριξε πολύ σοβαρά ότι για να ληφθούν νέα αποτελέσματα στην κατανομή των πρώτων αριθμών, θα ήταν απαραίτητο να έχουμε μια νοημοσύνη που θα ήταν πιθανώς τόσο ανώτερη από αυτή του Chebyshev όσο αυτή του Chebyshev από τον μέσο άνθρωπο.

Η θεωρία αριθμών έγινε ένας από τους σημαντικούς τομείς της διάσημης μαθηματικής σχολής που ίδρυσε ο Chebyshev. Σημαντική συνεισφορά σε αυτό είχαν μαθητές και οπαδοί του Chebyshev - διάσημοι μαθηματικοί E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov και άλλοι.

Τα έργα του Chebyshev για την ανάλυση της θεωρίας αριθμών, τη θεωρία πιθανοτήτων, τη θεωρία προσέγγισης συναρτήσεων με πολυώνυμα, τον ολοκληρωτικό λογισμό, τη θεωρία σύνθεσης μηχανισμών, την αναλυτική γεωμετρία και άλλους τομείς των μαθηματικών έλαβαν παγκόσμια αναγνώριση.

Σε κάθε έναν από αυτούς τους τομείς, ο Chebyshev μπόρεσε να δημιουργήσει μια σειρά από βασικές, γενικές μεθόδους και να προωθήσει βαθιές ιδέες.

«Στα μέσα της δεκαετίας του 1950», θυμάται ο καθηγητής K. A. Posse, «Ο Chebyshev μετακόμισε για να ζήσει στην Ακαδημία Επιστημών, πρώτα σε ένα σπίτι με θέα στην 7η γραμμή του νησιού Vasilyevsky, μετά σε ένα άλλο σπίτι της Ακαδημίας, απέναντι από το πανεπιστήμιο και τέλος πάλι σε ένα σπίτι στην 7η γραμμή, σε ένα μεγάλο διαμέρισμα. Ούτε η αλλαγή της κατάστασης ούτε η αύξηση των υλικών πόρων επηρέασαν τον τρόπο ζωής του Chebyshev. Στο σπίτι, δεν μάζευε επισκέπτες. οι επισκέπτες του ήταν άνθρωποι που έρχονταν σε αυτόν για να μιλήσουν για ζητήματα επιστημονικής φύσεως ή για υποθέσεις της Ακαδημίας και του Πανεπιστημίου. Ο Chebyshev καθόταν συνεχώς στο σπίτι και σπούδαζε μαθηματικά ... "

Πολύ πριν από τους φυσικούς του 20ου αιώνα, που έκαναν τέτοια σεμινάρια το κύριο πεδίο για την ανάπτυξη νέων ιδεών, ο Chebyshev άρχισε να μελετά με μαθητές σε ένα ανεπίσημο περιβάλλον. Ταυτόχρονα, ο Chebyshev δεν περιορίστηκε ποτέ σε στενά θέματα. Αφήνοντας στην άκρη την κιμωλία, απομακρύνθηκε από τον μαυροπίνακα, κάθισε σε μια ειδική καρέκλα που προοριζόταν μόνο για εκείνον και με ευχαρίστηση βυθίστηκε στη συζήτηση για κάθε απόσπαση της προσοχής που ήταν ενδιαφέρον για αυτόν και τους αντιπάλους του. Από όλες τις άλλες απόψεις, παρέμεινε ένα αρκετά στεγνό, ακόμη και παιδαγωγικό άτομο. Παρεμπιπτόντως, αποδοκίμαζε έντονα την ανάγνωση της τρέχουσας μαθηματικής βιβλιογραφίας. Πίστευε, ίσως όχι χωρίς λόγο, ότι μια τέτοια ανάγνωση δεν ήταν ευνοϊκή για την πρωτοτυπία του δικού του έργου.

Το 1859, ο Chebyshev εξελέγη απλός ακαδημαϊκός.

Ενώ έκανε πολλή δουλειά στην Ακαδημία, ο Chebyshev δίδαξε αναλυτική γεωμετρία, θεωρία αριθμών και ανώτερη άλγεβρα στο πανεπιστήμιο. Από το 1856 έως το 1872, παράλληλα με τις κύριες σπουδές του, εργάστηκε και στην Ακαδημαϊκή Επιτροπή του Υπουργείου Δημόσιας Παιδείας.

Ο Chebyshev πέτυχε πολλά στον τομέα της θεωρίας πιθανοτήτων.

Η θεωρία πιθανοτήτων συνδέεται με όλους τους τομείς της ανθρώπινης γνώσης.

Αυτή η επιστήμη ασχολείται με τη μελέτη τυχαίων φαινομένων, η πορεία των οποίων δεν μπορεί να προβλεφθεί εκ των προτέρων και η εφαρμογή των οποίων, κάτω από εντελώς πανομοιότυπες συνθήκες, μπορεί να προχωρήσει με εντελώς διαφορετικούς τρόπους, πραγματικά, ανάλογα με την περίπτωση. Μελετώντας την εφαρμογή του νόμου των μεγάλων αριθμών, ο Chebyshev εισήγαγε την έννοια της «προσδοκίας» στην επιστήμη. Ήταν ο Chebyshev που απέδειξε πρώτος τον νόμο των μεγάλων αριθμών για τις ακολουθίες και έδωσε το λεγόμενο κεντρικό οριακό θεώρημα της θεωρίας πιθανοτήτων. Αυτές οι μελέτες εξακολουθούν να είναι όχι μόνο τα πιο σημαντικά συστατικά της θεωρίας των πιθανοτήτων, αλλά και η θεμελιώδης βάση όλων των εφαρμογών της στους φυσικούς, οικονομικούς και τεχνικούς κλάδους. Ο Chebyshev, από την άλλη πλευρά, πιστώνεται με τη συστηματική εισαγωγή στην εξέταση τυχαίων μεταβλητών και τη δημιουργία μιας νέας τεχνικής για την απόδειξη των οριακών θεωρημάτων της θεωρίας πιθανοτήτων - τη λεγόμενη μέθοδο των ροπών.

Ασχολούμενος με πολύπλοκα προβλήματα των μαθηματικών, ο Chebyshev είχε πάντα ενδιαφέρον να λύνει πρακτικά προβλήματα.

«Η σύγκλιση της θεωρίας με την πράξη», έγραψε στο άρθρο «Σχετικά με την κατασκευή των γεωγραφικών χαρτών», «δίνει τα πιο ευεργετικά αποτελέσματα και όχι μόνο η πράξη ωφελεί από αυτό. οι ίδιες οι επιστήμες αναπτύσσονται υπό την επιρροή της. Ανοίγει νέα θέματα για να εξερευνήσουν ή νέες πτυχές πραγμάτων που ήταν γνωστά εδώ και πολύ καιρό. Παρά τον υψηλό βαθμό ανάπτυξης στον οποίο έχουν φέρει οι μαθηματικές επιστήμες από τα έργα των μεγάλων γεωμέτρων των τελευταίων τριών αιώνων, η πρακτική αποκαλύπτει ξεκάθαρα την ατελότητά τους από πολλές απόψεις. Προτείνει ερωτήματα που είναι ουσιαστικά νέα για την επιστήμη, και έτσι θέτει υπό αμφισβήτηση εντελώς νέες μεθόδους. Αν η θεωρία κερδίζει πολλά από τις νέες εφαρμογές της παλιάς μεθόδου ή από τη νέα ανάπτυξή της, τότε κερδίζει ακόμη περισσότερα με την ανακάλυψη νέων μεθόδων, και σε αυτή την περίπτωση η επιστήμη βρίσκει τον πραγματικό της οδηγό στην πράξη...»

Καθαρά πρακτικά περιλαμβάνουν έργα του Chebyshev όπως - "On a Mechanism", "On Gears", "On a Centrifugal Equalizer", "On the Construction of Geographic Maps" και ακόμη και ένα τέτοιο εντελώς απροσδόκητο, που διαβάστηκε από τον ίδιο στις 28 Αυγούστου , 1878 στη συνεδρίαση της Γαλλικής Ένωσης για την Ανάπτυξη της Επιστήμης, - "Σχετικά με την κοπή των φορεμάτων."

Στις «Αναφορές» του Συλλόγου, ειπώθηκαν τα εξής για αυτήν την αναφορά από τον Chebyshev:

«... Επισημαίνοντας ότι η ιδέα αυτής της έκθεσης του ήρθε μετά την έκθεση για τη γεωμετρία της ύφανσης της ύλης, την οποία έκανε ο κ. Lucas πριν από δύο χρόνια στο Clermont-Ferrand, ο κ. Chebyshev θεσπίζει γενικές αρχές για τον προσδιορισμό των καμπυλών, μετά από τις οποίες πρέπει να κοπούν διάφορα κομμάτια ύλης για να κατασκευαστεί από αυτά ένα σφιχτό κέλυφος, σκοπός του οποίου είναι να καλύψει ένα αντικείμενο οποιουδήποτε σχήματος. Λαμβάνοντας ως αφετηρία την αρχή της παρατήρησης ότι η αλλαγή στο ύφασμα πρέπει πρώτα να παρατηρηθεί ως πρώτη προσέγγιση, ως αλλαγή στις γωνίες κλίσης των νημάτων στημονιού και υφαδιού, ενώ το μήκος των νημάτων παραμένει το ίδιο, δίνει τύπους που σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε τα περιγράμματα δύο, τριών ή τεσσάρων τεμαχίων ύλης που έχουν οριστεί να καλύπτουν την επιφάνεια της σφαίρας με την πιο επιθυμητή προσέγγιση. Ο G. Chebyshev παρουσίασε στο τμήμα μια λαστιχένια μπάλα καλυμμένη με ύφασμα, δύο κομμάτια της οποίας κόπηκαν σύμφωνα με τις οδηγίες του. παρατήρησε ότι το πρόβλημα θα άλλαζε σημαντικά αν λάμβαναν δέρμα αντί για ύλη. Οι φόρμουλες που προτείνει ο κ. Chebyshev δίνουν επίσης μια μέθοδο για σφιχτή τοποθέτηση εξαρτημάτων κατά το ράψιμο. Η λαστιχένια μπάλα, καλυμμένη με ύφασμα, περπάτησε πάνω από τα χέρια των παρευρισκομένων, οι οποίοι την εξέτασαν και την εξέτασαν με μεγάλο ενδιαφέρον και κινούμενα σχέδια. Αυτή είναι μια καλοφτιαγμένη μπάλα, καλοφτιαγμένη, και μέλη του τμήματος τη δοκίμασαν ακόμη και σε ένα παιχνίδι στρογγυλοποιών στην αυλή του λυκείου.

Ο Chebyshev αφιέρωσε πολύ χρόνο στη θεωρία των διαφόρων μηχανισμών και μηχανών.

Έκανε προτάσεις για τη βελτίωση της ατμομηχανής του J. Watt, κάτι που τον ώθησε να δημιουργήσει μια νέα θεωρία μέγιστων και ελάχιστων. Το 1852, έχοντας επισκεφθεί τη Λιλ, ο Chebyshev εξέτασε τους διάσημους ανεμόμυλους αυτής της πόλης και υπολόγισε την πιο συμφέρουσα μορφή φτερών μύλου. Κατασκεύασε ένα μοντέλο της διάσημης μηχανής για το περπάτημα φυτών που μιμείται το βάδισμα των ζώων, κατασκεύασε έναν ειδικό μηχανισμό κωπηλασίας και μια καρέκλα σκούτερ και, τέλος, δημιούργησε μια μηχανή προσθήκης - την πρώτη μηχανή συνεχούς υπολογισμού.

Δυστυχώς, τα περισσότερα από αυτά τα όργανα και οι μηχανισμοί παρέμειναν αζήτητα, και ο Chebyshev παρουσίασε τη μηχανή προσθήκης του στο Μουσείο Τεχνών και Χειροτεχνίας του Παρισιού.

Το 1893, η εφημερίδα World Illustration έγραψε:

«Για πολλά χρόνια στη σειρά, στο κοινό, μη μυημένο σε όλα τα μυστήρια της μηχανικής και των μαθηματικών, υπήρχαν αόριστες φήμες ότι ο αξιοσέβαστος μαθηματικός μας, ακαδημαϊκός P. L. Chebyshev, επινόησε το perpetuum mobile, δηλαδή πραγματοποίησε το αγαπημένο όνειρο με το οποίο ορμούν τους ονειροπόλους για σχεδόν χίλια χρόνια, όπως κάποτε οι αλχημιστές ορμούσαν με τη φιλοσοφική τους πέτρα και το ελιξίριο της αιώνιας ζωής, και οι μαθηματικοί - με τον τετραγωνισμό του κύκλου, διαιρώντας τη γωνία σε τρία μέρη κ.λπ. Άλλοι ισχυρίστηκαν ότι ο κ. Ο Chebyshev έφτιαξε ένα είδος ξύλινου «άνθρωπου» που φαίνεται να περπατάει μόνος του. Η βάση όλων αυτών των ιστοριών ήταν τα καθόλου φανταστικά έργα του σεβάσμιου επιστήμονα για την ανάπτυξη πιθανών απλοποιημένων κινητήρων από μοχλούς με στροφαλοφόρους μοχλούς, οι οποίοι κινητήρες κατασκευάστηκαν από αυτόν έγκαιρα και ισχύουν για διάφορα βλήματα: καρέκλα σκούτερ, ταξινόμηση για σιτηρά, σε μια μικρή βάρκα. Όλες αυτές οι εφευρέσεις του κ. Chebyshev εξετάζονται αυτή τη στιγμή από επισκέπτες στην παγκόσμια έκθεση στο Σικάγο ... "

Συμμετέχοντας στην ανάπτυξη της πιο συμφέρουσας μορφής επιμήκων βλημάτων για όπλα λείας οπής, ο Chebyshev κατέληξε πολύ σύντομα στο συμπέρασμα ότι ήταν απαραίτητο να αλλάξει το πυροβολικό σε τυφεκιές, γεγονός που αύξησε σημαντικά την ακρίβεια του πυρός, το εύρος και την αποτελεσματικότητά του.

Οι σύγχρονοι αποκαλούσαν τον Chebyshev «περιπλανώμενο μαθηματικό».

Αυτό σήμαινε ότι ήταν ένας από εκείνους τους επιστήμονες που βλέπουν το επάγγελμά τους, πρώτα απ 'όλα, στη μετάβαση από το ένα πεδίο της επιστήμης στο άλλο, αφήνοντας ο καθένας μια σειρά από λαμπρές ιδέες ή μεθόδους που επηρεάζουν τη φαντασία των ερευνητών για μεγάλο χρονικό διάστημα. Οι πρωτότυπες ιδέες του Chebyshev περιλήφθηκαν αμέσως από τους πολυάριθμους μαθητές του, και έγιναν ιδιοκτησία ολόκληρου του επιστημονικού κόσμου.

Τον Ιούνιο του 1872, εορτάστηκαν τα είκοσι πέντε χρόνια του καθηγητή Chebyshev στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης.

Σύμφωνα με τους κανόνες που ίσχυαν τότε, ένας καθηγητής που είχε υπηρετήσει επί είκοσι πέντε χρόνια απολύθηκε από τη θέση του. Αλλά αυτή τη φορά, το Πανεπιστημιακό Συμβούλιο κατέθεσε αίτηση στο Υπουργείο Δημόσιας Παιδείας, έτσι ώστε η θητεία του καθηγητή Chebyshev να παραταθεί κατά πέντε χρόνια.

«Το μεγάλο όνομα του επιστήμονα για τον οποίο πρέπει να μιλήσω», έγραψε σε ένα σημείωμα ο καθηγητής A. N. Korkin, «με αναγκάζει να είμαι πολύ σύντομος σε αυτή την περίπτωση. Η γενική φήμη που απέκτησε ο Pafnuty Lvovich καθιστά περιττή την απαρίθμηση και την ανάλυση των πολυάριθμων έργων του. Δεν χρειάζονται κριτική. Αρκεί να πούμε ότι, καθώς θεωρήθηκαν κλασικά, έγιναν απαραίτητο θέμα για κάθε μαθηματικό και ότι οι ανακαλύψεις του στην επιστήμη μπήκαν στα μαθήματα μαζί με τις σπουδές άλλων διάσημων γεωμέτρων.

Ο γενικός σεβασμός που απολάμβαναν τα έργα του Pafnuty Lvovich εκφράστηκε με την εκλογή του ως μέλος πολλών ακαδημιών και λόγιων κοινωνιών. Είναι γνωστό ότι είναι τακτικό μέλος της τοπικής ακαδημίας, αντεπιστέλλον μέλος των Ακαδημιών του Παρισιού και του Βερολίνου, της Φιλοματικής Εταιρείας Παρισίων, της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου, της Μαθηματικής και Τεχνικής Εταιρείας της Μόσχας κ.λπ.

Για να δώσω μια ιδέα για την υψηλή γνώμη που έχει ο Chebyshev στον επιστημονικό κόσμο, θα επισημάνω μια έκθεση σχετικά με την πρόσφατη πρόοδο στα μαθηματικά στη Γαλλία, που παρουσίασε ο Acad. Ο Μπερτράν προς τον Υπουργό Δημόσιας Εκπαίδευσης με την ευκαιρία της Παγκόσμιας Έκθεσης του Παρισιού το 1867. Εδώ, αξιολογώντας το έργο Γάλλων μαθηματικών, ο Μπερτράν θεώρησε απαραίτητο να αναφερθούν οι ξένοι γεωμέτρους των οποίων η έρευνα είχε ιδιαίτερα σημαντική επίδραση στην πορεία της επιστήμης και ήταν σε στενή σύνδεση με τα έργα που ανέλυσε. Από τους αλλοδαπούς αναφέρθηκαν μόνο τρεις. Το όνομα του Chebyshev τοποθετείται μαζί με το όνομα του λαμπρού Gauss.

Με την περίεργη επιλογή των ερωτημάτων του και την πρωτοτυπία των μεθόδων επίλυσής τους, ο Chebyshev διαχωρίζει έντονα τον εαυτό του από άλλους γεωμέτρους. Μερικές από τις μελέτες του ασχολούνται με τη λύση ορισμένων ερωτημάτων, η δυσκολία των οποίων σταμάτησε τους πιο διάσημους Ευρωπαίους επιστήμονες. με άλλα άνοιξε το δρόμο σε τεράστιες νέες περιοχές ανάλυσης, ανέγγιχτες μέχρι τώρα, των οποίων η περαιτέρω ανάπτυξη ανήκει στο μέλλον. Σε αυτές τις μελέτες του Chebyshev, η ρωσική επιστήμη αποκτά τον δικό της ιδιαίτερο, πρωτότυπο χαρακτήρα. Το να ακολουθήσει την κατεύθυνση που δημιούργησε είναι καθήκον των Ρώσων μαθηματικών, και ειδικότερα των πολλών μαθητών του, τους οποίους εκπαίδευσε κατά τη διάρκεια των 25 χρόνων του καθηγητή. Πολλοί από αυτούς κατέχουν έδρες σε διάφορα πανεπιστήμια σε διάφορα τμήματα των ακριβών επιστημών. Σε ένα από τα πανεπιστήμιά μας διδάσκουν έξι μαθητές του Chebyshev: τρεις μαθηματικοί και τρεις φυσικοί.

Το Πανεπιστήμιο της Πετρούπολης, παρά τη σχετικά σύντομη ύπαρξή του, θεωρεί τους πιο διάσημους επιστήμονες μεταξύ των ηγετών του. στο Chebyshev έχει έναν γεωμέτρη πρώτης κατηγορίας, το όνομα του οποίου θα συνδέεται για πάντα με τη φήμη του.

Ως αποτέλεσμα αυτών των προβλημάτων, ο Chebyshev αποσύρθηκε τελικά μόνο το 1882.

Το 1890, ο Πρόεδρος της Γαλλίας απένειμε στον Chebyshev το παράσημο της Λεγεώνας της Τιμής.

Με την ευκαιρία αυτή, ο μαθηματικός S. Hermit έγραψε στον Chebyshev:

«Αγαπητέ μου αδερφέ και φίλε!

Είχα μεγάλη ελευθερία σε σχέση με εσάς, παίρνοντας το ελεύθερο, ως Πρόεδρος της Ακαδημίας Επιστημών, να υποβάλω αίτηση στον Υπουργό Εξωτερικών ζητώντας να σας απονείμει ένα παράσημο: τον Σταυρό του Διοικητή της Λεγεώνας της Τιμής, που σας παραχώρησε ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας. Αυτή η διαφορά είναι μόνο μια μικρή ανταμοιβή για τις μεγάλες και υπέροχες ανακαλύψεις με τις οποίες το όνομά σας συνδέεται για πάντα και που σας έχουν βάλει εδώ και πολύ καιρό στην πρώτη γραμμή της μαθηματικής επιστήμης της εποχής μας...

Όλα τα μέλη της Ακαδημίας, στα οποία παρουσιάστηκε η αναφορά που ξεκίνησα, την υποστήριξαν με τις υπογραφές τους και βρήκαν την ευκαιρία να καταθέσουν τη θερμή συμπάθεια που τους εμπνέετε. Όλοι μαζί μου ήρθαν, διαβεβαιώνοντάς με ότι είσαι το καμάρι της επιστήμης στη Ρωσία, ένας από τους πρώτους γεωμέτρους στην Ευρώπη, ένας από τους μεγαλύτερους γεωμέτρους όλων των εποχών...

Μπορώ να ελπίζω, αγαπητέ μου αδερφέ και φίλε, ότι αυτό το δείγμα σεβασμού που έρχεται σε σένα από τη Γαλλία θα σου δώσει λίγη ευχαρίστηση;

Τουλάχιστον, σας ζητώ να μην αμφιβάλλετε για την πίστη μου στις αναμνήσεις της επιστημονικής μας εγγύτητας και ότι δεν ξέχασα και δεν θα ξεχάσω ποτέ τις συνομιλίες μας κατά τη διαμονή σας στο Παρίσι, όταν μιλήσαμε για τόσα πολλά θέματα που απέχουν πολύ από τον Ευκλείδη ..."

Με κάποια χαρακτηριστικά του χαρακτήρα του, ο Chebyshev εκπλήσσει συχνά τους γύρω του.

"... Θα σας πω για μια παρατήρηση του αδελφού μου", θυμάται η O. E. Ozarovskaya. – Πέρασε το καλοκαίρι το 1893 στο Revel. Το παράθυρο του δωματίου του έβλεπε την επίπεδη οροφή του διπλανού σπιτιού, που χρησίμευε ως ένα είδος βεράντας για μια σοφίτα. Σε αυτό, ο κάτοικος της σοφίτας, ένας φαλακρός και γενειοφόρος γέρος, περνούσε ολόκληρες μέρες με καλό καιρό, γράφοντας φύλλα χαρτιού.

Με την περιέργεια ενός νεαρού άνδρα που εγκαταλείπεται κατά λάθος σε μια παράξενη πόλη, με μια μερίδα αναψυχής και πλήξης που προετοίμασε αυτή την περιέργεια, ο αδελφός μου κοίταξε πιο προσεκτικά τα γραπτά του γέρου και μάντεψε τα συνεχή περιγράμματα των ολοκληρωμάτων από τις κινήσεις του το στυλό. Ο μαθηματικός έγραφε όλη μέρα. Ο αδερφός μου τον συνήθισε και κατά τη διάρκεια της ημέρας έκανε ερωτήσεις και τις έλυνε: ο μαθηματικός, είναι αλήθεια, κοιμάται μετά το δείπνο, ο μαθηματικός περπατά, πόσα φύλλα έγραψε σήμερα κ.λπ.

Αλλά τότε ο ήλιος άρχισε να ζεσταίνει υπερβολικά το σεβαστό φαλακρό κεφάλι και ο γέρος, αντί να γράψει, μια μέρα άρχισε να ράβει έξι σεντόνια. Μετά το δείπνο, ο αδερφός μου μπήκε σε ένα βουρτσοποιείο και έπεσε πάνω σε έναν ηλικιωμένο που αγόραζε έξι λεπτές βούρτσες δαπέδου. Ο αδερφός μου ενδιαφέρθηκε πολύ: γιατί ένας μαθηματικός χρειαζόταν τόσο μεγάλο αριθμό πινέλων;

Το επόμενο πρωί, όταν ξύπνησε ο αδερφός μου, είδε έναν γέρο να δουλεύει στη σκιά κάτω από μια λευκή τέντα. Η τέντα ήταν στερεωμένη σε έξι κίτρινα ραβδιά, και οι ίδιες οι βούρτσες ήταν ακριβώς εκεί κάτω από τον πάγκο.

Αυτός ο γέρος αποδείχθηκε ότι δεν ήταν άλλος από τον μεγάλο μαθηματικό Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Σκιαγράφησε ένα σχέδιο εργασίας με μαθητές που επισκέπτονταν το σπίτι του κάθε εβδομάδα.

(γεννήθηκε στις 14 Μαΐου 1821 - πέθανε στις 26 Νοεμβρίου 1894 στην Αγία Πετρούπολη) - ένας απλός ακαδημαϊκός της Αυτοκρατορικής Ακαδημίας Επιστημών, ένας πραγματικός μυστικός σύμβουλος.

P. L. Chebyshev, Καθηγητής του Imperial St. , η Επιτροπή Πυροβολικού, καθώς και τα Αυτοκρατορικά Πανεπιστήμια - Μόσχα, Κιέβο, Νοβοροσίσκ και Τεχνική Σχολή της Μόσχας, αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου και διαφόρων ξένων επιστημονικών εταιρειών, ο Pafnuty Lvovich Chebyshev απέκτησε ευρωπαϊκή φήμη και τιμητική θέση μεταξύ των πρώτων. γεωμετροι.

Ο Pafnuty Lvovich γεννήθηκε το 1821, στο κτήμα της μητέρας του, στο χωριό Okatovo, στην επαρχία Kaluga, στην περιοχή Borovsky. Έχοντας λάβει την αρχική του εκπαίδευση στο σπίτι, ο πολλά υποσχόμενος νεαρός άνδρας, αφού δεν έχει επισκεφτεί κανένα από τα δευτεροβάθμια εκπαιδευτικά ιδρύματα, πέρασε τις εξετάσεις απευθείας στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Μπαίνοντας στη Φυσική και Μαθηματική Σχολή το 1837, ο Chebyshev τράβηξε αμέσως την προσοχή του διάσημου καθηγητή Brashman, ο οποίος μάντεψε το μελλοντικό μαθηματικό φωτιστικό στο νέο του μαθητή και ως εκ τούτου άρχισε να επιβλέπει επιμελώς τις σπουδές του και τον παρότρυνε συνεχώς να αφοσιωθεί αποκλειστικά στην καθαρότητα επιστήμη, αν και η οικονομική του κατάσταση ο νεαρός, λόγω των ταραγμένων υποθέσεων του πατέρα του, ήταν εξαιρετικά αμήχανος.

Και έτσι, έχοντας ολοκληρώσει ένα μάθημα στο πανεπιστήμιο ως υποψήφιος, το 1841, ο Chebyshev, υπό την καθοδήγηση του Brashman, αφοσιώθηκε εξ ολοκλήρου στα επιστημονικά του έργα και δεν τα άφησε πεισματικά για επτά χρόνια, αδιαφορώντας για την έλλειψη χρημάτων και όχι σκέφτεται για μια καριέρα, αλλά συνεχίζει σταθερά την επιλεγμένη διαδρομή του, σπαρμένη με αγκάθια.

Η πρώτη επιστημονική μελέτη του μαθηματικού μας δημοσιεύτηκε στα γαλλικά, το 1845, και ονομάζεται «Sur des integrales definies». Τον επόμενο χρόνο, για να αποκτήσει το μεταπτυχιακό του, εκπόνησε διατριβή: «Περί της Θεωρίας των Πιθανοτήτων», την οποία υπερασπίστηκε στη Μόσχα, όπου του απονεμήθηκε το προαναφερθέν πτυχίο.

Το 1847, ο Pafnuty Lvovich έγινε δεκτός στην υπεράσπιση της διατριβής του "Σχετικά με την ολοκλήρωση των παράλογων διαφορών". Η λαμπρή υπεράσπισή της του έδωσε το δικαίωμα να πάρει, από το φθινόπωρο του 1847, τη θέση του Privatdozent του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης.

Στη συνέχεια, οικονομικά ασφαλής, ο νεαρός άνδρας, με νέο ενθουσιασμό, ξεκίνησε πολύπλοκες μαθηματικές εργασίες και άρχισε να αναπτύσσει τη θεωρία των αριθμών - ένα θέμα που ήταν εντελώς νέο για τη Ρωσία εκείνη την εποχή.

Καρπός αυτών των εργασιών ήταν ένα δοκίμιο με τίτλο «The Theory of Comparison», το οποίο απέκτησε φήμη σε όλη την Ευρώπη, καθώς και διάφορα απομνημονεύματα, από τα οποία δύο απομνημονεύματα που συνέταξε ο ίδιος στα πρώτα αυτά χρόνια της παιδαγωγικής δραστηριότητας αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής.

Σε ένα από αυτά, το 1848, ο Chebyshev απέδειξε θεωρητικά τα συμπεράσματα στα οποία κατέληξε ο Bus στην πράξη, όπως επιβεβαιώθηκε από τα χειρόγραφα του νεκρού.

Σε ένα άλλο, που παρουσιάστηκε στην Ακαδημία Επιστημών ενάμιση χρόνο αργότερα, ο Chebyshev απέδειξε πλήρως το λεγόμενο «postulatum» του Bertrand.

Το 1849, ο Pafnuty Lvovich απέκτησε διδακτορικό δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης.

Το 1853 έλαβε τον τίτλο του έκτακτου καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης και, ανεξάρτητα από αυτό, επιλέχθηκε ως αναπληρωτής καθηγητής στην Ακαδημία Επιστημών. Το 1856, ο Chebyshev επέστησε την προσοχή στη σημαντική ανακρίβεια όλων των γεωγραφικών χαρτών γενικά, και μετά από πολλές προσπάθειες πέτυχε μια μέθοδο για την απόκτηση των πιο ακριβών γεωγραφικών χαρτών. Ταυτόχρονα, ο Pafnuty Lvovich άρχισε να ταξινομεί τα χαρτιά που είχαν απομείνει μετά τον μεγάλο Euler και αποκατέστησε δύο από τα απομνημονεύματά του.

Περίπου την ίδια εποχή, ο νεαρός επιστήμονας άρχισε να αναπτύσσει το ζήτημα της παρεμβολής και έδειξε μια τέτοια γενική μέθοδο παρεμβολής, η οποία, όπως συνάδει με τη θεωρία των ελαχίστων τετραγώνων, δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα, και επομένως έχει ήδη τεθεί σε χρήση, τόσο εδώ και στη Δύση.

Το ίδιο 1856, ο Pafnuty Lvovich εξελέγη αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας του Παρισιού, καθώς και τακτικό μέλος της Επιτροπής Πυροβολικού μας και επίτιμο μέλος του Πανεπιστημίου της Μόσχας.

Το 1857, ο Chebyshev έλαβε τον τίτλο του απλού καθηγητή και αφοσιώθηκε επιμελώς στη μελέτη της μηχανικής, στον τομέα της οποίας έπρεπε σύντομα να κάνει πολλές χρήσιμες ανακαλύψεις.

Τα καλύτερα απομνημονεύματά του για τη μηχανική είναι τα εξής: 1) «Περί μηχανικών παραλληλογραμμάτων», 2) «Περί φυγόκεντρων ισοσταθμιστών», 3) «Περί γραναζιών» και άλλα.

Το 1859 ο μαθηματικός μας επιλέχθηκε από την Ακαδημία Επιστημών ως απλός ακαδημαϊκός στα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Το 1865 η Ακαδημία του Βερολίνου τον εξέλεξε ως αντεπιστέλλον μέλος της. και το 1874, η Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού τον τίμησε με την εκλογή στα μέλη της (ενώσεις), και έτσι ο Pafnuty Lvovich ήταν ο πρώτος Ρώσος επιστήμονας που τιμήθηκε να συμπεριληφθεί στα μέλη του γαλλικού ινστιτούτου.

Μετά από αυτόν, μόνο ο Ρώσος ακαδημαϊκός Μπάερ, ο διάσημος Άγγλος γεωμέτρης Τόμσον και, τέλος, ο Βραζιλιάνος αυτοκράτορας βραβεύτηκαν με τέτοια εκλογή.

Η Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου εξέλεξε επίσης τον Chebyshev ως μέλος.

Από τα μαθηματικά έργα του Pafnuty Lvovich τα τελευταία δεκαπέντε χρόνια, ξεχωρίζουν ιδιαίτερα τα απομνημονεύματά του: 1) "Σχετικά με τις συναρτήσεις πλησιέστερα στο μηδέν", 2) "Σχετικά με την επέκταση σε σειρές", 3) "Σχετικά με το μεγαλύτερο και το μικρότερο" και πολλά άλλα .

Ας ρίξουμε τώρα μια γενική ματιά στην πολύπλευρη δραστηριότητα του διάσημου επιστήμονά μας.

Καταρχήν για την παιδαγωγική του δραστηριότητα.

Ως καθηγητής, ο Pafnuty Lvovich κατείχε την έδρα του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης για περισσότερα από 32 χρόνια με εξαιρετική επιτυχία.

Κατά τη διάρκεια μιας τόσο μακράς υπηρεσίας, έπρεπε να δώσει διαλέξεις σε όλους τους κλάδους των καθαρών μαθηματικών και στην πρακτική μηχανική.

Οι διαλέξεις του διακρίνονταν πάντα για τη λαμπρή και πνευματώδη έκθεσή τους. ήταν σε επίπεδο με την ευρωπαϊκή κατάσταση της επιστήμης και περιείχαν την τελευταία λέξη της. Αυτές οι διαλέξεις περιείχαν συνήθως πολλή ανεξάρτητη έρευνα από τον λέκτορα, και επομένως συγκρίνονται με επιτυχία με τις διαλέξεις διάσημων Ευρωπαίων επιστημόνων.

Υιοθετημένος το 1847, σε ηλικία 26 ετών, ως αναπληρωτής καθηγητής, στη θέση του συνταξιούχου Ankudovich, ο Chebyshev διάβασε στην αρχή ανώτερη άλγεβρα και θεωρία αριθμών. στη συνέχεια, μαζί με αυτά τα θέματα, η αναλυτική γεωμετρία και η σφαιρική τριγωνομετρία και, επιπλέον, η θεωρία των ελλειπτικών συναρτήσεων.

Δίδαξε επίσης προσωρινά: ολοκλήρωση διαφορικών εξισώσεων και πρακτική μηχανική (σε φοιτητές του πραγματικού τμήματος).

Σύμφωνα με τη νέα κατανομή των τάξεων στη Μαθηματική Σχολή, που ακολούθησε το 1860, ο Chebyshev ανέλαβε την ανάγνωση του ολοκληρωτικού λογισμού, της θεωρίας αριθμών και της θεωρίας πιθανοτήτων και του λογισμού των πεπερασμένων διαφορών.

Το 1852, ταξίδεψε για επιστημονικούς σκοπούς, κυρίως για πρακτική μηχανική, Γαλλία, Αγγλία, Βέλγιο και Γερμανία, και επανέλαβε το ίδιο ταξίδι το 1856, για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Η ιδιαίτερη αξία του Chebyshev ως καθηγητής πανεπιστημίου είναι, σύμφωνα με τη γενική γνώμη των μαθητών του, ότι μπόρεσε να διεγείρει στους μαθητές του την αγάπη για τη μαθηματική έρευνα και να τους καθοδηγήσει στις επιστημονικές σπουδές.

Η Ρωσία του είναι υπόχρεη για την εκπαίδευση πολλών από τους επιστήμονές της με την ευρωπαϊκή έννοια.

Όλα τα νεαρά και δυνατά ταλέντα στα μαθηματικά, με τα οποία το Πανεπιστήμιο της Πετρούπολης ήταν τόσο πλούσιο από τη δεκαετία του εξήντα, αναπτύχθηκαν υπό την καθοδήγηση του αξιότιμου καθηγητή.

Πολλοί από τους μαθητές του καταλαμβάνουν τμήματα σε άλλα ρωσικά πανεπιστήμια και υπηρετούν την επιστήμη ως επιστήμονες με την έρευνά τους.

Το Πανεπιστήμιο της Πετρούπολης εξακολουθεί να θρηνεί τον απροσδόκητο θάνατο ενός πρόσφατα αποθανόντος τραγικά, πολλά υποσχόμενου νέου επιστήμονα, του καθ. Zolotarev, του οποίου τα κύρια έργα σχετίζονται με την ανάπτυξη των έργων του Chebyshev.

Τώρα σχετικά με τα επιστημονικά πλεονεκτήματα του Chebyshev.

Στα έργα του, ο λαμπρός μαθηματικός μας χρησιμοποίησε εντελώς νέες μεθόδους για τη μαθηματική έρευνα και μέσω αυτών των μεθόδων, άγνωστων προηγουμένως σε αυτόν, άρχισε να πετυχαίνει εκείνα τα χαρούμενα και λαμπρά αποτελέσματα που απαθανάτισαν το όνομά του. Αναφέραμε παραπάνω τα σημαντικότερα έργα του επιστήμονά μας. μια λίστα με ολόκληρη τη μάζα των έργων του είναι αδύνατη σε ένα σύντομο άρθρο.

Θα πούμε μόνο ότι τα πολυάριθμα έργα που έκαναν τον Chebyshev διάσημο στην Ευρώπη και την Αμερική δημοσιεύτηκαν από αυτόν στις εκδόσεις της Ακαδημίας Επιστημών και σε μαθηματικά περιοδικά: Liouville (γαλλικά) και Crelle (γερμανικά).

Κυκλοφόρησαν ξεχωριστά βιβλία στα ρωσικά: 1) «Πειράματα στοιχειώδους ανάλυσης θεωρίας πιθανοτήτων» και 2) «Θεωρία συγκρίσεων». Για την πανεπιστημιακή πράξη του 1856, έγραψε μια πραγματεία «Περί σχεδίασης γεωγραφικών χαρτών», αμέσως μετά αυτή που δημοσιεύτηκε στο Παρίσι στα γαλλικά. Γενικά, τα μαθηματικά έργα του επιστήμονά μας διακρίνονται για την πρωτοτυπία των μεθόδων τους και την επιτυχή ανάπτυξη τέτοιων ερωτημάτων, η λύση των οποίων είτε δεν είχε αγγίξει καθόλου πριν, είτε παρουσίαζε τέτοιες δυσκολίες που δεν μπορούσαν να ξεπεραστούν ακόμη και με ύψιστη σημασία. γεωμετροι.

Ιδιαίτερα πλεονεκτήματα αποδόθηκαν σε αυτούς κυρίως: 1) βρίσκοντας όρια για έναν αριθμό που δείχνει πόσοι πρώτοι υπάρχουν μεταξύ δύο δεδομένων ακεραίων: με αυτό, ο ερευνητής μας έκανε το πρώτο και αποφασιστικό βήμα προς την επίλυση ενός από τα πιο δύσκολα προβλήματα στη θεωρία αριθμών. 2) με τον προσδιορισμό των συνθηκών υπό τις οποίες το ολοκλήρωμα μιας αλγεβρικής συνάρτησης που περιέχει μια ρίζα μπορεί να εκφραστεί αλγεβρικά ή λογαριθμικά: αυτές οι εξηγήσεις του Chebyshev συμπληρώνουν σημαντικά εκείνες με τις οποίες ασχολήθηκε ο λαμπρός Abel. 3) μια παρουσίαση της γενικής θεωρίας των μηχανισμών, γνωστών ως παραλληλόγραμμων, η οποία παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την επίλυση μιας αναλυτικής ερώτησης: «να βρούμε το είδος της αλλαγής στην κατά προσέγγιση τιμή μιας δεδομένης συνάρτησης, διευρυμένης σε μια σειρά σε δυνάμεις, η προσαύξηση μιας μεταβλητής, στην οποία το σφάλμα μεταξύ των δύο δεδομένων ορίων θα είναι το μικρότερο ". 4) μια παρουσίαση μιας γενικής μεθόδου για την επίλυση ερωτήσεων αυτού του είδους, δηλαδή η εύρεση γενικά κατά προσέγγιση εκφράσεων που θα έδιναν μια τιμή για μια δεδομένη συνάρτηση που είναι πιο κοντά στην πραγματική τιμή εντός δεδομένων ορίων. 5) έρευνα για συνεχή κλάσματα, αποκαλύπτοντας τη νέα και σημαντική σημασία αυτών των κλασμάτων, κατά τη διάταξη των συναρτήσεων σε σειρά. 6) ολοκλήρωση με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, η οποία αποτελεί πλεονέκτημα έναντι άλλων μεθόδων ολοκλήρωσης με την έννοια ότι, με την ευκολία του υπολογισμού, δίνει τον πιο πλεονεκτικό συνδυασμό αποτελεσμάτων παρατήρησης. 7) εύρεση του μεγαλύτερου και του μικρότερου αθροίσματος, που αποτελείται από τις τιμές μιας ολόκληρης συνάρτησης και των παραγώγων της, - που περιέχει την αρχή ενός εντελώς νέου είδους μαθηματικού λογισμού, παρόμοιου με τον μεταβλητό. 8) η ανακάλυψη ενός έξυπνου μηχανισμού που αντικαθιστά το παραλληλόγραμμο του Witt και ικανοποιεί τις περισσότερες προϋποθέσεις για τη μετατροπή της ευθύγραμμης κίνησης σε περιστροφική.

Τέλος, ως μέλος της στρατιωτικής-επιστημονικής επιτροπής, ο Pafnuty Lvovich ασχολήθηκε με διάφορα θέματα σχετικά με το πυροβολικό και το 1858 έκανε πειράματα για τη βολή ενός ειδικού τύπου κυλινδρικών-κωνικών κανονιοβολίδων. Στον ελεύθερο χρόνο του από την επιστημονική εργασία, ο Chebyshev επιδίδεται με ευχαρίστηση στη σωματική εργασία, φτιάχνοντας μοντέλα με τα χέρια του, από τα οποία στη συνέχεια κατασκευάζονται πραγματικές μηχανές.

Θεωρούμε άξιο αναφοράς ότι η Τεχνική Σχολή της Μόσχας, που επέλεξε τον Chebyshev ως επίτιμο μέλος της, έχει ήδη εκθέσει ατμομηχανές με τον μηχανισμό του αρκετές φορές σε εκθέσεις στο εξωτερικό, στη Βιέννη, τη Φιλαδέλφεια και το Παρίσι, καθώς και εδώ στη Ρωσία, και αυτές τις εφευρέσεις. προσελκύουν πάντα την προσοχή των Ευρωπαίων μελετητών και ενθουσιάζουν τις συζητήσεις σε περιοδικά, εφημερίδες και δημοσιεύσεις που σχετίζονται με εκθέσεις.

Συμπερασματικά, σημειώνουμε ότι ο σεβασμός των Ευρωπαίων επιστημόνων για τα επιστημονικά πλεονεκτήματα του Pafnuty Lvovich εκφράστηκε και στο τελευταίο επιστημονικό συνέδριο (association francaise pour l "" avantment des Sciences) στο Παρίσι, που πραγματοποιήθηκε το 1878. Η αξιότιμη προσωπικότητά μας εξελέγη σε αυτό το συνέδριο επίτιμος πρόεδρος δύο τμημάτων: μαθηματικών και μηχανικών.

Στις συναντήσεις των ενοτήτων, έκανε αρκετές αναφορές σχετικά με τη θεωρία των πιθανοτήτων, τη θεωρία των αριθμών, την πρακτική μηχανική και μια νέα εφαρμογή της μαθηματικής ανάλυσης σε ένα θέμα που φαινόταν απρόσιτο για την αυστηρά επιστημονική έρευνα, δηλαδή την κοπή ενδυμάτων.

Στη συνεδρίαση της 28ης Αυγούστου, όταν μεταξύ των εκθέσεων που είχαν προγραμματιστεί για ανάγνωση ανακοινώθηκε ότι ο επιστήμονάς μας θα έκανε μια αναφορά για την εφαρμογή των μαθηματικών στο ράψιμο ενός φορέματος, αυτή η ανακοίνωση προσέλκυσε, σύμφωνα με τις γαλλικές εφημερίδες, έναν άνευ προηγουμένου αριθμό άτομα που ενδιαφέρονται για την πρωτοτυπία του θέματος.

Ο επιστήμονάς μας έδειξε πώς είναι δυνατόν να υπολογίσουμε το σχήμα των γραμμών με τις οποίες πρέπει να περιορίζονται τα κομμάτια της ύλης, ώστε να μπορούν να σχηματίσουν ένα κάλυμμα που καλύπτει ομοιόμορφα το σώμα οποιουδήποτε είδους. Για να επιβεβαιωθεί αυτή η θεωρία, υπολογίστηκε το σχήμα των κομματιών, από το οποίο επρόκειτο να κατασκευαστεί ένα παρόμοιο κάλυμμα για την μπάλα. το ραμμένο έτσι εξώφυλλο επιβεβαίωσε πλήρως την εγκυρότητα της έρευνας του επιστήμονα.

Ολοκληρώνοντας το άρθρο μας, δηλώνουμε με λύπη μας ότι ο τιμώμενος επιστήμονας και καθηγητής μας, σεβαστός από όλους, σκοπεύει να αποχωρήσει από το τμήμα στο τέλος του τρέχοντος έτους.

Ωστόσο, ο Pafnuty Lvovich εξέφρασε τη διαβεβαίωση ότι δεν θα διακόψει τελείως τις σπουδές του με τους φοιτητές και θα έδινε κατά καιρούς διαλέξεις.

Παράλληλα, παρείχε μια νέα έκδοση του The Theory of Comparisons, ενός πολύ διαδεδομένου έργου, προς όφελος του φοιτητικού αναγνωστηρίου που βρίσκεται στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. ("World Illustration", 1879, No. 567, 568). Νεκρολόγια Στην Αγία Πετρούπολη, στις 26 Νοεμβρίου, πέθανε ο γηραιότερος Ρώσος μαθηματικός, απλός ακαδημαϊκός, επίτιμο μέλος εγχώριων και ξένων πανεπιστημίων και μαθηματικών εταιρειών, ο πραγματικός μυστικός σύμβουλος Pafnuty Lvovich Chebyshev ... Από το 1853, εξελέγη μέλος του Imperial Ακαδημία Επιστημών στο Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών.

Έκτοτε, για περισσότερα από σαράντα χρόνια, ο Pafnuty Lvovich Chebyshev είναι ενεργό μέλος της Ακαδημίας μας και χρησίμευσε ως διακόσμηση της.

Από την πένα του σχεδόν κάθε χρόνο υπήρχαν μελέτες, άρθρα, εκθέσεις, ο κατάλογος των οποίων για σαράντα χρόνια (1845-1885) πήρε πολλές σελίδες στο περιοδικό "School of Pure and Applied Mathematics" (1885, βιβλία 1 και 2). («Moscow Vedomosti», 1894, αρ. 327). Μ. Η βιβλιογραφία του: Περί συναρτήσεων που αποκλίνουν ελάχιστα από το μηδέν (Παράρτημα στις «Σημειώσεις της Ακαδημίας Επιστημών». Αγία Πετρούπολη, 1873, τ. XXII, βιβλίο 1). Σχετικά με την παρεμβολή τιμών ίσων αποστάσεων (Παράρτημα στον τόμο XXV των «Σημειώσεων της Ακαδημίας Επιστημών», τ. 2, Νο. 5). Σχετικά με τη μετατροπή της περιστροφικής κίνησης σε κίνηση κατά μήκος ορισμένων γραμμών με τη βοήθεια αρθρωτών συστημάτων («Σχολή Καθαρών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών», 1885, βιβλίο 1). Σχετικά με αυτόν: Κατάλογος έργων («Σχολή Καθαρών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών», 1885, βιβλία 1 και 2). «Ρωσική σκέψη», 1894, βιβλίο. 12, απόφ. II, σελ. 255. «Moscow Vedomosti», 1894, No 327. «New Time», 1894, No. 6735, 6736. «Ιστορικό Δελτίο», 1895, βιβλίο. 1, σελ. 340. Chebyshev, Pafnuty Lvovich - διάσημος Ρώσος μαθηματικός, γεννημένος στις 14 Μαΐου 1821 στο χωριό Okatov, στην επαρχία Kaluga. πέθανε στις 26 Νοεμβρίου 1894 στην Αγία Πετρούπολη.

Μαθητής του Πανεπιστημίου της Μόσχας, όπου ολοκλήρωσε το μάθημά του το 1841, ο Χ. αφιέρωσε όλη την καθηγητική του δραστηριότητα από το 1847 έως το 1882 στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης.

Η επιστημονική δραστηριότητα του Ch., που ξεκίνησε το 1843 με την εμφάνιση ενός μικρού σημειώματος «Note sur une classe d» «integrales defines multiples» («Journ. de Liouville», τ. VIII), δεν σταμάτησε μέχρι το τέλος του η ζωή του. Τα τελευταία του απομνημονεύματα "On Sums Depending on the Positive Values ​​of a Function" δημοσιεύτηκαν μετά τον θάνατό του (1895, "Mem. de l" "Ac. des sc. de St.-Peters."). Τα πλεονεκτήματα του Χ. εκτιμήθηκαν επάξια από τον επιστημονικό κόσμο.

Ήταν μέλος της Αυτοκρατορικής Ακαδημίας Επιστημών από το 1853, Associe etranger της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού από το 1860 (ο Ch. μοιράστηκε αυτή την τιμή μόνο με έναν ακόμη Ρώσο επιστήμονα, τον διάσημο Baer, ​​που εξελέγη το 1876 και πέθανε το ίδιο έτος), μέλος -ανταποκριτής πολλών λόγιων εταιρειών Ζαπ. Ευρώπης και επίτιμο μέλος όλων των ρωσικών πανεπιστημίων.

Τα χαρακτηριστικά της επιστημονικής του αξίας εκφράζονται πολύ καλά στο σημείωμα των Ακαδημαϊκών A. A. Markov και I. Ya. Sonin, που διαβάστηκε στην πρώτη συνεδρίαση της Ακαδημίας μετά το θάνατο του Ch.

Το σημείωμα αυτό, μεταξύ άλλων, λέει: «Τα έργα του Χ. φέρουν το αποτύπωμα της μεγαλοφυΐας.

Εφηύρε νέες μεθόδους για την επίλυση πολλών δύσκολων ερωτημάτων που είχαν τεθεί εδώ και πολύ καιρό και παρέμεναν άλυτα.

Ταυτόχρονα, έθεσε μια σειρά από νέα ερωτήματα, για την εξέλιξη των οποίων εργάστηκε μέχρι το τέλος των ημερών του. επιχείρηση.

Ο αδελφός του αποθανόντος, ο καθηγητής V. L. Chebyshev, παρείχε σημαντική οικονομική βοήθεια για την υλοποίηση αυτής της επιχείρησης και οι συντάκτες του αναφερόμενου σημειώματος ανέλαβαν το εκδοτικό έργο του Ch.

Επί του παρόντος, ο πρώτος τόμος των έργων του Χ. έχει ήδη εκδοθεί στα ρωσικά και στα γαλλικά.

Ένας πλήρης κατάλογος των έργων του Ch. μπορεί να βρεθεί στο Proceedings of Acad. Sciences για το 1895 (τόμος II, Αρ. 3). Ας αναφέρουμε εδώ μόνο τα πιο αξιόλογα έργα του Ch. Αυτά περιλαμβάνουν, πρώτα απ 'όλα, το έργο του Ch. για τη θεωρία αριθμών. Η αρχή τους τέθηκε στις προσθήκες στη διδακτορική διατριβή του Χ.: «The Theory of Comparisons», που εκδόθηκε το 1849. Το 1850 εμφανίστηκε το περίφημο «Memoire sur les nombres premiers», όπου δίνονται δύο όρια, τα οποία περιέχουν τον αριθμό των πρώτων αριθμών που βρίσκονται ανάμεσα σε δύο δεδομένους αριθμούς.

Τα αποτελέσματα του Χ. και εξακολουθούν να αποτελούν τα σημαντικότερα από όσα είναι γνωστά για το θέμα αυτό.

Το 1867, στον τόμο II του "Μόσχα. Ματ. Σάβ." Ένα άλλο πολύ αξιοσημείωτο απομνημόνευμα του Ch. εμφανίστηκε: «On Mean Values», στο οποίο δίνεται ένα θεώρημα που βασίζεται σε διάφορα προβλήματα στη θεωρία των πιθανοτήτων και περιέχει το περίφημο θεώρημα του Jacob Bernoulli ως ειδική περίπτωση.

Αυτά τα δύο έργα θα ήταν αρκετά για να διαιωνίσουν το όνομα του C. Σχετικά με τον ολοκληρωτικό λογισμό, τα απομνημονεύματα του 1860 είναι ιδιαίτερα αξιοσημείωτα: "Sur l" "integration de la differentielle, όπου δίνεται ένας τρόπος για να ανακαλύψουμε χρησιμοποιώντας έναν πεπερασμένο αριθμό πράξεων , στην περίπτωση ορθολογικών συντελεστών ενός ριζικού πολυωνύμου, ίσως εάν πρέπει να προσδιοριστεί ο αριθμός Α έτσι ώστε η δεδομένη παράσταση να ενσωματωθεί σε λογάριθμους και, αν είναι δυνατόν, να βρεθεί το ολοκλήρωμα.

Τα πιο πρωτότυπα, τόσο ως προς την ουσία του ζητήματος όσο και ως προς τη μέθοδο επίλυσης, είναι τα έργα του Χ. «Περί συναρτήσεων που αποκλίνουν λιγότερο από το μηδέν». Το πιο σημαντικό από τα απομνημονεύματα που σχετίζονται εδώ είναι ένα απομνημόνευμα του 1857 με τίτλο "Sur les question de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions" (στο "Mem. Acad. Sciences"). Αυτή η εργασία εκτιμάται ιδιαίτερα από επιστήμονες στη Γερμανία και τη Γαλλία. Για παράδειγμα, ο καθ.

Ο Klein, στις διαλέξεις του στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1901, αποκαλεί αυτά τα απομνημονεύματα "καταπληκτικά" (wunderbar). Το περιεχόμενό του συμπεριλήφθηκε στο κλασικό έργο του I. Bertrand, «Traite du Calcul diff. et integral». Σε σχέση με τα ίδια ερωτήματα είναι και η εργασία του Χ. «Περί σχεδίασης γεωγραφικών χαρτών». Περαιτέρω, η αξιοσημείωτη εργασία του Ch. για την παρεμβολή, στην οποία δίνει νέους τύπους που είναι σημαντικοί τόσο από θεωρητική όσο και από πρακτική άποψη.

Ένα από τα αγαπημένα κόλπα του Ch., που χρησιμοποιούσε ιδιαίτερα συχνά, ήταν η εφαρμογή των ιδιοτήτων των αλγεβρικών συνεχόμενων κλασμάτων σε διάφορα ερωτήματα ανάλυσης.

Οι εργασίες της τελευταίας περιόδου της δραστηριότητας του Χ. περιλαμβάνουν έρευνα "Σχετικά με τις οριακές τιμές των ολοκληρωμάτων ("Sur les valeurs limites des integrales", 3873). Εντελώς νέες ερωτήσεις που τέθηκαν εδώ από τον Ch. αναπτύχθηκαν στη συνέχεια από τους μαθητές του Στην ίδια περιοχή αναφέρεται και το τελευταίο υπόμνημα του Κεφ. 1895.

Σε σχέση με τις ερωτήσεις «για συναρτήσεις που αποκλίνουν λιγότερο από το μηδέν», υπάρχουν και έργα του Χ. για την πρακτική μηχανική, τα οποία έκανε πολύ και με μεγάλη αγάπη.

Στην περιοχή αυτή, ο Ch. έχει στην κατοχή του διάφορα ευρηματικά όργανα, εκ των οποίων το ένα (Machine arithmetique a movement continu) φυλάσσεται στο Παρίσι, στο Conservatoire des arts et metiers. Τα πλεονεκτήματα του Χ. ως καθηγητή θα μείνουν για πάντα στη μνήμη όσων είχαν το αξιοζήλευτο μερίδιο να σπουδάσουν μαζί του. Συνέχισε να διδάσκει τους μαθητές του και μετά την ολοκλήρωση των πανεπιστημιακών τους σπουδών, καθοδηγώντας τα πρώτα τους βήματα στον επιστημονικό χώρο, μέσα από συζητήσεις και πολύτιμες ενδείξεις γόνιμων ερωτημάτων.

Ο Χ. δημιούργησε μια σχολή Ρώσων μαθηματικών, πολλοί από τους οποίους είναι πλέον πολύ διάσημοι.

Η δημόσια δράση του Χ. περιορίστηκε στην καθηγήτρια και τη συμμετοχή του στις υποθέσεις της Ακαδημίας Επιστημών. Από τα δοκίμια της νεκρολογίας, μπορεί κανείς να επισημάνει το όμορφα συγκεντρωμένο δοκίμιο του Ακαδημαϊκού A. M. Lyapunov στον VI τόμο της 2ης σειράς "Izv. Kharkov. Math. General." Κ. Γιόσε. (Brockhaus) Chebyshev, Pafnuty Lvovich (1821-1894) - ένας εξαιρετικός Ρώσος μαθηματικός, ιδρυτής της πιο σημαντικής ρωσικής μαθηματικής σχολής, της λεγόμενης "Πετρούπολης". Μετά την αποφοίτησή του από το Πανεπιστήμιο της Μόσχας το 1841, ο Chebyshev υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή το 1849, εξελέγη βοηθός το 1853 και το 1859 τακτικό μέλος της Ακαδημίας Επιστημών. Ο Chebyshev έκανε μια σειρά από σημαντικές ανακαλύψεις και από τις ιδέες του προέκυψαν νέοι κλάδοι των μαθηματικών, πάνω στους οποίους εργάζονται οι καλύτεροι σύγχρονοι μαθηματικοί.

Οι κύριες ανακαλύψεις του Ch.: 1) στη θεωρία αριθμών, ο Ch. απέδειξε το ακόλουθο θεώρημα, το οποίο πριν από αυτόν ονομαζόταν αξίωμα του Bertrand: "για n> 3, υπάρχει τουλάχιστον ένας πρώτος αριθμός μεταξύ n και 2n-2", δημιουργώντας μια ειδική μέθοδος για αυτή την απόδειξη. Επιπλέον, βελτίωσε τα αποτελέσματα που ήταν γνωστά πριν από αυτόν σχετικά με την κατανομή των πρώτων αριθμών και επίσης βελτίωσε τις μεθόδους παραγοντοποίησης αριθμών σε παράγοντες, χρησιμοποιώντας τη θεωρία του λεγόμενου. διαιρέτες τετραγωνικών μορφών. 2) Στη θεωρία των πιθανοτήτων, ο Χ. διεύρυνε σημαντικά το πεδίο εφαρμογής του νόμου των μεγάλων αριθμών, θεμελιώδους για αυτήν την επιστήμη. Η έννοια της μαθηματικής προσδοκίας που εισήγαγε έκανε δυνατή την κατασκευή μιας στοιχειώδους απόδειξης αυτού του νόμου, γενικεύοντας ταυτόχρονα σημαντικά τη διατύπωσή του.

Επιπλέον, έθεσε και έλυσε αρκετά νέα προβλήματα που σχετίζονται με τη θεωρία των ελαχίστων τετραγώνων και εφάρμοσε σε ερωτήματα σχεδιασμού μηχανισμών. 3) Σε ζητήματα ολοκλήρωσης αλγεβρικών διαφορικών, ο Chebyshev ανέπτυξε μια μέθοδο με την οποία, μεταξύ άλλων, απέδειξε την αδυναμία ολοκλήρωσης σε λογάριθμους των λεγόμενων. διωνυμικά διαφορικά τύπου xp-1(xq-1+1)pdx σε περιπτώσεις διαφορετικές από τις τρεις προηγουμένως γνωστές περιπτώσεις ολοκληρωσιμότητας.

Επιπλέον, προώθησε σημαντικά το ζήτημα των ψευδοελλειπτικών ολοκληρωμάτων, που έθεσε ο Άβελ, λύνοντάς το για την περίπτωση των ορθολογικών συντελεστών.

Το θέμα επιλύθηκε τελικά από τον μαθητή του Zolotarev. 4) Ο Χ. ασχολήθηκε πολύ με ερωτήσεις σχετικά με τον πιο συμφέροντα σχεδιασμό ορισμένων μηχανισμών που μετασχηματίζουν τις κινήσεις.

Πολύ περίεργος π.χ. μοντέλα μηχανισμών που κατασκεύασε που δεν λειτουργούν με βάση την αρχή της περιστροφής, αλλά με την αρχή της κίνησης ώθησης, όπως ένα σκάφος που κινείται με τη βοήθεια κουπιών κ.λπ. Αυτά τα ερωτήματα θέτουν ένα νέο καθαρά μαθηματικό πρόβλημα της ελάχιστης απόκλισης πολυωνύμων από το μηδέν, το οποίο στη συνέχεια ήταν "το θέμα της εργασίας πολλών από τους μαθητές του, και αυτή τη στιγμή είναι ένα από τα κεντρικά προβλήματα των μαθηματικών. μικρότερες διακυμάνσεις στην τιμή της κλίμακας σε διάφορα μέρη του χάρτη Ο Chebyshev πρότεινε ότι μια τέτοια χαρτογράφηση θα πρέπει να διατηρήσει την ίδια τιμή κλίμακας κατά μήκος του ορίου της περιοχής.

Αυτή η υπόθεση αποδείχθηκε από τον μαθητή του Grave (βλ.). Οι μέθοδοι που χρησιμοποιεί ο Chebyshev για την επίλυση των προβλημάτων του είναι εξαιρετικά περίεργες.

Παίζει τεράστιο ρόλο στα συνεχιζόμενα κλάσματα, τα οποία γενικά χρησιμοποιούνται στην ανάλυση αρκετά σπάνια. Ο Chebyshev είναι ένας από τους λίγους μαθηματικούς που έθεσαν συνειδητά και έλυσαν καθαρά μαθηματικά προβλήματα βασισμένα σε ερωτήματα πρακτικής.

Το τόνισε επανειλημμένα στις ομιλίες του ο Χ.. Συλλογή Op. Χ. δημοσιευμένο σε 2 τόμους στα ρωσικά. και γαλλικά γλώσσες από την Ακαδημία Επιστημών, εκδ. A. A. Markov and P. Ya. Sonin (τόμος I, Αγία Πετρούπολη, 1899· v. P., Αγία Πετρούπολη, 1907). Lit .: Βιογραφικά στοιχεία για τον Ch. και πλήρης κατάλογος των έργων του, βλέπε Υλικά για το βιογραφικό λεξικό των τακτικών μελών της Ακαδημίας Επιστημών, μέρος 2, Petrograd, 1917. N. Chebotarev.

Chebyshev, Pafnuty Lvovich [προφέρεται Chebyshev; 4 Μαΐου 1821 - 26 Νοεμβρίου 1894] - Ρώσος. μαθηματικός και μηχανικός, ακαδ. Γένος. σε μια ευγενή οικογένεια στο χωριό Okatovo, στην περιοχή Borovsky, στην επαρχία Kaluga. Έλαβε την πρωτοβάθμια εκπαίδευση στο σπίτι. Σε ηλικία δεκαέξι ετών μπήκε στη Μόσχα. un-t. Το 1841 για το Op. Ο «Υπολογισμός των ριζών των εξισώσεων» (το θέμα προτάθηκε από το γεγονός) βραβεύτηκε με ασημένιο μετάλλιο.

Την ίδια χρονιά αποφοίτησε από τη Μόσχα. un-t. Το 1846 στη Μόσχα. Ο un-te υπερασπίστηκε τη μεταπτυχιακή του διατριβή. «Μια προσπάθεια στοιχειώδους ανάλυσης της θεωρίας των πιθανοτήτων» (έκδ. 1845). Το 1847 μετακόμισε στην Πετρούπολη. όπου την ίδια χρονιά υπερασπίστηκε τη διατριβή του στο πανεπιστήμιο. Το «Περί ολοκλήρωσης με χρήση λογαρίθμων» για το δικαίωμα στη διάλεξη, εγκρίθηκε με τη βαθμίδα του αναπληρωτή καθηγητή και άρχισε να δίνει διαλέξεις για την άλγεβρα και τη θεωρία αριθμών. Το 1849 αμύνθηκε στην Πετρούπολη. un-these διδακτορική διατριβή. «Theory of Comparisons» (εκδ. 1849), που βραβεύτηκε την ίδια χρονιά από την Αγία Πετρούπολη.

Βραβείο Demidov της Ακαδημίας Επιστημών και το 1850 έγινε καθηγητής. Πετρούπολη. πανεπιστήμιο Το 1853 ο Χ. εκλέχθηκε επίκουρος, το 1856 - έκτακτος, και το 1859 - απλός ακαδημαϊκός. Πετρούπολη.

ΕΝΑ. Για μεγάλο χρονικό διάστημα συμμετείχε ενεργά στα έργα τέχνης. τμήματα της στρατιωτικο-επιστημονικής επιτροπής και της επιστημονικής επιτροπής του Υπουργείου Δημόσιας Παιδείας.

Το 1882 ο Χ. σταμάτησε να δίνει διαλέξεις στην Αγία Πετρούπολη. Πανεπιστήμιο και, έχοντας συνταξιοδοτηθεί, αφοσιώθηκε ολοκληρωτικά στο επιστημονικό έργο, το οποίο συνεχίστηκε μέχρι τις τελευταίες μέρες της ζωής του. Τα έργα του Χ. κατά τη διάρκεια της ζωής του βρήκαν ευρεία αναγνώριση τόσο στη Ρωσία όσο και στο εξωτερικό. εξελέγη μέλος. Βερολίνο.

AN (1871), Bologna AN (1873), Παρίσι. AN (1874· αντεπιστέλλον μέλος από το 1860), Λονδίνο. βασίλισσες. ob-va (1877), σουηδικό. ΑΝ (1893) και επίτιμο μέλος. πολλοί άλλοι Ρώσοι και ξένα επιστημονικά σχετικά, ακαδημίες και πανεπιστήμια. Ο Χ. είναι ο ιδρυτής του Μαθηματικού της Αγίας Πετρούπολης. σχολεία, οι μεγαλύτεροι εκπρόσωποι των οποίων ήταν οι A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoi, A.M. Ο Lyapunov, ο V. A. Steklov, ο D. A. Grave και άλλοι Ο Ch. πέθανε στην Αγία Πετρούπολη από παράλυση καρδιάς.

Χαρακτηριστικά γνωρίσματα του έργου του Ch. είναι η ποικιλομορφία των τομέων έρευνας, η ικανότητα εύρεσης σπουδαίων επιστημονικών αποτελεσμάτων με στοιχειώδη μέσα και το αδιάλειπτο ενδιαφέρον για ζητήματα πρακτικής.

Η έρευνα του Ch. σχετίζεται με την ανάλυση (ιδιαίτερα τη θεωρία της προσέγγισης των συναρτήσεων με πολυώνυμα), τη θεωρία αριθμών, τη θεωρία πιθανοτήτων, τη θεωρία των μηχανισμών και πολλούς άλλους τομείς των μαθηματικών και συναφών γνωστικών πεδίων.

Σε κάθε έναν από τους τομείς που αναφέρθηκαν, ο Χ. δημιούργησε μια σειρά από βασικές, γενικές μεθόδους και πρότεινε ιδέες που σκιαγράφησαν τις κύριες κατευθύνσεις για την περαιτέρω ανάπτυξη αυτών των περιοχών.

Η επιθυμία να συνδέσει τα προβλήματα των μαθηματικών με τα θεμελιώδη ζητήματα της φυσικής επιστήμης και της τεχνολογίας καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την πρωτοτυπία του ως επιστήμονα.

Πολλές από τις ανακαλύψεις του εμπνέονται από εφαρμοσμένα ενδιαφέροντα.

Αυτό τονίστηκε επανειλημμένα από τον ίδιο τον Ch., λέγοντας ότι στη δημιουργία νέων μεθόδων έρευνας, «οι επιστήμες βρίσκουν τον πραγματικό τους οδηγό στην πράξη» και ότι «οι ίδιες οι επιστήμες αναπτύσσονται υπό την επιρροή τους: ανοίγει νέα θέματα για να μελετήσουν. ..» (Πλήρης παραπομπή, τ. V, 1951, σελ. 150). Ο Ch. στράφηκε στη θεωρία των πιθανοτήτων αρκετές φορές - στην αρχή, στα μέσα και στο τέλος της επιστημονικής του σταδιοδρομίας (An Experience of Elementary Analysis of Probability Theory, 1845; Elementary Proof of a General Proposition of Probability Theory, 1846; On Averages, 1846, On Averages, 1867· Περί δύο θεωρημάτων περί πιθανοτήτων», 1887). Με ιδεολογικούς όρους, του αξίζει η αξία του συστηματικού. εισαγωγή στη θεώρηση τυχαίων μεταβλητών και τη δημιουργία μιας νέας μεθόδου απόδειξης των οριακών θεωρημάτων της θεωρίας πιθανοτήτων - η λεγόμενη. μέθοδος στιγμής.

Απέδειξε τον νόμο των μεγάλων αριθμών σε πολύ γενική μορφή. Ταυτόχρονα, η απόδειξή του είναι εντυπωσιακή με την απλότητα και τη στοιχειότητά της.

Ο Ch. δεν ολοκλήρωσε τη μελέτη του για τις συνθήκες για τη σύγκλιση των συναρτήσεων κατανομής αθροισμάτων ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών στον κανονικό νόμο.

Ωστόσο, μέσω μιας ορισμένης προσθήκης στις μεθόδους του Ch., ο A. A. Markov πέτυχε να το κάνει αυτό.

Χωρίς αυστηρές παραγωγές, ο Ch. περιέγραψε επίσης τη δυνατότητα βελτιώσεων αυτού του οριακού θεωρήματος με τη μορφή ασυμπτωτικών. επεκτάσεις της συνάρτησης κατανομής του αθροίσματος ανεξάρτητων όρων σε δυνάμεις n-1/2, όπου n είναι ο αριθμός των όρων.

Η εργασία Κεφ. για τη θεωρία των πιθανοτήτων αποτελούν σημαντικό στάδιο στην ανάπτυξή της. Επιπλέον, ήταν η βάση στην οποία αναπτύχθηκε ο Ρώσος. η σχολή της θεωρίας πιθανοτήτων, η οποία στην αρχή αποτελούνταν από άμεσους μαθητές του Ch. Στη θεωρία αριθμών, ο Ch., για πρώτη φορά μετά τον Ευκλείδη, προώθησε σημαντικά τη μελέτη του ζητήματος της κατανομής των πρώτων αριθμών («On the determination of ο αριθμός των πρώτων αριθμών που δεν υπερβαίνει μια δεδομένη τιμή», 1849· «Στους πρώτους αριθμούς», 1852). Το Κεφ. απέδειξε πρώτα ότι η συνάρτηση; (x) - ο αριθμός των πρώτων που δεν υπερβαίνει το x, ικανοποιεί τις ανισώσεις ax / lnx (x) 1 - υπολογισμένες σταθερές Χ. (a=0,921, b=1,06). Αυτές οι σταθερές βελτιώθηκαν αργότερα από αρκετούς συγγραφείς διατηρώντας την ιδέα του Chebyshev για μια σειρά από εναλλασσόμενα σημάδια. Από αυτό το αποτέλεσμα προκύπτει η απόδειξη του αξιώματος του Bertrand ότι μεταξύ x και 2x (x > 2) υπάρχει πάντα τουλάχιστον ένας πρώτος αριθμός. Επιπλέον, πέτυχε να αποδείξει ότι η συνάρτηση m.(x) ικανοποιεί και την ανισότητα και την ανισότητα άπειρες φορές για οποιαδήποτε επιλογή θετικών αριθμών a>0 και n?1. Ως εκ τούτου, ως συμπέρασμα, αποδείχθηκε ότι εάν για x>?, η διαφορά x /? (x) - lnx συγκλίνει στο όριο, τότε αυτό το όριο μπορεί να είναι μόνο ίσο με -1 (αργότερα η ύπαρξη αυτού του ορίου ήταν αυστηρά αποδείχθηκε από τον Γάλλο μαθηματικό σύντροφο Hadamard).

Η μελέτη της διάταξης των πρώτων αριθμών στη σειρά όλων των ακεραίων οδήγησε τον Γ. και στη μελέτη τετραγωνικών μορφών με θετικές ορίζουσες.

Αργότερα, η θεωρία των τετραγωνικών μορφών αποτέλεσε αντικείμενο έρευνας από πλήθος μαθητών των Ch. - Korkin, Zolotarev, Markov, Voronoi.

Το έργο του Ch. "On an Arithmetic Question" (1866), αφιερωμένο στην προσέγγιση των αριθμών με ορθολογικούς αριθμούς, έπαιξε θεμελιώδη ρόλο στην ανάπτυξη της θεωρίας των διοφαντικών προσεγγίσεων.

Ο Ch. ήταν ο δημιουργός νέων τομέων έρευνας στη θεωρία αριθμών και νέων μεθόδων έρευνας, καθώς και ο διοργανωτής της ρωσικής. σχολές θεωρίας αριθμών. Οι πολυάριθμες εργασίες του Χ. είναι στον τομέα των μαθηματικών. ανάλυση.

Diss. το δικαίωμα στη διάλεξη (1847), στο οποίο ο Ch. διερεύνησε την ενσωμάτωση ορισμένων παράλογων εκφράσεων στην αλγεβρική. συναρτήσεις και λογάριθμους.

Αλγεβρική ολοκλήρωση. Ο Χ. αφιέρωσε επίσης μια σειρά από άλλα απομνημονεύματά του σε λειτουργίες.

Σε ένα από αυτά ("On the integration of irrational differentials", 1853), ως συνέπεια των γενικών αποτελεσμάτων, προέκυψε το γνωστό του θεώρημα για τις συνθήκες ολοκληρωσιμότητας σε στοιχειώδεις συναρτήσεις του διαφορικού διωνύμου.

Ο δεύτερος σημαντικός τομέας της έρευνας του Ch. στα μαθηματικά. ανάλυση ήταν το έργο του για την κατασκευή μιας γενικής θεωρίας των ορθογώνιων πολυωνύμων.

Η ώθηση για τη δημιουργία αυτής της θεωρίας ήταν παραβολική. παρεμβολή με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

Η αρχική μέθοδος που προτάθηκε από τον Ch. συνίστατο στην επέκταση των συναρτήσεων της μορφής όπου;k > 0, ?(z) > 0, σε συνεχόμενα κλάσματα. Η εξέταση διαφόρων συγκεκριμένων περιπτώσεων οδήγησε τον C. σε σημαντικά συστήματα ορθογώνιων πολυωνύμων: τα πολυώνυμα Legendre, Chebyshev-Ermite και Chebyshev-Laguerre.

Η έρευνα του Ch. για το πρόβλημα των ροπών και για τους τύπους τετραγωνισμού γειτνιάζει με αυτόν τον κύκλο ιδεών.

Έχοντας κατά νου τη μείωση των υπολογισμών, ο Ch. πρότεινε την εξέταση τύπων τετραγωνισμού με ίσους συντελεστές ("On Quadratures", 1873). Ταυτόχρονα, ζήτησε επιπλέον οι τύποι του να είναι ακριβείς για οποιαδήποτε πολυώνυμα βαθμού όχι μεγαλύτερου από n-1, όπου n είναι ο αριθμός των κόμβων. Οι μελέτες σχετικά με τους τύπους τετραγωνισμού και τη θεωρία της παρεμβολής συνδέθηκαν στενά με τα καθήκοντα που τέθηκαν ενώπιον του Ch. στην τέχνη. επιτροπή.

Ο Χ. είναι ο ιδρυτής του λεγόμενου. εποικοδομητική θεωρία συναρτήσεων, οσν. συστατικό στοιχείο του οποίου είναι η θεωρία της καλύτερης προσέγγισης των συναρτήσεων.

Η απλούστερη διατύπωση του προβλήματος του Ch. είναι η εξής (The Theory of Mechanisms Known as Parallelograms, 1854): δίνεται μια συνεχής συνάρτηση f(x). Ανάμεσα σε όλα τα πολυώνυμα του βαθμού n, να βρείτε ένα P(x) = a0xn+...+an τέτοιο ώστε στο δεδομένο διάστημα [a, b] η παράσταση να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη.

Στην περίπτωση f(x) = xn+1, το πρόβλημα είναι ισοδύναμο με την εύρεση ενός πολυωνύμου βαθμού n + 1 με συντελεστή xn+1 ίσο με 1 που αποκλίνει ελάχιστα από το μηδέν στις [a, b]. Εκτός από την καθορισμένη ομοιόμορφη βέλτιστη προσέγγιση, ο Ch. θεώρησε επίσης μια τετραγωνική προσέγγιση, και εκτός από τις προσεγγίσεις αλγεβρική. πολυώνυμα - προσέγγιση με τριγωνομετρικό. πολυώνυμα και με τη βοήθεια ορθολογικών συναρτήσεων.

Η θεωρία των μηχανών και των μηχανισμών ήταν ένας από αυτούς τους κλάδους για τους οποίους ο Ch. ενδιαφερόταν συστηματικά σε όλη του τη ζωή. Ιδιαίτερα πολυάριθμα είναι τα έργα του που είναι αφιερωμένα στη σύνθεση αρθρωτών μηχανισμών, ιδιαίτερα στο παραλληλόγραμμο του Watt ("On some modification of Watt's cranked parallelogram", 1861; "On parallelograms", 1869; "On a centrifugal equalizer", 1871, "parallelograms"; που αποτελείται από τρία από μερικά ή στοιχεία», 1879, κ.λπ.). Έδωσε μεγάλη προσοχή στο σχεδιασμό και την κατασκευή μηχανισμών από σκυρόδεμα.

Ενδιαφέροντες, ειδικότερα, είναι οι μηχανισμοί του με στοπ, καθώς και τα λεγόμενα. ένας παράδοξος μηχανισμός, στον οποίο η σχέση μετάδοσης μεταξύ του κινητήριου και του κινητήριου άξονα ποικίλλει ανάλογα με την κατεύθυνση κίνησης.

Σημειώνουμε επίσης το μηχάνημα του φυτού, που μιμείται την κίνηση ενός ζώου στο περπάτημα, καθώς και αυτόματο. μηχανή προσθήκης.

Πρέπει να σημειωθεί ότι η μελέτη του παραλληλογράμμου του Watt και η επιθυμία βελτίωσής του οδήγησαν τον Ch. να διατυπώσει το πρόβλημα της καλύτερης προσέγγισης των συναρτήσεων (βλ. παραπάνω). Ξεκινώντας από αυτό το εφαρμοσμένο πρόβλημα, έβαλε τα θεμέλια ενός μεγάλου μαθηματικού. θεωρία, η έννοια της οποίας αποδείχτηκε ασύγκριτα ευρύτερη από τη λύση της πρωτογενούς πρακτικής. καθήκοντα.

Εφαρμοσμένες εργασίες Ο Χ. περιλαμβάνει επίσης την πρωτότυπη μελέτη «Περί κατασκευής γεωγραφικών χαρτών» (1856), όπου έθεσε το καθήκον να βρει ένα τέτοιο χαρτογραφικό. μια προβολή μιας δεδομένης χώρας που διατηρεί την ομοιότητα σε μικρά μέρη, έτσι ώστε η μεγαλύτερη διαφορά στις κλίμακες σε διαφορετικά σημεία του χάρτη να είναι η μικρότερη.

Ο Χ. εξέφρασε την άποψη ότι για τη χαρτογράφηση αυτή πρέπει να διατηρείται η σταθερότητα της κλίμακας στο όριο, κάτι που στη συνέχεια αποδείχθηκε.

Ο Χ. άφησε βαθύ και φωτεινό στίγμα στην εξέλιξη των μαθηματικών, έδωσε ώθηση στη δημιουργία και ανάπτυξη πολλών τμημάτων τους, τόσο με δική του έρευνα όσο και θέτοντας σχετικά ερωτήματα για νέους επιστήμονες.

Έτσι, με τη συμβουλή του, ο A. M. Lyapunov (βλ.) ξεκίνησε μια σειρά μελετών σχετικά με τη θεωρία των σχημάτων ισορροπίας ενός περιστρεφόμενου ρευστού, τα σωματίδια του οποίου έλκονται σύμφωνα με το νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας.

Προς τιμήν του Χ. το 1944, η Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ καθιέρωσε βραβείο για την καλύτερη έρευνα στον τομέα των μαθηματικών και βραβείο για την καλύτερη εργασία στη θεωρία των μηχανισμών και των μηχανών. Έργα: Complete Works, τ. 1-5, M.-L., 1944-51 (ο τόμος 5 περιέχει βιογραφικό υλικό).

Επιλεγμένα έργα, Μ., 1955; Selected Mathematical Works, Moscow-Leningrad, 1946. Λιτ.: Lyapunov A. M., Pafnutiy Lvovich Chebyshev, "Communications of the Kharkov Mathematical Society", Σειρά 2, 1895, τ. 4, αρ. 5-6, το ίδιο, στο βιβλίο: Chebyshev P. L., Selected mathematical works, M.-L., 1946; Steklov V. A., Θεωρία και πράξη στην έρευνα του Chebyshev.

Rech..., P., 1921; Krylov A. N., Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Βιογραφικό σκίτσο, Μ.-Λ., 1944; Επιστημονική κληρονομιά του P. L. Chebyshev, τομ. 1-2, M.-L., 1945; Delaunay B.N., Petersburg school of number theory, Moscow-Leningrad, 1947 (διατίθεται μια βιβλιογραφία των έργων του Ch.). Gnedenko B.V., Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894), στο βιβλίο: People of Russian Science. Με πρόλογο και εισαγωγή. Τέχνη. ακαδ. S. I. Vavilov, τόμος 1, M.-L., 1948; Artobolevsky I.I., Ο ρόλος και η σημασία του P.L. Chebyshev στην ιστορία της ανάπτυξης της θεωρίας των μηχανισμών, "Πρακτικά της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ. Τμήμα Τεχνικών Επιστημών", 1945, Αρ. 4-5. Chebyshev, Pafnuty Lvovich (16 Μαΐου 1821-8 Δεκεμβρίου 1894) - Ρώσος μαθηματικός και μηχανικός, ιδρυτής της Αγίας Πετρούπολης. μαθηματικά. σχολεία. Ακαδ. Πετρούπολη.

ΑΝ (1859). Γένος. μέσα με. Okatovo (τώρα περιοχή Kaluga). Αποφοίτησε από τη Μόσχα. un-t (1841). Ως μαθητής έλαβε ασημένιο μετάλλιο για το Op. «Υπολογισμός ριζών εξισώσεων». Το 1846 υπερασπίστηκε τη μεταπτυχιακή του διατριβή «Η εμπειρία της στοιχειώδους ανάλυσης της θεωρίας πιθανοτήτων». Το 1847-82, εργαζόμενος στην Πετρούπολη. un-these, έδωσαν διάλεξη για αναλυτική γεωμετρία, θεωρία αριθμών, ανώτερη άλγεβρα και άλλα θέματα. πειθαρχίες.

ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ηγήθηκε μεγάλης επιστημονικής δουλειά στην Πετρούπολη.

ΕΝΑ. Το 1856-73 ο Χ. εργάστηκε και στο Επιστημονικό Τμήμα του Υπουργείου Ναρ. διαφώτιση.

Έγραψε περισσότερα από 70 επιστημονικά. εργάζεται σε θεωρία αριθμών, θεωρία πιθανοτήτων, θεωρία προσέγγισης συναρτήσεων, ολοκληρωτικό λογισμό, θεωρία μηχανισμών.

Στη θεωρία αριθμών, απέδειξε το λεγόμενο. Το αξίωμα του Bertrand (σύμφωνα με τον Krom, μεταξύ των αριθμών n και 2n-2 για n > 3 υπάρχει πάντα τουλάχιστον ένας πρώτος αριθμός) και το θεώρημα για την κατανομή των πρώτων αριθμών στη φυσική σειρά. Καθιέρωσε έναν ασυμπτωτικό νόμο κατανομής πρώτων αριθμών; (x) = x / lnx και προσδιόρισε τα περιθώρια σφάλματος του f-ly του. Στην Τέχνη. "Σε μια αριθμητική ερώτηση" (1866), αφιερωμένη στις διοφαντικές προσεγγίσεις, ο Ch. έδειξε ότι μια ομοιογενής γραμμική εξίσωση y-ax \u003d 0, στην οποία το a είναι ένας παράλογος αριθμός και ο οποίος δεν μπορεί να λυθεί σε ακέραιους αριθμούς, μπορεί κανείς να λύσει περίπου χρησιμοποιώντας συνεχιζόμενα κλάσματα? απέδειξε ότι για το παράλογο a υπάρχει ένα άπειρο σύνολο ακεραίων x, y, για τους οποίους (y-ax-b)
Ο Χ. απέδειξε μια αρκετά γενική μορφή του νόμου των μεγάλων αριθμών. Αποδεδειγμένα Χ. Κέντρο. το οριακό θεώρημα που περιέχεται στην τέχνη του. «Περί δύο θεωρημάτων περί πιθανοτήτων» (1887), καθώς και η Issl. οι μαθητές του A. A. Markov και A. M. Lyapunov, έγιναν η βάση της ρωσικής. σχολές θεωρίας πιθανοτήτων.

Ο Ch. είναι ο ιδρυτής μιας νέας ενότητας της θεωρίας των συναρτήσεων, του λεγόμενου. εποικοδομητική θεωρία συναρτήσεων, οσν. συστατικό στοιχείο του οποίου είναι η θεωρία των καλύτερων προσεγγίσεων συναρτήσεων με πολυώνυμα.

Ειδικότερα, ο Χ. έθεσε και έλυσε ρητά το εξής πρόβλημα: «Από όλα τα πολυώνυμα της μορφής P(x)=xn+p1xn-1+p2xn-2+...+pn-1x+pn να βρείτε αυτό που με Το -h ?x?h αποκλίνει λιγότερο από το μηδέν, δηλ. βρείτε ένα τέτοιο πολυώνυμο του οποίου το μέγιστο στο -h?x?h θα ήταν μικρότερο από όλα τα άλλα πολυώνυμα αυτού του τύπου. Τα πολυώνυμα αυτά ονομάζονται πολυώνυμα Ch. Sov. οι επιστήμονες συνεχίζουν να αναπτύσσουν πολλά των περιοχών εκείνων στα μαθηματικά, την αρχή των οποίων έθεσε ο Ch. Στη θεωρητική και πρακτική εργασία του για το σχεδιασμό μηχανών και μηχανισμών, ο Ch. έδωσε μεγάλη προσοχή στα λεγόμενα. παραλληλόγραμμα - μηχανισμοί μετατροπής της κυκλικής κίνησης σε ευθύγραμμη και αντίστροφα.

Συνολικά, ο Χ. δημιούργησε περισσότερους από 40 νέους μηχανισμούς και βελτίωσε περισσότερους από 80. Μν. από αυτά παρουσιάστηκαν σε εκθέσεις στο Παρίσι (1878) και στο Σικάγο (1893). Στην επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων που σχετίζονται με τη σύνδεση αρθρωτών μηχανισμών, ο Χ. ξεπέρασε σημαντικά τους συγχρόνους του.

Μάλιστα, δημιούργησε έναν ανεξάρτητο Ρώσο. μαθηματικά. η επιστήμη των μηχανισμών, θέτοντας μέσα της τέτοια προβλήματα, στη λύση των οποίων η παγκόσμια επιστήμη άρχισε να προσεγγίζει μόνο στην αρχή. 20ος αιώνας Mn. έννοιες και προτάσεις στα μαθηματικά συνδέονται με το όνομα του Χ.: μέθοδος, ανισώσεις, θεωρήματα, σταθερό σύστημα, εξίσωση, σύνολο κ.λπ. Κατά τη διάρκεια του 35χρονου π. δραστηριότητα Χ. προετοίμασε πολλούς επιστήμονες.

Μαθητές του ήταν οι: E. I. Zolotarev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse κ.ά.. Το 1944-51 εκδόθηκε η πλήρης συλλογή. όπ. Κεφ. σε 5 τόμους. Του απονεμήθηκε το μισό βραβείο Demidov για το έργο του The Theory of Comparisons (1849). Το 1944 η Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ καθιέρωσε το μετάλλιο με το όνομα V.I. P. L. Chebyshev για την καλύτερη έρευνα. στα μαθηματικά και το βραβείο σε αυτούς. P. L. Chebyshev για την καλύτερη έρευνα. στη θεωρία των μηχανισμών.

Μέλος Βερολίνο.

AN (1871), Παρίσι. AN (1874), Λονδίνο. βασιλική κοινωνία (1877) και άλλες ακαδημίες, επιστημονικά. γύρω-μέσα και ψηλές γούνινες μπότες. Η θαλασσοειδής πλάκα στην μακρινή πλευρά του φεγγαριού πήρε το όνομά της από τον Ch.

Votyagova Svetlana

Ο Pafnuty Lvovich Chebyshev άφησε ανεξίτηλο σημάδι στην ιστορία της παγκόσμιας επιστήμης και στην ανάπτυξη του ρωσικού πολιτισμού.

P.L. Chebyshev τη δόξα ενός από τους μεγαλύτερους εκπροσώπους της μαθηματικής σκέψης. Ένας τεράστιος πλούτος ιδεών είναι διάσπαρτος σε αυτά τα έργα, δεν έχουν χάσει ακόμη ούτε τη φρεσκάδα ούτε τη συνάφειά τους και η περαιτέρω ανάπτυξή τους συνεχίζεται αυτή τη στιγμή σε όλες τις χώρες του πλανήτη, όπου ο παλμός της δημιουργικής μαθηματικής σκέψης χτυπά μόνο.

Ο σκοπός της έρευνάς μου ήταν να αποκαταστήσω την πορεία της ζωής του P.L. Chebyshev και να εξετάσω τη συμβολή του στην ανάπτυξη της μαθηματικής επιστήμης.

Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να επιλύσετε τις ακόλουθες εργασίες:

1. Μελετήστε βιβλιογραφικές πληροφορίες για τον P.L. Chebyshev
2. Εστιάστε στις μοναδικές πτυχές της ιστορίας της ζωής του
3. Προσδιορίστε τη σημασία της επιστημονικής δραστηριότητας του P.L. Chebyshev για τη μαθηματική επιστήμη

Το κύριο στάδιο της δουλειάς μου ήταν η μελέτη επιλεγμένης λογοτεχνίας. Μετά από αυτό, στο έργο μου, προσπάθησα να επισημάνω τα ζητήματα της ζωής και του επιστημονικού έργου του P.L. Chebyshev, για να δείξω τη σημασία του στην ανάπτυξη της «εθνικής ρωσικής μαθηματικής επιστήμης». Με ενδιέφεραν πολύ οι πλοκές που περιγράφονται στα βιβλία βιογραφίας του μεγάλου μαθηματικού. Πολλά έχουν γραφτεί για τη ζωή του Chebyshev, αλλά έχω επιλέξει μόνο τις πιο σημαντικές και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Η επιστημονική δραστηριότητα του Chebyshev αξίζει προσοχής γιατί αποτελεί τη βάση, την αρχή της ραγδαίας ανάπτυξης των μαθηματικών στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα στην Αγία Πετρούπολη. Ο Chebyshev και οι μαθητές του αποτέλεσαν τον πυρήνα μιας επιστημονικής ομάδας μαθηματικών, στην οποία δόθηκε το όνομα της Μαθηματικής Σχολής της Αγίας Πετρούπολης.

P.L. Ο Chebyshev ήταν διαθέσιμος σε όλους όσους ήθελαν να εργαστούν επιστημονικά και είχαν τα δεδομένα για αυτό. μοιράστηκε απλόχερα τις ιδέες του. Χάρη σε αυτό, άφησε πίσω του μεγάλο αριθμό μαθητών που αργότερα έγιναν επιστήμονες πρώτης κατηγορίας. μεταξύ αυτών: Α.Μ. Lyapunov, A.A. Μάρκοφ. Από αυτόν προέρχονται οι ρίζες πολλών ρωσικών μαθηματικών σχολών - η θεωρία των αριθμών, η θεωρία της προσέγγισης των συναρτήσεων, η θεωρία των μηχανισμών, που συνεχίζουν με επιτυχία να λειτουργούν σήμερα.

Ενδιαφέρουσες, κατά τη γνώμη μου, είναι οι εργασίες του για την εφαρμοσμένη μηχανική. Το αμετάβλητο ενδιαφέρον του για ζητήματα πρακτικής ήταν τόσο μεγάλο που, ίσως, καθόρισε σε μεγάλο βαθμό την πρωτοτυπία του P. L. Chebyshev ως επιστήμονα. Μπορεί να ειπωθεί χωρίς υπερβολή ότι οι περισσότερες από τις καλύτερες μαθηματικές ανακαλύψεις του εμπνεύστηκαν από εφαρμοσμένη εργασία, ιδιαίτερα την έρευνά του στη θεωρία των μηχανισμών. Η παρουσία αυτής της επιρροής τονιζόταν συχνά από τον ίδιο τον Chebyshev, τόσο σε μαθηματικά όσο και σε εφαρμοσμένα έργα.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

MOU Sergeihinskaya δευτεροβάθμια εκπαίδευση

Περιοχή Kameshkovsky

περιοχή Βλαντιμίρ

Ζωή και επιστημονικά επιτεύγματα

P.L. Chebyshev

Ερευνα

Φτιαγμένο από μαθητή της 8ης τάξης

Votyagova Svetlana Igorevna

Επιστημονικός Σύμβουλος -

καθηγητής μαθηματικών

Toropova Galina Vasilievna

χωριό Lubentsy, 2011

1. Εισαγωγή

2. Κύριο μέρος Βίος και επιστημονικά επιτεύγματα του Π.Λ. Chebyshev

2.1. Τα παιδικά χρόνια ενός επιστήμονα.

2.2. Νεολαία.

2.3. Εργασία στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης.

2.4.Τσεμπίσεφ-δάσκαλος.

3. Συμπέρασμα

4. Βιβλιογραφικός κατάλογος.

5.Εφαρμογή.

1. Εισαγωγή

Ο Pafnuty Lvovich Chebyshev άφησε ανεξίτηλο σημάδι στην ιστορία της παγκόσμιας επιστήμης και στην ανάπτυξη του ρωσικού πολιτισμού.

P.L. Chebyshev τη δόξα ενός από τους μεγαλύτερους εκπροσώπους της μαθηματικής σκέψης. Ένας τεράστιος πλούτος ιδεών είναι διάσπαρτος σε αυτά τα έργα, δεν έχουν χάσει ακόμη ούτε τη φρεσκάδα ούτε τη συνάφειά τους και η περαιτέρω ανάπτυξή τους συνεχίζεται αυτή τη στιγμή σε όλες τις χώρες του πλανήτη, όπου ο παλμός της δημιουργικής μαθηματικής σκέψης χτυπά μόνο.

Ο σκοπός της έρευνάς μου ήταν να αποκαταστήσω την πορεία της ζωής του P.L. Chebyshev και να εξετάσω τη συμβολή του στην ανάπτυξη της μαθηματικής επιστήμης.

Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να επιλύσετε τις ακόλουθες εργασίες:

1. Μελετήστε βιβλιογραφικές πληροφορίες για τον P.L. Chebyshev
2. Εστιάστε στις μοναδικές πτυχές της ιστορίας της ζωής του
3. Προσδιορίστε τη σημασία της επιστημονικής δραστηριότητας του P.L. Chebyshev για τη μαθηματική επιστήμη

Το κύριο στάδιο της δουλειάς μου ήταν η μελέτη επιλεγμένης λογοτεχνίας. Μετά από αυτό, στη δουλειά μου, προσπάθησα να επισημάνω τα ζητήματα της ζωής και της επιστημονικής δραστηριότητας του P.L. Chebyshev, για να δείξω τη σημασία του στην ανάπτυξη της «εθνικής ρωσικής μαθηματικής επιστήμης». Με ενδιέφεραν πολύ οι πλοκές που περιγράφονται στα βιβλία βιογραφίας του μεγάλου μαθηματικού. Πολλά έχουν γραφτεί για τη ζωή του Chebyshev, αλλά έχω επιλέξει μόνο τις πιο σημαντικές και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Η επιστημονική δραστηριότητα του Chebyshev αξίζει προσοχής γιατί αποτελεί τη βάση, την αρχή της ραγδαίας ανάπτυξης των μαθηματικών στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα στην Αγία Πετρούπολη. Ο Chebyshev και οι μαθητές του αποτέλεσαν τον πυρήνα μιας επιστημονικής ομάδας μαθηματικών, στην οποία δόθηκε το όνομα της Μαθηματικής Σχολής της Αγίας Πετρούπολης.

P.L. Ο Chebyshev ήταν διαθέσιμος σε όλους όσους ήθελαν να εργαστούν επιστημονικά και είχαν τα δεδομένα για αυτό. μοιράστηκε απλόχερα τις ιδέες του. Χάρη σε αυτό, άφησε πίσω του μεγάλο αριθμό μαθητών που αργότερα έγιναν επιστήμονες πρώτης κατηγορίας. μεταξύ αυτών: Α.Μ. Lyapunov, A.A. Μάρκοφ. Από αυτόν προέρχονται οι ρίζες πολλών ρωσικών μαθηματικών σχολών - η θεωρία των αριθμών, η θεωρία της προσέγγισης των συναρτήσεων, η θεωρία των μηχανισμών, που συνεχίζουν με επιτυχία να λειτουργούν σήμερα.

Ενδιαφέρουσες, κατά τη γνώμη μου, είναι οι εργασίες του για την εφαρμοσμένη μηχανική. Το αμετάβλητο ενδιαφέρον του για ζητήματα πρακτικής ήταν τόσο μεγάλο που, ίσως, καθόρισε σε μεγάλο βαθμό την πρωτοτυπία του P. L. Chebyshev ως επιστήμονα. Μπορεί να ειπωθεί χωρίς υπερβολή ότι οι περισσότερες από τις καλύτερες μαθηματικές ανακαλύψεις του εμπνεύστηκαν από εφαρμοσμένη εργασία, ιδιαίτερα την έρευνά του στη θεωρία των μηχανισμών. Η παρουσία αυτής της επιρροής τονιζόταν συχνά από τον ίδιο τον Chebyshev, τόσο σε μαθηματικά όσο και σε εφαρμοσμένα έργα.

2. Το κύριο μέρος. Ζωή και επιστημονικά επιτεύγματα του Π.Λ. Chebyshev

2.1. Τα παιδικά χρόνια ενός επιστήμονα.

Ο Pafnuty Lvovich γεννήθηκε στις 4 Μαΐου 1821 στο χωριό Okatovo του αντιβασιλέα Kaluga, στα σύνορα των επαρχιών της Μόσχας και της Kaluga. Ήταν ένα από τα συνηθισμένα κτήματα της μεσαίας τάξης. Ένας παλιός ανεμόμυλος σε ένα λόφο και μια πανέμορφη αρχοντική λιμνούλα, στα νερά της οποίας κολυμπούν ακόμη λευκοί κύκνοι, συνδυάζονται γραφικά στο τοπίο του Οκατόφσκι.

Ο πατέρας του μελλοντικού μαθηματικού Lev Pavlovich (Παράρτημα 2), σε ηλικία είκοσι ετών, ήταν ένας ορμητικός κορνέ ιππικού, συμμετείχε σε μάχες κατά των Γάλλων. Στη συνέχεια συνταξιοδοτήθηκε, εγκαταστάθηκε στο κτήμα του και ασχολήθηκε με τη γεωργία. Οι άνθρωποι γύρω του πίστευαν ότι ήταν καλός άνθρωπος. Αλλά η Agrafena Ivanovna, η μητέρα του Pafnuty, δεν αγαπήθηκε για τη σκληρότητα και την αλαζονεία της, και ακόμη και οι στενοί συγγενείς, ειδικά εκείνοι που ήταν φτωχότεροι, δεν υπολόγιζαν ποτέ την εύνοιά της.

Το αγόρι γεννήθηκε στις 16 Μαΐου 1821 και ήταν ο πρώτος από τους γιους του κυρίου Okatov. Στη βάπτιση του δόθηκε το όνομα του Αγ. Παφνούτιος, ο μεγάλος Ρώσος θαυματουργός, μάντης και θεραπευτής, διάσημος για τις αρετές του, οι κυριότερες από τις οποίες είναι η γενναιοδωρία, το έλεος και η ταπεινοφροσύνη.

Είναι πολύ πιθανό το μωρό που βαφτίστηκε στην οικογενειακή εκκλησία της Μεταμόρφωσης του Σωτήρος να έλαβε ένα τόσο σπάνιο όνομα επειδή 20 χλμ. από το Οκάτοβο βρίσκεται η περίφημη Μονή Borovsky St. Pafnutiev, ένα από τα πιο διάσημα στη Ρωσία (Παράρτημα 3). Οι Chebyshevs το θεωρούσαν σχεδόν δικό τους σπίτι, κάνοντας γενναιόδωρες συνεισφορές και δίνοντας το παράδειγμα σε αυτό για ολόκληρη την αριστοκρατία της περιοχής.

Τα παιδικά χρόνια του Pafnuty Lvovich πέρασαν σε ένα παλιό τεράστιο σπίτι (Παράρτημα 3). Φαινόταν ότι υπήρχε αμέτρητα δωμάτια σε αυτό, και οι μακρύι, μισοσκότεινοι διάδρομοι το βράδυ ενέπνεαν δέος στα αγόρια, που το πρωί τους φαινόταν γελοίο και παράλογο. Αυτό το σπίτι ερειπώθηκε από χρόνο σε χρόνο, μετά διαλύθηκε και χτίστηκε νέο. Και στο μέρος όπου στάθηκε για σχεδόν ενάμιση αιώνα, ο Pafnuty Lvovich και τα μικρότερα αδέρφια του θα εγκαταστήσουν αργότερα ένα τεράστιο γρανιτένιο μπλοκ, στο οποίο θα σκαλιστούν οι λέξεις: "Εδώ, ο Lev Pavlovich και η Agrafena Ivanovna Chebyshev είχαν πέντε γιους και τέσσερις κόρες». Η πέτρα είναι ακόμα εκεί.

Οι γονείς του Pafnuty θα ήθελαν να δουν τον μεγαλύτερο γιο τους ως αξιωματικό ιππικού, αν όχι για τη σωματική του αναπηρία - μια μικρή χωλότητα, λόγω της οποίας το αγόρι αναγκάστηκε να μείνει στο σπίτι από την πρώιμη παιδική ηλικία, αποφεύγοντας μερικές φορές τα υπαίθρια παιχνίδια με συνομηλίκους. Ωστόσο, το εντυπωσιακό και επιμελές αγόρι δεν έμεινε αδρανές και ήταν γνωστό στην οικογένεια ως «μεγάλος ονειροπόλος», δημιουργώντας με μεγάλη αγάπη διάφορες μηχανικές συσκευές.

Παρενόχλησε πολύ τον πατέρα του, έχοντας σχεδιάσει να διοχετεύσει νερό στο λουτρό του πλοιάρχου με τη βοήθεια μιας βίδας του Αρχιμήδειου, βασάνιζε ενήλικες με ατελείωτες ερωτήσεις σχετικά με την πρακτική μηχανική και βασάνιζε τους δασκάλους του σπιτιού με αυτό το θέμα. Δανείστηκε βιβλία από τον τοπικό ιερέα, έψαχνε για ώρες στη βιβλιοθήκη του πατέρα του, παρήγγειλε κάθε είδους συλλογές για συγγενείς. Διαβάστε για τις τεχνικές καινοτομίες, σταθερά και μόνιμα κολλημένος στο νεαρό κεφάλι του.

Πολύ λίγα είναι γνωστά για συγκεκριμένα γεγονότα για την παιδική ηλικία του Pafnuty Lvovich. Ο ίδιος ο επιστήμονας, δυστυχώς, δεν άφησε πίσω του αναμνήσεις, πολύ περισσότερο αυτοβιογραφικές σημειώσεις. Είναι γνωστό μόνο ότι η μητέρα του τον έμαθε να διαβάζει και να γράφει και η ξαδέρφη του του έμαθε γαλλικά και αριθμητική. Ο Pafnuty σπούδασε επίσης μουσική, αν και ανεπιτυχώς, αλλά όχι χωρίς ίχνος: αυτές οι μελέτες, όπως πίστευε αργότερα, τον δίδαξαν «στην ακρίβεια και την ανάλυση». Ο νεαρός Pafnutiy ξόδεψε ιδιαίτερα πολύ χρόνο διαβάζοντας βιβλία. Ο Chebyshev διατήρησε αυτή την αγάπη για μια μοναχική ζωή, για έντονη ψυχική εργασία μέχρι το θάνατό του.

2.2. Νεολαία

Για να προετοιμάσουν αυτόν και τον αδελφό του Πάβελ για την είσοδο στο πανεπιστήμιο, οι Chebyshevs μετακόμισαν στην πρωτεύουσα το 1832. Οι καλύτεροι δάσκαλοι προσκλήθηκαν να δουλέψουν με παιδιά.

Για παράδειγμα, δάσκαλος των μαθηματικών ήταν ο Πλάτων Νικολάεβιτς Πογκορέλσκι, ο διάσημος διευθυντής του 3ου πραγματικού γυμνασίου της Μόσχας. Παρουσίασε το υλικό του σε εξαιρετικά σαφή και προσιτή μορφή, θεωρούσε τέχνη την ικανότητα να εξηγεί το θέμα. Μέχρι τις τελευταίες του μέρες, ο Τσεμπίσεφ θα θυμάται τα αληθινά του λόγια: «Κατέβα πιο κάτω, μίλα πιο εύκολα αν θέλεις να σε καταλάβουν». Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι πρώτοι σπόροι της αγάπης για τα μαθηματικά, για μια συνοπτική, σαφή και προσιτή παρουσίαση των θεμελίων τους, της αυστηρότητας και των υψηλών απαιτήσεων στη γνώση - όλα αυτά φυτεύτηκαν στο μυαλό του Chebyshev κατά τη διάρκεια των μαθημάτων του Pogorelsky. Οι πιο δύσκολες εργασίες που συνήθως μπερδεύουν Πολλοί δυνατοί μαθητές λύνονται εύκολα και ελεύθερα στο Pafnutiy και κάθονται σε πιο δύσκολους για αρκετές ημέρες, βρίσκοντας ιδιαίτερη ευχαρίστηση στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων.

Τα Λατινικά διδάχθηκαν στους αδελφούς Τσεμπίσεφ ένας ταλαντούχος φοιτητής της ιατρικής σχολής του Πανεπιστημίου της Μόσχας, ο Αλεξέι Τερέντιεβιτς Ταρασένκοφ, ένας εξαιρετικός γνώστης της αρχαίας γλώσσας.

Το 1837, ο 16χρονος Pafnuty, αφού πέρασε επιτυχώς τις εξετάσεις, έγινε φοιτητής του Τμήματος Φυσικής και Μαθηματικών της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου της Μόσχας, ήταν άριστος φοιτητής. Τι είδους μαθητής ήταν; Δεν υπάρχουν ιδιαίτερες λεπτομέρειες σχετικά με αυτό. Φαίνεται ότι στο πανεπιστήμιο δεν ξεχώριζε μεταξύ των συντρόφων του: φορούσε μια αυστηρή στολή, κουμπωμένη στο πηγούνι με όλα τα γυαλιστερά κουμπιά και το αμετάβλητο φοιτητικό οπλισμένο καπέλο με κοκάρδα. Είχε την καλύτερη συμπεριφορά και δεν έλαβε ποτέ κανένα σχόλιο, ήταν πάντα έτοιμος για μαθήματα, σε όλα τα μαθήματα μόνο «άριστα» τα κατάφερνε.

Το 1838, συμμετέχοντας σε μαθητικό διαγωνισμό, έλαβε ένα ασημένιο μετάλλιο για την εργασία του σχετικά με την εύρεση των ριζών μιας εξίσωσης του nου βαθμού. Η αρχική εργασία ολοκληρώθηκε ήδη από το 1838 και βασίστηκε στον αλγόριθμο του Νεύτωνα. Για το έργο του, ο Chebyshev σημειώθηκε ως ο πιο πολλά υποσχόμενος μαθητής.

Ένας από τους δασκάλους που τον επηρέασαν περισσότερο στο μέλλον ήταν ο Νικολάι Μπράχμαν, ο οποίος του μύησε το έργο του Γάλλου μηχανικού Jean-Victor Poncelet.

Από το 1840, η οικονομική κατάσταση της οικογένειας Chebyshev κλονίστηκε και ο Pafnuty Lvovich αναγκάστηκε να ζήσει με τα δικά του κέρδη. Αυτή η περίσταση άφησε ένα αποτύπωμα στον χαρακτήρα του, καθιστώντας τον συνετό και φειδωλό. αργότερα, όταν δεν αντιμετώπιζε πλέον έλλειψη κεφαλαίων, δεν σεβάστηκε την οικονομία ξοδεύοντάς τα μόνο για την κατασκευή μοντέλων διάφορων οργάνων και μηχανισμών, οι ιδέες των οποίων γεννήθηκαν συχνά στο κεφάλι του.

Το 1841, ο Pafnuty αποφοίτησε με άριστα από το πανεπιστήμιο, το 1846, μένοντας στο πανεπιστήμιο, υπερασπίστηκε τη διατριβή του για μεταπτυχιακό με θέμα "Σχετικά με την εφαρμογή των μεθόδων της μαθηματικής ανάλυσης στη θεωρία πιθανοτήτων".

2.3 Εργασία στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης.

Το 1847 μετακόμισε στην Αγία Πετρούπολη, όπου υπερασπίστηκε με επιτυχία τη διατριβή του στο πανεπιστήμιο και άρχισε να δίνει διαλέξεις για την άλγεβρα και τη θεωρία αριθμών. Το 1849, υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή, η οποία τιμήθηκε με το βραβείο Demidov από την Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης την ίδια χρονιά. το 1850 γίνεται καθηγητής (Παράρτημα 4).

Εδώ ξεκίνησε τη θέση του καθηγητή, η οποία

P.L. Ο Chebyshev έδωσε πολλή ενέργεια, και η οποία συνεχίστηκε μέχρι τα βαθιά γεράματα, όταν άφησε διαλέξεις και αφοσιώθηκε ολοκληρωτικά στο επιστημονικό έργο, το οποίο συνεχίστηκε κυριολεκτικά μέχρι την τελευταία στιγμή της ζωής του. Σε ηλικία είκοσι οκτώ ετών έλαβε διδακτορικό από τον St. Επί τριάντα δύο χρόνια η Ακαδημία Επιστημών εξέλεξε τον Π.Λ. Chebyshev ως βοηθός στο Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και τριάντα οκτώ ως απλός ακαδημαϊκός.

Η ανάπτυξη της επιστημονικής εξουσίας του Chebyshev σημαδεύτηκε αργότερα από την εκλογή του στον αριθμό των ακαδημαϊκών (1856). Το 1871, ο Chebyshev εξελέγη ξένο μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου, το 1873 η Ακαδημία Επιστημών της Μπολόνια, το 1874 η Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού, το 1893 η Βασιλική Σουηδική Ακαδημία Επιστημών και το 1877 η Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου.

Η επιστημονική κληρονομιά του Chebyshev περιλαμβάνει περισσότερα από 80 έργα. Είχε τεράστιο αντίκτυπο στην ανάπτυξη των μαθηματικών, ιδιαίτερα στη συγκρότηση της Μαθηματικής Σχολής της Αγίας Πετρούπολης. Τα έργα του Chebyshev χαρακτηρίζονται από μια στενή σχέση με την πρακτική, ένα ευρύ φάσμα επιστημονικών προβλημάτων, την αυστηρότητα της παρουσίασης και την οικονομία των μαθηματικών μέσων για την επίτευξη σημαντικών αποτελεσμάτων. Τα μαθηματικά επιτεύγματα του Chebyshev προέκυψαν κυρίως στους ακόλουθους τομείς: θεωρία αριθμών, θεωρία πιθανοτήτων, το πρόβλημα της καλύτερης προσέγγισης των συναρτήσεων και τη γενική θεωρία των πολυωνύμων, τη θεωρία της ολοκλήρωσης των συναρτήσεων.

Το 1863, μια ειδική «Επιτροπή Chebyshev» πήρε ενεργό μέρος από το Συμβούλιο του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης στην ανάπτυξη του Πανεπιστημιακού Χάρτη. Ο καταστατικός χάρτης του πανεπιστημίου, που υπογράφηκε από τον Αλέξανδρο Β' στις 18 Ιουνίου 1863, παρείχε αυτονομία στο πανεπιστήμιο ως σωματείο καθηγητών. Αυτός ο χάρτης διήρκεσε μέχρι την εποχή των αντιμεταρρυθμίσεων της κυβέρνησης του Αλέξανδρου Γ' και θεωρήθηκε από τους ιστορικούς ως ο πιο φιλελεύθερος και επιτυχημένος πανεπιστημιακός κανονισμός στη Ρωσία τον 19ο και τις αρχές του 20ου αιώνα.

Για πολύ καιρό ο P.L. Ο Chebyshev συμμετέχει ενεργά στις εργασίες του τμήματος πυροβολικού της Στρατιωτικής Επιστημονικής Επιτροπής του Στρατιωτικού Τμήματος και της Επιστημονικής Επιτροπής του Υπουργείου Δημόσιας Εκπαίδευσης της Ρωσίας.

Στα τέλη Νοεμβρίου 1894, ο P. L. Chebyshev έπαθε γρίπη στα πόδια του -δεν συνήθιζε να πηγαίνει για ύπνο, δεν είχε παραπονεθεί στους γιατρούς πριν- και ξαφνικά αρρώστησε. Την προηγούμενη μέρα δεχόταν ακόμη φοιτητές. Και την επόμενη μέρα σηκώθηκε και ντύθηκε. Έφτιαξε μόνος του τσάι, έβαλε ένα ποτήρι. Δεν υπήρχε κανείς στην τραπεζαρία. Λίγα λεπτά αργότερα, οι υπηρέτες, που μπήκαν στο δωμάτιο, τον βρήκαν καθισμένο στο τραπέζι, αλλά ήδη νεκρό. Και το ποτήρι ήταν καυτό και ένας υπόλευκος ατμός έβγαινε από αυτό... Εκατό χιλιόμετρα από τη Μόσχα και πέντε από τον σταθμό Balobanovo του σιδηροδρόμου του Κιέβου, σε μια γραφική περιοχή κοντά στον ποταμό Istya, υπάρχει ένα μικρό χωριό Spas στο Prognanyi . Έχει μια εκκλησία που χτίστηκε από τους προγόνους του Chebyshev. Ο πατέρας και η μητέρα του Chebyshev είναι θαμμένοι στη βόρεια πλευρά της αυλής της εκκλησίας. Ο P. L. Chebyshev και τα δύο αδέρφια του θάφτηκαν κάτω από το καμπαναριό σε μια κρύπτη με σφιχτά τοιχώματα.

2.4. Ο Chebyshev είναι δάσκαλος.

Η αξία του Chebyshev ως δασκάλου είναι μεγάλη. Το βάρος που απέκτησε η επιστημονική σχολή που δημιούργησε στην ιστορία των μαθηματικών δείχνει ότι ο Π.Λ. Ο Chebyshev ήξερε πώς να πυροδοτεί τον επιστημονικό ενθουσιασμό των μαθητών του. Το κύριο χαρακτηριστικό της Μαθηματικής Σχολής της Αγίας Πετρούπολης ήταν η επιθυμία να συνδέσει στενά τα προβλήματα των μαθηματικών με τα θεμελιώδη ζητήματα της φυσικής επιστήμης και της τεχνολογίας.

Μία φορά την εβδομάδα στο P.L. Ο Chebyshev είχε μια μέρα δεξίωσης όταν οι πόρτες του διαμερίσματός του ήταν ανοιχτές σε όποιον ήθελε να λάβει συμβουλές για την έρευνά του. Λίγοι έφυγαν χωρίς να εμπλουτιστούν με νέες σκέψεις και νέα σχέδια. Κατά τη διάρκεια τέτοιων δεξιώσεων, ο επιστήμονας, σε μια ήρεμη και χαλαρή ατμόσφαιρα οικιακής άνεσης, διηύθυνε ειλικρινείς και μακροσκελείς συζητήσεις για την κλασική μουσική, την όπερα, τους καλλιτέχνες της μόδας, τους συγγραφείς του ιστορικού είδους, τη θεολογία και την ευρωπαϊκή πολιτική, αραιώνοντας αυτό το μωσαϊκό με πρωτότυπα ευρήματα στο το πεδίο των μαθηματικών και της μηχανικής.

Για το σκοπό αυτό, μερικές φορές διέκοπτε την πορεία της έκθεσης για να φωτίσει στους ακροατές του την ιστορία και τη μεθοδολογική σημασία αυτού ή του άλλου γεγονότος ή επιστημονικής θέσης. Έδινε μεγάλη σημασία σε αυτή την υποχώρηση. Ήταν αρκετά μακριές. Ξεκινώντας μια τέτοια συζήτηση, ο Chebyshev άφησε την κιμωλία και τον πίνακα και κάθισε σε μια ειδική καρέκλα που στεκόταν μπροστά στην πρώτη σειρά ακροατών. Σύγχρονοι και, ειδικότερα, μαθητές του Π.Λ. Chebyshev, λένε ότι αποκάλυψε πρόθυμα τον πλούτο του ιδεολογικού του κόσμου όχι μόνο σε συνομιλίες με την ελίτ, αλλά και στις διαλέξεις του για ένα ευρύ κοινό.

Πολύ πριν από τους μαθηματικούς του εικοστού αιώνα, ένας υπέροχος Ρώσος δάσκαλος άρχισε να μελετά με μαθητές σε ένα ανεπίσημο περιβάλλον.

Κατά τα άλλα, οι φοιτητές τον χαρακτηρίζουν ως έναν παιδαγωγικά ακριβή και ακριβή εισηγητή, που δεν έχασε ποτέ, δεν άργησε και δεν καθυστέρησε το κοινό ένα λεπτό περισσότερο από την ώρα που έπρεπε. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ένα άλλο χαρακτηριστικό γνώρισμα των διαλέξεών του: προηγήθηκε κάθε περίπλοκου υπολογισμού με μια εξήγηση του σκοπού και της πορείας του με τους πιο γενικούς όρους, και στη συνέχεια τον διεξήγαγε σιωπηλά, πολύ γρήγορα, αλλά με τόση λεπτομέρεια που ήταν εύκολο να παρακολουθηθεί αυτόν.

Διαλέξεις του P.L. Ο Chebyshev ήταν τόσο συναρπαστικός που πολλοί ήρθαν να τους ακούσουν δύο φορές. Υπάρχουν περιπτώσεις που δεν υπήρχαν αρκετές κενές θέσεις στις τάξεις για όλους, με αποτέλεσμα να καταλαμβάνονταν εκ των προτέρων, μερικές φορές ακόμη και μια ώρα πριν από την έναρξη της διάλεξης.

Δεκάδες φοιτητές από τη Νομική Σχολή προσπάθησαν να παρακολουθήσουν τις διαλέξεις του Chebyshev: ήταν πρόθυμοι να παρακολουθήσουν ένα μάθημα στη Θεωρία των Πιθανοτήτων του. Οι δικηγόροι ήρθαν εδώ για να μάθουν, σύμφωνα με τα λόγια τους, «από τον καθηγητή Chebyshev τη λογική της εξαγωγής συμπερασμάτων και τα καταπληκτικά στοιχεία του λόγου», δηλ. λογική και ρητορική.

Η αξία του Π.Λ. Ο Chebyshev στην πολυετή εργασία του για τη μεθοδολογική βελτίωση της διδασκαλίας των μαθηματικών σε πανεπιστήμια, δευτεροβάθμια και δημοτικά σχολεία.

Συμμετέχοντας στις υποθέσεις της Επιστημονικής Επιτροπής του Τμήματος Δημόσιας Εκπαίδευσης, αναθεώρησε ενεργά τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών, προστατεύοντας τα σχολεία από τη διείσδυση εσκεμμένα κακών ή, όπως ήθελε να λέει, «περιορισμένων» σχολικών βιβλίων. Συντάσσοντας έναν κατάλογο εγχειριδίων αριθμητικής για δημοτικά και δευτεροβάθμια σχολεία, εκτίμησε ιδιαίτερα και θεώρησε χρήσιμα τα εξής: «Οδηγός Αριθμητικής» του Busse, «Arithmetic» του Loeve, «Arithmetic» του Mikhailov και «Arithmetic» του Zolotov και προτιμούσε τα ρωσικά πρωτότυπα. σχολικά βιβλία.

2.5. Επιστημονικά επιτεύγματα στα μαθηματικά.

Ο μεγαλύτερος αριθμός έργων του Chebyshev είναι αφιερωμένος στη μαθηματική ανάλυση. Στη διατριβή του το 1847 για το δικαίωμα στη διάλεξη, ο Chebyshev διερευνά την ενσωμάτωση ορισμένων παράλογων εκφράσεων σε αλγεβρικές συναρτήσεις και λογάριθμους. Στο έργο του 1853. "Σχετικά με την ολοκλήρωση των διαφορικών διωνύμων" Ο Chebyshev, ειδικότερα, αποδεικνύει το περίφημο θεώρημά του σχετικά με τις προϋποθέσεις για την ολοκληρωσιμότητα ενός διαφορικού διωνύμου σε στοιχειώδεις συναρτήσεις. Αρκετές εργασίες του Chebyshev είναι αφιερωμένες στην ολοκλήρωση των αλγεβρικών συναρτήσεων.

Ο Chebyshev άρχισε να εργάζεται στη θεωρία αριθμών τη δεκαετία του 1940. Ξεκίνησε με το γεγονός ότι ο ακαδημαϊκός Bunyakovsky τον ενέπλεξε στον σχολιασμό και τη δημοσίευση των έργων του Euler σχετικά με τη θεωρία αριθμών. Παράλληλα, ο Chebyshev ετοίμαζε μια μονογραφία για τη θεωρία των συγκρίσεων και τις εφαρμογές της προκειμένου να την παρουσιάσει ως διδακτορική διατριβή. Μέχρι το 1849, και οι δύο αυτές εργασίες ολοκληρώθηκαν και οι αντίστοιχες εργασίες δημοσιεύτηκαν.

Στη θεωρία αριθμών, ο Chebyshev έγινε ο ιδρυτής του ρωσικού σχολείου, η δόξα του οποίου ήταν το έργο των μαθητών του G.F. Voronoi, E.I. Zolotarev, A.N. Korkin, A.A. Markov. Ο Chebyshev κατάφερε να επιτύχει σημαντικά αποτελέσματα για την επίλυση του προβλήματος της κατανομής των πρώτων αριθμών - να διευκρινίσει τον αριθμό των πρώτων αριθμών που δεν υπερβαίνουν έναν δεδομένο αριθμό x ["Σχετικά με τον προσδιορισμό του αριθμού των πρώτων αριθμών που δεν υπερβαίνουν μια δεδομένη τιμή" ( 1849); «Περί πρώτων αριθμών» (1852)]. Στο έργο "On an Arithmetic Question" (1866), ο Chebyshev εξέτασε το πρόβλημα της προσέγγισης των αριθμών με ορθολογικούς αριθμούς, το οποίο έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της θεωρίας των διοφαντικών προσεγγίσεων.

Τα έργα του Chebyshev για τη θεωρία των πιθανοτήτων ["Experience of elementary analysis of the theory of probability" (1845); «Μια στοιχειώδης απόδειξη μιας γενικής πρότασης της θεωρίας των πιθανοτήτων» (1846). "On Averages" (1867); Το «On two theorems about probabilities» (1887)] σηματοδότησε ένα σημαντικό στάδιο στην ανάπτυξη της θεωρίας των πιθανοτήτων. Ο P.L. Chebysheev άρχισε να χρησιμοποιεί συστηματικά τυχαίες μεταβλητές. Απέδειξε την ανισότητα που τώρα φέρει το όνομα του Τσεμπίσεφ, και -σε πολύ γενική μορφή- τον νόμο των μεγάλων αριθμών.

2.6 Εφαρμοσμένες εργασίες του P.L. Chebyshev.

Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό του επιστημονικού έργου του P. L. Chebyshev είναι το συνεχές ενδιαφέρον του για πρακτικά ζητήματα, οι περισσότερες από τις καλύτερες μαθηματικές ανακαλύψεις του εμπνεύστηκαν από εφαρμοσμένη εργασία.

Πολυάριθμα εφαρμοσμένα έργα του P. L. Chebyshev, που φέρουν μακριά από μαθηματικά ονόματα - "On a Mechanism", "On Gears", "On a Centrifugal Equalizer", "On the Construction of Geographic Maps", "On Cutting Dresses" και πολλά άλλα, ήταν συνδύασε μια βασική ιδέα - πώς να διαθέσετε μετρητά για να επιτύχετε το μεγαλύτερο όφελος; Έτσι, στο έργο «Στην κατασκευή των γεωγραφικών χαρτών», θέτει ως στόχο να προσδιορίσει μια τέτοια προβολή ενός χάρτη μιας δεδομένης χώρας για την οποία η παραμόρφωση κλίμακας θα ήταν ελάχιστη. Στα χέρια του, αυτό το έργο έχει λάβει μια εξαντλητική λύση. Για την Ευρωπαϊκή Ρωσία, έφερε αυτή τη λύση σε αριθμητικούς υπολογισμούς και ανακάλυψε ότι η πιο συμφέρουσα προβολή θα έδινε παραμόρφωση κλίμακας όχι μεγαλύτερη από 2%, ενώ οι προβολές που υιοθετήθηκαν εκείνη την εποχή έδιναν παραμόρφωση τουλάχιστον 4-5%.

Οι εργασίες του επιστήμονα στη μηχανική αποτελούν περίπου το ένα τέταρτο της επιστημονικής του έρευνας.

Ο μεγάλος θεωρητικός, που δόξασε τον εαυτό του με λαμπρές ανακαλύψεις στα μαθηματικά, έλυνε με ενθουσιασμό τα επείγοντα προβλήματα της βιομηχανικής πρακτικής. Ο Chebyshev επισκέφτηκε εργοστάσια και εργοστάσια, άκουσε με ενδιαφέρον τις απόψεις των μηχανικών για τεχνικά ζητήματα που δεν μπορούσαν να επιλυθούν και ως μαθηματικός συχνά πρότεινε μια λαμπρή διέξοδο από μια δυσκολία.

Εδώ είναι ένα παράδειγμα. Οι μηχανολόγοι μηχανικοί ήταν δυσαρεστημένοι με τον μηχανισμό ευθυγράμμισης του Watt, το λεγόμενο παραλληλόγραμμο του Watt. Αυτός ο μηχανισμός, σχεδιασμένος να μετατρέπει μια κυκλική κίνηση σε ευθύγραμμη, εκτέλεσε το έργο του ανεπαρκώς. Η κίνηση θα μπορούσε να θεωρηθεί ευθύγραμμη μόνο σε μια πρόχειρη προσέγγιση. Και λόγω μιας τέτοιας ατέλειας του παραλληλογράμμου του Watt, προέκυψαν επιβλαβείς αντιστάσεις στις μηχανές.

Ο Chebyshev ήρθε σε βοήθεια των μηχανικών. Έχει εμφανιστεί μια μέθοδος για τον θεωρητικό υπολογισμό των μηχανισμών ευθυγράμμισης, δηλαδή μηχανισμών ικανών να «ισιώσουν» την περιστροφική κίνηση, μετατρέποντάς την σε ευθύγραμμη. Σήμερα, τέτοιοι μηχανισμοί έχουν γίνει η βάση πολλών προηγμένων σχεδίων.

Η εργασία στον μηχανισμό ευθυγράμμισης ήταν για τον Chebyshev το σημείο εκκίνησης στο έργο του για τη δημιουργία της θεωρίας των μηχανισμών και των μηχανών.

Σε μια προσπάθεια να καταδείξει πληρέστερα τη δύναμη της μηχανικής, ο ίδιος ο Chebyshev έγινε μηχανικός. Δημιουργεί μια ποικιλία μηχανισμών που μπορούν να αναπαράγουν με ακρίβεια πολύπλοκες κινήσεις, να δουλέψουν με στάσεις, να μετατρέψουν τη συνεχή κίνηση σε διακοπτόμενη κίνηση. Πάνω από σαράντα μηχανισμοί και ογδόντα από τις τροποποιήσεις τους σχεδιάστηκαν από τον επιστήμονα.

Ο Pafnuty Lvovich έφτιαξε πολλές συσκευές και μηχανισμούς από ξύλο με τα χέρια του. Τα περισσότερα από αυτά τα μοντέλα έχουν επιβιώσει μέχρι σήμερα.

Με τα χέρια του, κατασκεύασε 40 λειτουργικά μοντέλα αρθρωτών μηχανισμών, συμπεριλαμβανομένων μοντέλων: μονοκύλινδρος ατμομηχανή, φυγόκεντρος ρυθμιστής, καρέκλα σκούτερ (Παράρτημα 5), κωπηλατική μηχανή που επαναλαμβάνει τις κινήσεις των κουπιών σε ένα σκάφος (Παράρτημα 7), μια αυτόματη μηχανή προσθήκης (Παράρτημα 8). Κατασκευάζει τη διάσημη βηματική μηχανή του, η οποία αναπαράγει με ακρίβεια τις κινήσεις ενός ζώου που περπατά.

Ήξερε πώς και του άρεσε να δουλεύει με τα χέρια του: έχοντας κατακτήσει γρήγορα την ξυλουργική και το γύρισμα, μπορούσε να φτιάξει έπιπλα σπιτιού (η καρέκλα που έφτιαξε - η καρέκλα έχει επιβιώσει μέχρι σήμερα) (Παράρτημα 7), τελικά, σαν πραγματικός ράφτης, γουναράς ή τσαγκάρης, σύμφωνα με διάφορα πρότυπα, ράβει για ρούχα, καπέλο ή παπούτσια.

Ένα από τα απομνημονεύματα του επιστήμονα, που δημοσιεύτηκε το 1878 στο Παρίσι και ονομάστηκε από αυτόν εντελώς αντιεπιστημονικά «Σχετικά με την κοπή ρούχων». Σε αυτό το βασικό γεωμετρικό έργο του Chebyshev, το οποίο ο ίδιος δεν πήρε πολύ σοβαρά, δίνεται ένα σκίτσο μιας πρωτότυπης λύσης ενδιαφέροντων προβλημάτων στη θεωρία επιφανειών. Βοηθώντας πολύ τους λάτρεις της αεροναυπηγικής (σχεδιαστής Mozhaisky A.M. και άλλοι), ο Chebyshev έθεσε στον εαυτό του την ερώτηση: ποιες καμπύλες πρέπει να χρησιμοποιηθούν για να κόψουν μέρη λεπτής ύλης για να ράψουν από αυτά μια θήκη που να ταιριάζει άνετα σε ένα σώμα κάποιου σχήματος. για παράδειγμα, σε μια μπάλα (η ομιλία θα μπορούσε να πάει γύρω από το μπαλόνι). Εδώ ο Chebyshev εφάρμοσε τη θεωρία του για συναρτήσεις που αποκλίνουν λιγότερο από το μηδέν. Αντιμετωπίζοντας τέτοια ερωτήματα, ο επιστήμονας προχώρησε σε μια εντελώς άγνωστη περιοχή. Σε αυτό το μονοπάτι δεν είχε προκατόχους. Είναι ενδιαφέρον ότι τα σύγχρονα εγχειρίδια για τεχνικά κολέγια όπως τα «Βασικά στοιχεία του σχεδιασμού ρούχων» περιέχουν δεκάδες σελίδες αφιερωμένες στην παρουσίαση μεθόδων σχεδίασης μοτίβων ρούχων στα «δίκτυα Chebyshev» και τους μεγάλους σχεδιαστές μόδας της εποχής μας Vyacheslav Zaitsev, Yves Saint Ο Laurent ή ο Pierre Cardin δύσκολα μαντεύουν σε ποιους από τους λαμπρούς επιστήμονες οφείλουν μέρος της επιτυχίας τους.

Λίγοι γνωρίζουν ότι διέπρεψε σε άλλον τεχνικό τομέα. Το αποκορύφωμα όλων των ιδεών του ως ωρολογοποιός είναι ένα εντυπωσιακό ρολόι (Παράρτημα 9). Ο σχεδιασμός αντανακλούσε ξεκάθαρα τις ιδέες του επιστήμονα για τη σύνθεση μηχανισμών.

Ένας έρωτας με φιόγκο και φλιτζάνι κάθεται άνετα σε μια μεγάλη μαύρη μπάλα. Κάθε ώρα, το ρολόι Chebyshev χτυπούσε έναν αυστηρά καθορισμένο αριθμό πινελιών, έπαιζε τη μελωδία του ύμνου και ο μικρός Έρως, χρησιμοποιώντας έναν μηχανισμό με αρθρωτό μοχλό, σήκωσε το χέρι του με ένα υγιές φλιτζάνι. Ο χρόνος δεν γλίτωσε το καντράν, αλλά ο μηχανισμός του θαυματουργού ρολογιού παρέμεινε άθικτος και σήμερα χαροποιεί τους ειδικούς.

Και τέλος, πρέπει να αναφερθεί εν κατακλείδι ότι οι ανακαλύψεις του Chebyshev στον τομέα της θεωρίας πιθανοτήτων και της παρεμβολής συνέβαλαν σε μεγάλο βαθμό στην ανάπτυξη της θεωρίας μας για σκοποβολή και θέαση, μπήκαν σχεδόν αμέσως στα σχολικά βιβλία πυροβολικού και βαλλιστικής (ο τύπος για το εύρος του ένα βλήμα στον αέρα). Για σαράντα χρόνια, ο Chebyshev συμμετείχε ενεργά στις εργασίες του τμήματος στρατιωτικού πυροβολικού και εργάστηκε για τη βελτίωση της εμβέλειας και της ακρίβειας των πυρών του πυροβολικού. Στα μαθήματα βαλλιστικής, ο τύπος Chebyshev για τον υπολογισμό της εμβέλειας ενός βλήματος έχει διατηρηθεί μέχρι σήμερα.

Μέσω του έργου του, ο Chebyshev είχε μεγάλη επιρροή στην ανάπτυξη της επιστήμης του ρωσικού πυροβολικού. Συμμετέχοντας στην ανάπτυξη της πιο συμφέρουσας μορφής επιμήκων βλημάτων για όπλα λείας οπής, ο Chebyshev κατέληξε πολύ σύντομα στο συμπέρασμα ότι ήταν απαραίτητο να αλλάξει το πυροβολικό σε τυφεκιές, γεγονός που αύξησε σημαντικά την ακρίβεια του πυρός, το εύρος και την αποτελεσματικότητά του.

3. Συμπέρασμα.

Στη διαδικασία της έρευνας, κατέληξα στο συμπέρασμα: μόνο σημαντικές ιστορικές προσωπικότητες και η πορεία τους στην επιστήμη θέτουν πολιτισμικά πρότυπα επαγγελματισμού και επιστημονικής υπηρεσίας.

Η παγκόσμια επιστήμη γνωρίζει λίγα ονόματα επιστημόνων των οποίων οι δημιουργίες σε διάφορους κλάδους της επιστήμης τους θα είχαν τόσο σημαντικό αντίκτυπο στην πορεία της ανάπτυξής της, όπως συνέβη με τις ανακαλύψεις του P. L. Chebyshev.

Πολυάριθμες επιστημονικές εργασίες σε όλους σχεδόν τους τομείς των μαθηματικών και της εφαρμοσμένης μηχανικής, έργα, βαθιά στο περιεχόμενο και φωτεινά στην πρωτοτυπία των μεθόδων έρευνας, έκαναν τον P. L. Chebyshev διάσημο ως έναν από τους μεγαλύτερους εκπροσώπους της μαθηματικής σκέψης

Το φάσμα της επιστημονικής του έρευνας είναι ευρύ, αλλά σε καθεμία από αυτές άφησε ένα ανεξίτηλο σημάδι: αυτή είναι η θεωρία των πιθανοτήτων, η θεωρία της παρεμβολής, η θεωρία των συναρτήσεων, ο ολοκληρωτικός λογισμός, η θεωρία των μηχανισμών και άλλα. Οι νόμοι του Chebyshev, τα πολυώνυμα του Chebyshev, οι τύποι του Chebyshev, οι συναρτήσεις του Chebyshev, οι ανισότητες του Chebyshev παρέμειναν για πάντα στα μαθηματικά. Για σαράντα δύο χρόνια ο Chebyshev εργάστηκε στην Ακαδημία Επιστημών, αυξάνοντας τη φήμη και την περηφάνια της. Για τριάντα πέντε χρόνια ήταν επικεφαλής των μαθηματικών επιστημών στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης, δημιούργησε μια από τις σημαντικότερες ρωσικές μαθηματικές σχολές. Οι λαμπρές ιδέες, τα αποτελέσματα και οι μέθοδοί του, τα βιβλία του που έζησαν, είναι ζωντανά και θα ζήσουν στα έργα πολυάριθμων συνεχιστών του επιστημονικού και παιδαγωγικού του έργου.

Πολλοί μαθητές του Chebyshev διέδωσαν τις ιδέες του δασκάλου τους σε όλη τη Ρωσία και πολύ πέρα ​​από τα σύνορά της.

Οι υπηρεσίες του P.A. Chebyshev στην Πατρίδα εκτιμήθηκαν ιδιαίτερα.

Πήρε το όνομά του από τον P. L. Chebyshev:

ένας κρατήρας στο φεγγάρι?

αστεροειδής 2010 Chebyshev;

μαθηματικό περιοδικό "Συλλογή Chebyshevsky"?

υπερυπολογιστής SKIF MGU "CHEBYSHEV"?

πολλά αντικείμενα στα σύγχρονα μαθηματικά.

Το 1944, η Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ καθιέρωσε το βραβείο P. L. Chebyshev «για την καλύτερη έρευνα στον τομέα των μαθηματικών και της θεωρίας των μηχανισμών».

4. Βιβλιογραφικός κατάλογος.

1. Η Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. Εκδ. 2ο. Μ.; Ch. επιστημονικός Εκδοτικός Οίκος «Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια», 1954. Τ. 47.

2. Glazer G.I. Ιστορία των μαθηματικών στο σχολείο: IV - VI τάξη. Ένας οδηγός για τον δάσκαλο. Μ.; Διαφωτισμός, 1981. - 239σ., εικ.

3. Kolesnikov N.N. Pafnuty Lvovich Chebyshev. Περιοδικό «Quantum», 1971, Νο 5

4.Lebedev S. «Chebyshev's adding machine». Εφημερίδα "Μαθηματικά", 2001,

№ 19,

5. Lebedev S. «Chebyshev Pearls». Εφημερίδα "Μαθηματικά", 2001,

№ 19.

6.Lebedev S. «Οι αφορισμοί του Chebyshev». Εφημερίδα "Μαθηματικά", 2001,

№ 20.

7. Εγκυκλοπαιδικό λεξικό νεαρού μαθηματικού. /Συνθ. Ο Α.Π. Savin. Μ.; Παιδαγωγικά, 1985. - 352σ.

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟΙ ΚΑΤΡΙΜΑΝΟΙ

ΜΕΓΑΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ P. L. CHEBYSHEV

Όσον αφορά τη συμβολή στα παγκόσμια μαθηματικά, τα έργα του συμπατριώτη μας Pafnutiy Lvovich Chebyshev συγκρίνονται μόνο με αυτά του Lobachevsky. Δικαίως μπορεί να χαρακτηριστεί ιδιοφυΐα των μαθηματικών.Το Περού έχει εξαιρετικές εργασίες για την αναλυτική γεωμετρία, τη θεωρία αριθμών, την ανώτερη άλγεβρα, κ.λπ. Ο Pafnuty Lvovich έγραψε περίπου 100 επιστημονικές εργασίες σχετικά με τη θεωρία αριθμών, τη θεωρία πιθανοτήτων, τον ολοκληρωτικό λογισμό και τη θεωρία των μηχανισμών. Ήταν ο πρώτος στον κόσμο που απέδειξε το «αξίωμα του Μπέρτραντ», τη θεωρία της κατανομής των πρώτων αριθμών στη φυσική σειρά. Ο Chebyshev είναι ο ιδρυτής ενός νέου κλάδου των μαθηματικών - της εποικοδομητικής θεωρίας των συναρτήσεων.

Ο Pafnuty Lvovich Chebyshev γεννήθηκε το 1921 στο χωριό Ο Ακάτοφ(Okatovo) της περιφέρειας Borovsky της επαρχίας Kaluga στην οικογένεια του γαιοκτήμονα Borovsky, στρατάρχη της ευγενείας Lev Pavlovich Chebyshev. Ο νεαρός Pafnuty έλαβε την πρωτοβάθμια εκπαίδευση στο σπίτι από τη μητέρα του, Agrafena Ivanovna, νε. Pozdnyakova; Σε ηλικία 16 ετών εισήλθε στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Ο νεαρός άνδρας ανακάλυψε αμέσως ένα τεράστιο ταλέντο στα μαθηματικά. Ενώ ήταν ακόμη φοιτητής, έλαβε ένα ασημένιο μετάλλιο για το δοκίμιο «Υπολογισμός των ριζών μιας εξίσωσης» και το 1846 υπερασπίστηκε τη διατριβή του με τίτλο «Μια προσπάθεια στοιχειώδους ανάλυσης της θεωρίας πιθανοτήτων». Το 1847, ο νεαρός επιστήμονας προσκλήθηκε να εργαστεί στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης, όπου εργάστηκε για 35 χρόνια. Εδώ το 1849 υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή «Θεωρία των συγκρίσεων», που του απονεμήθηκε το βραβείο Demidov από την Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Το 1850 ο Chebyshev εξελέγη καθηγητής. Του ανατέθηκε η διδασκαλία της αναλυτικής γεωμετρίας, της θεωρίας αριθμών, της ανώτερης άλγεβρας, κ.λπ. Σύντομα ο Chebyshev έγινε βοηθός στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Παράλληλα, ασχολείται με επιστημονικό έργο στη Ρωσική Ακαδημία Επιστημών. Από το 1856 ο Pafnuty Lvovich - εξαιρετικός, από το 1859 - απλός ακαδημαϊκός της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Oleg MOSIN,

Ήταν από τους πρώτους που συνέδεσε τα προβλήματα των μαθηματικών με τα θεμελιώδη ερωτήματα της φυσικής επιστήμης και της τεχνολογίας. Δημιούργησε περισσότερους από 40 νέους και βελτίωσε περισσότερους από 80 μηχανισμούς μηχανών. Πολλά από αυτά παρουσιάστηκαν σε εκθέσεις στο Παρίσι (1878) και στο Σικάγο (1893), έχοντας κερδίσει το ενδιαφέρον της παγκόσμιας επιστημονικής σκέψης.

Για μεγάλο χρονικό διάστημα, ο Pafnuty Lvovich συμμετείχε στις εργασίες του τμήματος πυροβολικού της στρατιωτικής επιστημονικής επιτροπής και της επιστημονικής επιτροπής του Υπουργείου Δημόσιας Παιδείας. Και αυτό δεν είναι τυχαίο. Ο μικρότερος αδερφός του, Βλαντιμίρ Λβόβιτς, είναι στρατηγός πυροβολικού, καθηγητής στην ακαδημία πυροβολικού και ασχολείται με τους μαθηματικούς υπολογισμούς της σκοποβολής. Στη συνέχεια, αυτοί οι υπολογισμοί θα τον κάνουν τον ιδρυτή της βιομηχανίας όπλων στη Ρωσία. Σχεδίασε βαρελοκονιάματα που κατασκευάστηκαν στο εργοστάσιο της Τούλα. Από όλα τα αδέρφια, ήταν αυτός που ήταν ιδιαίτερα κοντά στον P. L. Chebyshev, με την οικονομική υποστήριξη του οποίου τα πρώτα δίτομα συλλεγμένα έργα εκδόθηκαν το 1900.

Ο Chebyshev μπορεί δικαίως να ονομαστεί ο δεύτερος Lobachevsky. είναι ο ιδρυτής της επιστημονικής σχολής μαθηματικών και μηχανικών της Αγίας Πετρούπολης, οι πιο εξέχοντες εκπρόσωποι της οποίας ήταν οι εξέχοντες επιστήμονες A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov, G. F. Voronoi, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. A. Grave. Χαρακτηριστικά γνωρίσματα του έργου του Chebyshev είναι η ποικιλία των τομέων έρευνας και το συνεχές ενδιαφέρον για πρακτικά ζητήματα. Οι έρευνες του Pafnutiy Lvovich σχετίζονται με τη θεωρία των αριθμών, την άλγεβρα, τον ολοκληρωτικό λογισμό, τη θεωρία πιθανοτήτων, τη θεωρία των μηχανισμών και πολλά άλλα τμήματα των μαθηματικών και τα σχετικά γνωστικά πεδία.

Η επιθυμία να συνδέσει τα προβλήματα των μαθηματικών με τα θεμελιώδη ζητήματα της φυσικής επιστήμης και της τεχνολογίας καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την πρωτοτυπία του ως επιστήμονα. Πολλές από τις ανακαλύψεις του Chebyshev εμπνέονται από εφαρμοσμένα ενδιαφέροντα. Αυτό τονίστηκε επανειλημμένα από τον ίδιο τον Pafnuty Lvovich, λέγοντας ότι ακόμη και στη δημιουργία νέων ερευνητικών μεθόδων ... οι επιστήμες βρίσκουν τον πραγματικό τους οδηγό στην πράξη "και αυτό" ... οι ίδιες οι επιστήμες αναπτύσσονται υπό την επιρροή τους: ανοίγει νέα θέματα για να σπουδάσουν...». Στη θεωρία των πιθανοτήτων, ο Chebyshev πιστώνεται με τη συστηματική εισαγωγή στην εξέταση τυχαίων μεταβλητών και τη δημιουργία μιας νέας τεχνικής για την απόδειξη των οριακών θεωρημάτων της θεωρίας πιθανοτήτων - τη λεγόμενη μέθοδο των ροπών. Απέδειξε τον νόμο των μεγάλων αριθμών σε πολύ γενική μορφή. Ταυτόχρονα, η απόδειξή του είναι εντυπωσιακή με την απλότητα και τη στοιχειώδη φύση της ακόμη και σε έναν άνθρωπο που είναι ελάχιστα έμπειρος στην επιστήμη.

Το έργο του Pafnuty Lvovich για τη θεωρία των πιθανοτήτων αποτελεί σημαντικό στάδιο στην ανάπτυξή της. Επιπλέον, αποτέλεσαν τη βάση πάνω στην οποία αναπτύχθηκε η ρωσική σχολή της θεωρίας πιθανοτήτων, η οποία αποτελούνταν από άμεσους μαθητές του επιστήμονα. Στη θεωρία αριθμών, ο Chebyshev, για πρώτη φορά μετά τον Ευκλείδη, προώθησε σημαντικά τη μελέτη του ζητήματος της κατανομής των πρώτων αριθμών. Ήταν ο πρώτος στον κόσμο που απέδειξε το «αξίωμα του Μπέρτραντ», τη θεωρία της κατανομής των πρώτων αριθμών στη φυσική σειρά. Αυτά τα λαμπρά έργα του επιστήμονα έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της θεωρίας των προσεγγίσεων, τοποθετώντας τον στο ίδιο επίπεδο με τον Ευκλείδη και τον Λομπατσέφσκι.

Τα πιο πολυάριθμα έργα του Chebyshev είναι στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης. Ήταν επίσης το αντικείμενο μιας διατριβής στην οποία διερεύνησε την ολοκληρωσιμότητα των παράλογων εκφράσεων σε αλγεβρικές συναρτήσεις και λογάριθμους. Ο Chebyshev αφιέρωσε επίσης μια σειρά από άλλα έργα σε αυτό το ενδιαφέρον πρόβλημα. Σε ένα από αυτά, προέκυψε ένα γνωστό θεώρημα για τις συνθήκες ολοκλήρωσης σε στοιχειώδεις συναρτήσεις ενός διαφορικού διωνύμου. Ένας σημαντικός τομέας έρευνας στη μαθηματική ανάλυση είναι η εργασία του για την κατασκευή της θεωρίας των ορθογώνιων πολυωνύμων. Όλες αυτές οι μελέτες σχετίζονταν στενά με τα καθήκοντα που είχαν τεθεί για τον Chebyshev στο τμήμα πυροβολικού της στρατιωτικής επιστημονικής επιτροπής.

Pafnuty Lvovich - ο ιδρυτής της λεγόμενης εποικοδομητικής θεωρίας των συναρτήσεων, ο δημιουργός νέων τομέων έρευνας στη θεωρία αριθμών και νέων μεθόδων έρευνας. Η θεωρία των μηχανών και των μηχανισμών ήταν ένας από αυτούς τους κλάδους για τους οποίους ο Chebyshev ενδιαφερόταν συστηματικά σε όλη του τη ζωή. Ιδιαίτερα πολυάριθμα είναι τα έργα του αφιερωμένα στους αρθρωτούς μηχανισμούς, ιδιαίτερα στο παραλληλόγραμμο του Watt και άλλα.Έδωσε μεγάλη προσοχή στο σχεδιασμό και την κατασκευή μηχανισμών. Σχεδίασε και βελτίωσε περισσότερες από 100 νέες μηχανές και μηχανισμούς, οι οποίοι κέρδισαν την πρώτη θέση σε εκθέσεις στο Παρίσι (1878) και στο Σικάγο (1893). Πολύ ενδιαφέρον και πρωτότυπο είναι το μηχάνημα που δημιούργησε ο ίδιος, το οποίο μιμείται την κίνηση ενός ατόμου όταν περπατά, καθώς και ένα αυτόματο μηχάνημα προσθήκης. Η μελέτη του παραλληλογράμμου του Watt και η επιθυμία βελτίωσής του ώθησαν τον Chebyshev να λύσει το πρόβλημα της καλύτερης προσέγγισης των συναρτήσεων. Η εφαρμοσμένη εργασία του επιστήμονα περιλαμβάνει επίσης μια πρωτότυπη μελέτη, όπου έθεσε ως στόχο την εύρεση μιας τέτοιας χαρτογραφικής προβολής μιας δεδομένης χώρας που διατηρεί την ομοιότητα σε μικρά μέρη, έτσι ώστε η μεγαλύτερη διαφορά στις κλίμακες σε διαφορετικά σημεία του χάρτη να είναι η μικρότερη. Ο Chebyshev πρότεινε ότι για να γίνει αυτό, η χαρτογράφηση πρέπει να διατηρήσει μια σταθερή κλίμακα στο όριο, κάτι που αργότερα αποδείχθηκε από τον μαθηματικό D. A. Grave.

Ο επιστήμονας άφησε φωτεινό σημάδι στην ανάπτυξη των μαθηματικών τόσο με τη δική του έρευνα όσο και θέτοντας ερωτήματα προτεραιότητας για νέους επιστήμονες. Έτσι, με τη συμβουλή του, ο A. M. Lyapunov άρχισε να εργάζεται στη θεωρία της ισορροπίας ενός περιστρεφόμενου ρευστού, τα σωματίδια του οποίου έλκονται σύμφωνα με το νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας, δημιουργώντας έτσι μια νέα επιστήμη.

Τα έργα του Chebyshev, ακόμη και κατά τη διάρκεια της ζωής του, βρήκαν ευρεία αναγνώριση όχι μόνο στη Ρωσία, αλλά και στο εξωτερικό. εξελέγη μέλος των ακαδημιών επιστημών του Βερολίνου (1871), της Μπολόνια (1873), του Παρισιού (1874), της Σουηδίας (1893), της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου και πολλών άλλων ξένων εταιρειών, ακαδημιών και πανεπιστημίων. Βραβευμένος με το παράσημο του Ευλογημένου Πρίγκιπα. Alexander Nevsky, το Γαλλικό Τάγμα της Λεγεώνας της Τιμής. Προς τιμήν του Chebyshev, η Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ καθιέρωσε το 1944 ένα βραβείο για την καλύτερη έρευνα στα μαθηματικά.

Ο Pafnuty Lvovich πέθανε το 1894. Τάφηκε στο χωριό Spas-Prognan, στην περιοχή Borovsky, στην επαρχία Kaluga, σε μια οικογενειακή κρύπτη κάτω από την εκκλησία. Στο χωριό Ακάτοβο ανεγέρθηκε μνημείο στη θέση του σπιτιού όπου μεγάλωσε ο επιστήμονας.

Σβετλάνα ΜΟΣΙΝΑ

Βιβλιογραφία:Επιστημονική κληρονομιά του P. L. Chebyshev. M.-L., 1945. Prudnikov V. E. P. L. Chebyshev. L., 1976; Ολοκληρωμένα Έργα Chebyshev P.L. Μ. - L., 19441951; Chebyshev P. L. Επιλεγμένα έργα. Μ., 1955; Khromienkov N. A., Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. L., 1976; Επιστημονική κληρονομιά του P. L. Chebyshev. Θέμα. 1. - M. - L., 1945; P. L. Chebyshev: (Νεκρολογία) // KGV. 1894. Νο. 129; Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. - Μ., 1979; Prudnikov V. E. Pafnuty Lvovich Chebyshev. 1821-1894. - L., 1976; Zelenov V.S. Τουριστικά μονοπάτια της περιοχής Kaluga. Τούλα, 1990.